【文章內(nèi)容簡介】 件確定。當初始條件為零時得 （324）第Ⅱ階段：，系統(tǒng)作自由振動，其振幅為 （325）式中和由式（321）確定 （326） （327）2．矩形脈沖令矩形脈沖的激振力為（圖32） 圖32 矩形脈沖其位移響應(yīng)也分為兩個階段。第Ⅰ階段：，系統(tǒng)受突加力作用。在零值的初始條件下，由杜哈曼積分式得 （328）式中為所產(chǎn)生的靜位移。第Ⅱ階段：，在脈沖作用完畢之后，系統(tǒng)不受外力作用而作自由振動。由杜哈曼積分可得 （329）對上兩式進行分析：當時，則，故有，即時，可在第Ⅰ階段出現(xiàn)最大的動力響應(yīng)，即動力放大系數(shù)；當時，第Ⅰ階段不可能出現(xiàn)最大的動力響應(yīng)，最大的動力響應(yīng)應(yīng)出現(xiàn)在第Ⅱ階段，即動力放大系數(shù)。因此產(chǎn)生最大動力響應(yīng)的判斷依據(jù)是的數(shù)值：當時，；當時。3．正弦脈沖正弦激振力脈沖為（圖33） 圖33 正弦脈沖其位移響應(yīng)也可分為兩個階段。第Ⅰ階段：在該階段，結(jié)構(gòu)受到簡諧激勵的作用從靜止開始振動。響應(yīng)中包括暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分。由于阻尼比等于零，相位滯后角等于零，于是得到無阻尼簡諧振動響應(yīng) （330）式中，為動荷載幅值；為荷載頻率；為系統(tǒng)固有頻率； 為頻率比。最大峰值出現(xiàn)的時刻可從的條件求得有 （331）故得 （332）可求得最大峰值時的動力系數(shù) （333）第Ⅱ階段：該階段脈沖已經(jīng)結(jié)束，結(jié)構(gòu)進入自由振動階段。該階段的初始條件為第一階段終止時刻的振動位移和速度為初始條件求出 （334）也可以由杜哈曼積分求得 （335）此為一簡諧運動，其峰點出現(xiàn)在時，故達到第一個峰點所需要的時間可由下式確定可得 （336）由此可得，振動位移達到峰值時的動力系數(shù)為 （337）通過分析計算，動力系數(shù)與有關(guān)，即取決于脈沖作用的時間與系統(tǒng)固有周期之比。在等于0～，即處，值由式（337）確定。，即處，值由式（333）確定。正弦脈沖的動力系數(shù)在處，即處，有一極大值。通過分析和計算可得動力系數(shù)與的關(guān)系曲線如圖34。圖34 位移響應(yīng)譜 共振現(xiàn)象共振是指一個物理系統(tǒng)在其自然的振動頻率（所謂的共振頻率）下趨于從周圍環(huán)境吸收更多能量的趨勢。自然中有許多地方有共振的現(xiàn)象。人類也在其技術(shù)中利用或者試圖避免共振現(xiàn)象。一般來說一個系統(tǒng)（不管是力學的、聲響的還是電子的）有多個共振頻率，在這些頻率上振動比較容易，在其它頻率上振動比較困難。假如引起振動的頻率比較復(fù)雜的話（比如是一個沖擊或者是一個寬頻振動）一個系統(tǒng)一般會“挑出”其共振頻率隨此頻率振動，事實上一個系統(tǒng)會將其它頻率過濾掉。系統(tǒng)受外界激勵，作強迫振動時，若外界激勵的頻率接近于系統(tǒng)頻率時，強迫振動的振幅可能達到非常大的值，這種現(xiàn)象叫共振。一個系統(tǒng)有無數(shù)個固有頻率，我們常研究低范圍的系統(tǒng)頻率。共振時，振蕩強度是振幅的平方。物理學家一般稱這個公式為洛倫茲分布，它在許多有關(guān)共振的物理系統(tǒng)中出現(xiàn)。這是一個與振蕩器的阻尼有關(guān)的系數(shù)。阻尼高的系統(tǒng)一般來說有比較寬的共振頻率帶。當共振時，強迫振動的振幅為荷載幅值引起靜位移的倍，即 （338）式中，為動荷載幅值作用下系統(tǒng)的靜位移；為動力放大系數(shù)，它表示最大振動位移與將此動力荷載的幅值作為靜力時所產(chǎn)生的靜位移之比，并且 （339） （340）式中，為無量綱阻尼比，； 為荷載頻率與系統(tǒng)固有頻率之比。由上兩式可以畫出—之間的關(guān)系曲線，稱為幅頻響應(yīng)曲線如圖35。對于不同阻尼比，可以得到不同的共振曲線。