【文章內(nèi)容簡介】 件確定。當(dāng)初始條件為零時(shí)得 （324）第Ⅱ階段：，系統(tǒng)作自由振動(dòng)，其振幅為 （325）式中和由式（321）確定 （326） （327）2．矩形脈沖令矩形脈沖的激振力為（圖32） 圖32 矩形脈沖其位移響應(yīng)也分為兩個(gè)階段。第Ⅰ階段：，系統(tǒng)受突加力作用。在零值的初始條件下，由杜哈曼積分式得 （328）式中為所產(chǎn)生的靜位移。第Ⅱ階段：，在脈沖作用完畢之后，系統(tǒng)不受外力作用而作自由振動(dòng)。由杜哈曼積分可得 （329）對(duì)上兩式進(jìn)行分析：當(dāng)時(shí)，則，故有，即時(shí)，可在第Ⅰ階段出現(xiàn)最大的動(dòng)力響應(yīng)，即動(dòng)力放大系數(shù)；當(dāng)時(shí)，第Ⅰ階段不可能出現(xiàn)最大的動(dòng)力響應(yīng)，最大的動(dòng)力響應(yīng)應(yīng)出現(xiàn)在第Ⅱ階段，即動(dòng)力放大系數(shù)。因此產(chǎn)生最大動(dòng)力響應(yīng)的判斷依據(jù)是的數(shù)值：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)。3．正弦脈沖正弦激振力脈沖為（圖33） 圖33 正弦脈沖其位移響應(yīng)也可分為兩個(gè)階段。第Ⅰ階段：在該階段，結(jié)構(gòu)受到簡諧激勵(lì)的作用從靜止開始振動(dòng)。響應(yīng)中包括暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分。由于阻尼比等于零，相位滯后角等于零，于是得到無阻尼簡諧振動(dòng)響應(yīng) （330）式中，為動(dòng)荷載幅值；為荷載頻率；為系統(tǒng)固有頻率； 為頻率比。最大峰值出現(xiàn)的時(shí)刻可從的條件求得有 （331）故得 （332）可求得最大峰值時(shí)的動(dòng)力系數(shù) （333）第Ⅱ階段：該階段脈沖已經(jīng)結(jié)束，結(jié)構(gòu)進(jìn)入自由振動(dòng)階段。該階段的初始條件為第一階段終止時(shí)刻的振動(dòng)位移和速度為初始條件求出 （334）也可以由杜哈曼積分求得 （335）此為一簡諧運(yùn)動(dòng)，其峰點(diǎn)出現(xiàn)在時(shí)，故達(dá)到第一個(gè)峰點(diǎn)所需要的時(shí)間可由下式確定可得 （336）由此可得，振動(dòng)位移達(dá)到峰值時(shí)的動(dòng)力系數(shù)為 （337）通過分析計(jì)算，動(dòng)力系數(shù)與有關(guān)，即取決于脈沖作用的時(shí)間與系統(tǒng)固有周期之比。在等于0～，即處，值由式（337）確定。，即處，值由式（333）確定。正弦脈沖的動(dòng)力系數(shù)在處，即處，有一極大值。通過分析和計(jì)算可得動(dòng)力系數(shù)與的關(guān)系曲線如圖34。圖34 位移響應(yīng)譜 共振現(xiàn)象共振是指一個(gè)物理系統(tǒng)在其自然的振動(dòng)頻率（所謂的共振頻率）下趨于從周圍環(huán)境吸收更多能量的趨勢。自然中有許多地方有共振的現(xiàn)象。人類也在其技術(shù)中利用或者試圖避免共振現(xiàn)象。一般來說一個(gè)系統(tǒng)（不管是力學(xué)的、聲響的還是電子的）有多個(gè)共振頻率，在這些頻率上振動(dòng)比較容易，在其它頻率上振動(dòng)比較困難。假如引起振動(dòng)的頻率比較復(fù)雜的話（比如是一個(gè)沖擊或者是一個(gè)寬頻振動(dòng)）一個(gè)系統(tǒng)一般會(huì)“挑出”其共振頻率隨此頻率振動(dòng)，事實(shí)上一個(gè)系統(tǒng)會(huì)將其它頻率過濾掉。