12第一二節(jié)時間響應和狀態(tài)響應矩陣(編輯修改稿)
2025-08-31 07:47 本頁面
【文章內容簡介】 13)( * ??????????ssAIs 。??????????????ssssAIs 213)2)(1(1)( 1Sunday, August 21, 2022 15 ????????????????????????????????????????????????tttttttttAeeeeeeeessssssssLe2222122222211221221112112? 標準型法（特征值，特征向量法）： 這個方法是根據(jù) 的性質而得到的：若 ，則： ，可以分為兩步求解： tAe BPAP ??11???? PePe tBtASunday, August 21, 2022 16 b、如何求解 或 。 te? tJea、取適當?shù)淖儞Q陣 ，使 （對角陣）或 （約當陣）。當 有互異特征根時， 可化為 ；當 有相同特征根時， 只能化為 ；關于 的求法已在上面介紹過了。 P ??? PAP 1 JPAP ??1A A ? AJ P下面根據(jù)四種情況分別說明： ⅰ 、 有互異特征根，則 ，若對角陣為： ??? PAP 1??????????????????????????????ttttnneeee??????000000,0000002121??????則：ASunday, August 21, 2022 17 [證明 ]： ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????tttkknkkkknnkktneeetktktkttttttItktttIe????????????????????21!1!1!1!21!21!21!1!31!2121222222212133221??? PePe ttA：有根據(jù)矩陣指數(shù)的性質，Sunday, August 21, 2022 18 ⅱ 、 有全重特征根，則 ，若約當陣為： JPAP ??11222121000001000!2100)!2(!210)!1(!210010001??????????????????????????????????????????????PePetttntttnttteeJtJtAnnttJ，所以，則，??????????????：ASunday, August 21, 2022 19 ⅲ 、當 中有 m個重特征根 ， nm個互異根 時， 可化為： 1? nmm ??? , 21 ???A A111?????????????????PeeePetttJtAnm???則： ,111???????????????nmJPAP????????????????1111111????J式中： Sunday, August 21, 2022 20 中有 個重根 ， 個重根 ，其余互異根 時。 ⅳ 、 A1m 2m1? 2? nmm ?? ?121 ??????????????????nmmJJPAP???121121112111?????????????????? ?? PeeeePetttJtJtAnmm???依次類推。 Sunday, August 21, 2022 21 [例 724]：設 ,求 ?????? ??3210A tAe[解 ]： 的特征方程： A032 1,0 ????? ??? 即AI解得
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