圖35 —關(guān)系曲線當很小時，此時激振力的作用可視為靜力的作用；當時，振幅將急劇增加，并達到最大值，也即出現(xiàn)共振現(xiàn)象。此時，即振幅的大小與阻尼有關(guān)。若很大，則系統(tǒng)的振幅將趨近于零。第四章 ANASYS建模與求解 概述ANSYS軟件是美國ANSYS公司開發(fā)的融結(jié)構(gòu)、傳熱學、流體、電磁、聲學和爆破分析于一體的大型通用有限元軟件，它具有功能極為強大的前后處理及計算分析能力，能夠同時模擬結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學以及多種物理場間的耦合效應(yīng)，大量應(yīng)用于土木工程、水利水電工程、汽車工程、機械、采礦、核工業(yè)和船舶等領(lǐng)域[16]。ANSYS軟件極大地提高了工作效率，是廣大工程設(shè)計人員必不可少的工具之一。本文是對船艏局部板在砰擊載荷下的動響應(yīng)，其中的重點是對船艏板進行動響應(yīng)分析。前面幾章進行了板的靜力分析和動力分析，本章將通過ANSYS對船艏板進行建模，采用靜力分析、模態(tài)分析和瞬態(tài)動力學分析，求板的固有頻率和最大應(yīng)力、應(yīng)變，校核其強度。 理論計算高速雙體船由于把單一船體分成兩個片體，使每個片體更瘦長，從而減小了興波阻力，使其具有較高的航速，目前其航速已普遍達到3540節(jié)；由于雙體船的寬度比單體船大得多，其穩(wěn)定性明顯優(yōu)于單體船，且具有承受較大風浪的能力；雙體船不僅具有良好的操縱性，而且還具有阻力峰不明顯、裝載量大等特點，因而被世界各國廣泛應(yīng)用于軍用和民用船舶（圖41）。圖41關(guān)于雙體船的數(shù)據(jù)如表41。表41 船舶主尺度參數(shù)數(shù)值單位總長LOAm垂線間長Lppm寬Bm片體間距CHHm首吃水TFPm尾吃水TAPm排水量Mton重心位置（從尾部）LCGm 波浪砰擊壓力本文對雙體船船艏板的動響應(yīng)分析。雙體船船艏形狀大體如如圖52所示。圖42 船艏形狀假設(shè)入水速度V=，利用Chuang方法由曲線擬合導(dǎo)得的三因次計算公式類比確定。與斜升角的關(guān)系如圖43。圖43 與斜升角的關(guān)系曲線當=15176。時， ==1000= 當=30176。時， == KPa當=45176。時，= KPa當=60176。時，= 波浪砰擊的周期砰擊壓力隨時間變化的情況可以用一個三角形歷程來模擬。當船舶總長LOA=，則 = 撓度和應(yīng)力計算板的邊長=，=，板厚=（把板架中縱骨T型材擬合到板上得的板厚）。板架的類型和尺寸如表42。表42 加筋板主尺度參數(shù)數(shù)值單位縱骨跨距Lm板寬bm縱骨間距m縱骨（T型材）mm板厚t6mm假設(shè)板受均布載荷為板的砰擊壓力。⑴當=，即=,板最大撓度即板中點的撓度 板的固有頻率板邊長=，=，板厚=，四邊固定，則固有頻率（一階頻率）：3164 r/min 建立模型對板的模型進行建立 模型單元的建立本模型采用SHELL63單元來模擬板。SHELL63既具有彎曲能力和又具有膜力，可以承受平面內(nèi)荷載和法向荷載。本單元每個節(jié)點具有6個自由度：沿節(jié)點坐標系X、Y、Z方向的平動和沿節(jié)點坐標系X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動。應(yīng)力剛化和大變形能力已經(jīng)考慮在其中。在大變形分析（有限轉(zhuǎn)動）中可以采用不變的切向剛度矩陣。采用BEAM188單元來模擬加強筋結(jié)構(gòu)，BEAM1883維線性有限應(yīng)變梁單元，適合于分析從細長到中等粗短的梁結(jié)構(gòu)，該單元基于鐵木辛哥梁結(jié)構(gòu)理論，并考慮了剪切變形的影響。通過對SHELL63賦板厚、對BEAM188賦截面形狀即可模擬材料[17]。 設(shè)置實常數(shù)和材料屬性針對某雙體船首部結(jié)構(gòu)（包括濕甲板砰擊以及兩個片體）進行砰擊動響應(yīng)分析。在建模之前，應(yīng)分析各構(gòu)件對應(yīng)的ANSYS單元類型，并整理構(gòu)件實常數(shù)。