系統(tǒng)受外界激勵(lì)，作強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)，若外界激勵(lì)的頻率接近于系統(tǒng)頻率時(shí)，強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅可能達(dá)到非常大的值，這種現(xiàn)象叫共振。一個(gè)系統(tǒng)有無數(shù)個(gè)固有頻率，我們常研究低范圍的系統(tǒng)頻率。共振時(shí)，振蕩強(qiáng)度是振幅的平方。物理學(xué)家一般稱這個(gè)公式為洛倫茲分布，它在許多有關(guān)共振的物理系統(tǒng)中出現(xiàn)。這是一個(gè)與振蕩器的阻尼有關(guān)的系數(shù)。阻尼高的系統(tǒng)一般來說有比較寬的共振頻率帶。當(dāng)共振時(shí)，強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅為荷載幅值引起靜位移的倍，即 （338）式中，為動(dòng)荷載幅值作用下系統(tǒng)的靜位移；為動(dòng)力放大系數(shù)，它表示最大振動(dòng)位移與將此動(dòng)力荷載的幅值作為靜力時(shí)所產(chǎn)生的靜位移之比，并且 （339） （340）式中，為無量綱阻尼比，； 為荷載頻率與系統(tǒng)固有頻率之比。由上兩式可以畫出—之間的關(guān)系曲線，稱為幅頻響應(yīng)曲線如圖35。對(duì)于不同阻尼比，可以得到不同的共振曲線。圖35 —關(guān)系曲線當(dāng)很小時(shí)，此時(shí)激振力的作用可視為靜力的作用；當(dāng)時(shí)，振幅將急劇增加，并達(dá)到最大值，也即出現(xiàn)共振現(xiàn)象。此時(shí)，即振幅的大小與阻尼有關(guān)。若很大，則系統(tǒng)的振幅將趨近于零。第四章 ANASYS建模與求解 概述ANSYS軟件是美國ANSYS公司開發(fā)的融結(jié)構(gòu)、傳熱學(xué)、流體、電磁、聲學(xué)和爆破分析于一體的大型通用有限元軟件，它具有功能極為強(qiáng)大的前后處理及計(jì)算分析能力，能夠同時(shí)模擬結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)以及多種物理場間的耦合效應(yīng)，大量應(yīng)用于土木工程、水利水電工程、汽車工程、機(jī)械、采礦、核工業(yè)和船舶等領(lǐng)域[16]。ANSYS軟件極大地提高了工作效率，是廣大工程設(shè)計(jì)人員必不可少的工具之一。本文是對(duì)船艏局部板在砰擊載荷下的動(dòng)響應(yīng)，其中的重點(diǎn)是對(duì)船艏板進(jìn)行動(dòng)響應(yīng)分析。前面幾章進(jìn)行了板的靜力分析和動(dòng)力分析，本章將通過ANSYS對(duì)船艏板進(jìn)行建模，采用靜力分析、模態(tài)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，求板的固有頻率和最大應(yīng)力、應(yīng)變，校核其強(qiáng)度。 理論計(jì)算高速雙體船由于把單一船體分成兩個(gè)片體，使每個(gè)片體更瘦長，從而減小了興波阻力，使其具有較高的航速，目前其航速已普遍達(dá)到3540節(jié)；由于雙體船的寬度比單體船大得多，其穩(wěn)定性明顯優(yōu)于單體船，且具有承受較大風(fēng)浪的能力；雙體船不僅具有良好的操縱性，而且還具有阻力峰不明顯、裝載量大等特點(diǎn)，因而被世界各國廣泛應(yīng)用于軍用和民用船舶（圖41）。圖41關(guān)于雙體船的數(shù)據(jù)如表41。表41 船舶主尺度參數(shù)數(shù)值單位總長LOAm垂線間長Lppm寬Bm片體間距CHHm首吃水TFPm尾吃水TAPm排水量Mton重心位置（從尾部）LCGm 波浪砰擊壓力本文對(duì)雙體船船艏板的動(dòng)響應(yīng)分析。