(廣東專用)20xx高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū)-第63課-橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程-文(編輯修改稿)
2025-08-31 07:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 橢圓的方程為． 4．已知、分別是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)為線段的中點(diǎn)． （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）點(diǎn)是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，對(duì)于，求的值．【解析】（1）∵點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∴是的中位線，又，∴，∴，解得，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為． （2）∵點(diǎn)在橢圓上，、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，∴，在，由正弦定理， ∴．5．（2012北京石景山一模）已知橢圓（）右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，短軸長(zhǎng)為．（1）求橢圓的方程； （
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