根據(jù)板和板架的型式和構(gòu)件尺寸，將各單元的類型及實常數(shù)列表。板的尺寸：單元類型：SHELL63板架尺寸：6mm單元類型：BEAM188縱骨間距：縱骨（T型材）：對于板結(jié)構(gòu)，定義其主要鋼結(jié)構(gòu)材料屬性如下：板材：鋁合金彈性模量：Pa密度：kg/m3泊松比： 對模型進行網(wǎng)格劃分板邊長=，=，板厚=，受均布荷載KPa?；窘Y(jié)構(gòu)形式如圖44所示。圖44 板的網(wǎng)格劃分 施加邊界條件和外載并進行受力分析對于邊界條件的施加，為簡化的計算求解，直接施加全約束。然后根據(jù)具體所受載荷的最大值進行施加，然后進行分析。 靜力分析1．平面板⑴=30176。時，進行靜力分析。板的最大位移處位于板的中點，最大應(yīng)力處位于板長邊的中點。圖45為板在四周上加約束和施加荷載后的情況。圖46為板施加荷載后的vonMises應(yīng)力圖。圖47為板施加荷載后的位移圖。圖45 板的約束和施加載荷后的情況圖46 板在靜力下的vonMises應(yīng)力云圖圖47 板的位移云圖，最大位移： m最大應(yīng)力： MPa當不同時，結(jié)果如表43表43 不同斜升角時板的壓力、位移和應(yīng)力情況斜升角（176。）15304560最大砰擊壓力（KPa）最大位移（m）最大應(yīng)力（MPa）⑵強度校核當=10176。時，，遠大于板材的許用應(yīng)力=142MPa，所以=15176。時板不滿足使用要求。當=30176。時，，小于板材的許用應(yīng)力=142MPa，所以=30176。時，板滿足使用要求。當越大，板的砰擊壓力越小。所以當=45176。，=60176。時，板的最大應(yīng)力應(yīng)小于板材的許用應(yīng)力=142MPa，滿足使用要求。2．板架⑴=30176。時，進行靜力分析。板架的最大位移處位于板的中點靠上（或靠下）一點，最大應(yīng)力處位于板短邊的中點。圖48為板架的結(jié)構(gòu)圖。圖49為板架施加荷載后的vonMises應(yīng)力圖。圖410為板架施加荷載后的應(yīng)變靜力圖。圖48 板架的結(jié)構(gòu)圖49 板架的vonMises應(yīng)力云圖圖410 板架的位移云圖，板架的最大位移： m板架的最大應(yīng)力： MPa當砰擊壓力不同時，結(jié)果如表44表44 不同壓力時的板架的位移和應(yīng)力情況最大砰擊壓力（KPa）最大位移（m） 最大應(yīng)力（MPa）⑵強度校核，遠大于板材的許用應(yīng)力=142MPa，所以此時板架不滿足使用要求；，小于板材的許用應(yīng)力 =142MPa，所以此時板架滿足使用要求；板架的砰擊壓力越小，最大應(yīng)力也越小所以，、板架滿足使用要求。 動力學分析1．模態(tài)分析⑴平面板當板四周剛性固定即全約束時，進行模態(tài)分析。圖411為板四周全約束時的情況。圖412為板的一階變形情況。圖413為板的二階變形情況。圖414為板的三階變形情況。圖411 板的約束圖412 板的一階振形圖413板的二階振形圖414板的三階振形，（如表45）。表45 板的固有頻率振形一階振形二階振形三階振形頻率（Hz）⑵板架板架四周剛性固定即全約束時，進行模態(tài)分析。圖415為板的一階變形情況。圖416為板的二階變形情況。圖417為板的三階變形情況。圖415 板架的一階振形圖416 板架的二階振形圖417 板架的三階振形，（如表46）。表46 板架的固有頻率振形一階振形二階振形三階振形頻率（Hz）2．瞬態(tài)分析⑴平面板板四邊剛性固定，施一三角脈沖，其周期與板的固有頻率周期相同即=1，最大壓力P0=。板的最大位移處位于板的中點，最大應(yīng)力處位于板長邊得中點。圖418為板的最大位移處隨時間變化的情況。圖419為板的最大應(yīng)力處隨時間變化的情況。圖418 板隨時間變化的最大位移圖419 板隨時間變化的最大應(yīng)力。當不斷變化時，板的最大位移、最大應(yīng)力及動力放大系數(shù)情況如表47。表47 三角脈沖荷載作用下板的動力放大系數(shù)最大位移（m）板上最大應(yīng)力（MPa）由表47和動力響應(yīng)計算結(jié)果可知，對無阻尼結(jié)構(gòu)來說，