雙體船船艏形狀大體如如圖52所示。圖42 船艏形狀假設(shè)入水速度V=，利用Chuang方法由曲線擬合導(dǎo)得的三因次計(jì)算公式類比確定。與斜升角的關(guān)系如圖43。圖43 與斜升角的關(guān)系曲線當(dāng)=15176。時(shí)， ==1000= 當(dāng)=30176。時(shí)， == KPa當(dāng)=45176。時(shí)，= KPa當(dāng)=60176。時(shí)，= 波浪砰擊的周期砰擊壓力隨時(shí)間變化的情況可以用一個(gè)三角形歷程來模擬。當(dāng)船舶總長LOA=，則 = 撓度和應(yīng)力計(jì)算板的邊長=，=，板厚=（把板架中縱骨T型材擬合到板上得的板厚）。板架的類型和尺寸如表42。表42 加筋板主尺度參數(shù)數(shù)值單位縱骨跨距Lm板寬bm縱骨間距m縱骨（T型材）mm板厚t6mm假設(shè)板受均布載荷為板的砰擊壓力。⑴當(dāng)=，即=,板最大撓度即板中點(diǎn)的撓度 板的固有頻率板邊長=，=，板厚=，四邊固定，則固有頻率（一階頻率）：3164 r/min 建立模型對(duì)板的模型進(jìn)行建立 模型單元的建立本模型采用SHELL63單元來模擬板。SHELL63既具有彎曲能力和又具有膜力，可以承受平面內(nèi)荷載和法向荷載。本單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度：沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系X、Y、Z方向的平動(dòng)和沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。應(yīng)力剛化和大變形能力已經(jīng)考慮在其中。在大變形分析（有限轉(zhuǎn)動(dòng)）中可以采用不變的切向剛度矩陣。采用BEAM188單元來模擬加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，BEAM1883維線性有限應(yīng)變梁單元，適合于分析從細(xì)長到中等粗短的梁結(jié)構(gòu)，該單元基于鐵木辛哥梁結(jié)構(gòu)理論，并考慮了剪切變形的影響。通過對(duì)SHELL63賦板厚、對(duì)BEAM188賦截面形狀即可模擬材料[17]。 設(shè)置實(shí)常數(shù)和材料屬性針對(duì)某雙體船首部結(jié)構(gòu)（包括濕甲板砰擊以及兩個(gè)片體）進(jìn)行砰擊動(dòng)響應(yīng)分析。在建模之前，應(yīng)分析各構(gòu)件對(duì)應(yīng)的ANSYS單元類型，并整理構(gòu)件實(shí)常數(shù)。根據(jù)板和板架的型式和構(gòu)件尺寸，將各單元的類型及實(shí)常數(shù)列表。板的尺寸：單元類型：SHELL63板架尺寸：6mm單元類型：BEAM188縱骨間距：縱骨（T型材）：對(duì)于板結(jié)構(gòu)，定義其主要鋼結(jié)構(gòu)材料屬性如下：板材：鋁合金彈性模量：Pa密度：kg/m3泊松比： 對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分板邊長=，=，板厚=，受均布荷載KPa?；窘Y(jié)構(gòu)形式如圖44所示。圖44 板的網(wǎng)格劃分 施加邊界條件和外載并進(jìn)行受力分析對(duì)于邊界條件的施加，為簡化的計(jì)算求解，直接施加全約束。然后根據(jù)具體所受載荷的最大值進(jìn)行施加，然后進(jìn)行分析。 靜力分析1．平面板⑴=30176。時(shí)，進(jìn)行靜力分析。板的最大位移處位于板的中點(diǎn)，最大應(yīng)力處位于板長邊的中點(diǎn)。圖45為板在四周上加約束和施加荷載后的情況。圖46為板施加荷載后的vonMises應(yīng)力圖。圖47為板施加荷載后的位移圖。圖45 板的約束和施加載荷后的情況圖46 板在靜力下的vonMises應(yīng)力云圖圖47 板的位移云圖，最大位移： m最大應(yīng)力： MPa當(dāng)不同時(shí)，結(jié)果如表43表43 不同斜升角時(shí)板的壓力、位移和應(yīng)力情況斜升角（176。）15304560最大砰擊壓力（KPa）最大位移（m）最大應(yīng)力（MPa）⑵強(qiáng)度校核當(dāng)=10176。時(shí)，，遠(yuǎn)大于板材的許用應(yīng)力=142MPa，所以=15176。時(shí)板不滿足使用要求。當(dāng)=30176。時(shí)，，小于板材的許用應(yīng)力=142MPa，所以=30176。時(shí)，板滿足使用要求。當(dāng)越大，板的砰擊壓力越小。所以當(dāng)=45176。，=60176。時(shí)，板的最大應(yīng)力應(yīng)小于板材的許用應(yīng)力=142MPa，滿足使用要求。2．板架⑴=30176。時(shí)，進(jìn)行靜力分析。板架的最大位移處位于板的中點(diǎn)靠上（或靠下）一點(diǎn)，最大應(yīng)力處位于板短邊的中點(diǎn)。圖48為板架的結(jié)構(gòu)圖。圖49為板架施加荷載后的vonMises應(yīng)力圖。圖410為板架施加荷載后的應(yīng)變靜力圖。圖48 板架的結(jié)構(gòu)圖49 板架的vonMises應(yīng)力云圖圖410 板架的位移云圖，板架的最大位移： m板架的最大應(yīng)力： MPa當(dāng)砰擊壓力不同時(shí)，結(jié)果如表44表44 不同壓力時(shí)的板架的位移和應(yīng)力情況最大砰擊壓力（KPa）最大位移（m） 最大應(yīng)力（MPa）⑵強(qiáng)度校核，遠(yuǎn)大于板材的許用應(yīng)力=142MPa，所以此時(shí)板架不滿足使用要求；，小于板材的許用應(yīng)力 =142MPa，所以此時(shí)板架滿足使用要求；板架的砰擊壓力越小，最大應(yīng)力也越小所以，、板架滿足使用要求。 動(dòng)力學(xué)分析1．模態(tài)分析⑴平面板當(dāng)板四周剛性固定即全約束時(shí)，進(jìn)行模態(tài)分析。圖411為板四周全約束時(shí)的情況。圖412為板的一階變形情況。圖413為板的二階變形情況。圖414為板的三階變形情況。圖411 板的約束圖412 板的一階振形圖413板的二階振形圖414板的三階振形，（如表45）。表45 板的固有頻率振形一階振形二階振形三階振形頻率（Hz）⑵板架板架四周剛性固定即全約束時(shí)，進(jìn)行模態(tài)分析。圖415為板的一階變形情況。圖416為板的二階變形情況。圖417為板的三階變形情況。圖415 板架的一階振形圖416 板架的二階振形圖417 板架的三階振形，（如表46）。表46 板架的固有頻率振形一階振形二階振形三階振形頻率（Hz）2．瞬態(tài)分析⑴平面板板四邊剛性固定，施一三角脈沖，其周期與板的固有頻率周期相同即=1，最大壓力P0=。板的最大位移處位于板的中點(diǎn)，最大應(yīng)力處位于板長邊得中點(diǎn)。圖418為板的最大位移處隨時(shí)間變化的情況。圖419為板的最大應(yīng)力處隨時(shí)間變化的情況。圖418 板隨時(shí)間變化的最大位移圖419 板隨時(shí)間變化的最大應(yīng)力。當(dāng)不斷變化時(shí)，板的最大位移、最大應(yīng)力及動(dòng)力放大系數(shù)情況如表47。表47 三角脈沖荷載作用下板的動(dòng)力放大系數(shù)最大位移（m）板上最大應(yīng)力（MPa）由表47和動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)無阻尼結(jié)構(gòu)來說，