【文章內(nèi)容簡介】 力。彎管在平面內(nèi)彎矩作用下的彈性應(yīng)力分布已有多人進(jìn)行了分析。分析表明在閉合模式平面內(nèi)彎矩作用下橫截面變?yōu)殚L軸在水平方向的橢圓，產(chǎn)生的最大周向拉應(yīng)力在幾何中心線的外表面；在張開模式下，橫截面變?yōu)殚L軸在垂直方向的橢圓，產(chǎn)生的最大周向拉應(yīng)力在幾何中心線的內(nèi)表面。因此，在彎矩作用下，彎管的力學(xué)行為與直管完全不同，不能簡單地看作受彎曲的梁來進(jìn)行分析。幾何和材料 的非線性相互作用不僅會促成彎管的塑性破壞，而且彎管的極限載荷低于直管的極限載荷。要詳細(xì)地分析彎管的塑性破壞行為是非常復(fù)雜的，目前國際上常采用的方法為彈塑性理論的數(shù)值計算和實驗方法，不同的研究者得到不同的結(jié)果。 Marcal首先給出了無缺陷彎管在平面彎矩作用下的彈塑性。 Calladine根據(jù)經(jīng)典極限分析得出在彎管發(fā)生全塑性彎曲時的純彎矩值。他采用彈性殼理論和塑性下限定律計算出此彎矩的下限值： 3/22 Mo ?? ?ftr，適用于 λ。 Goodall采用極限交互作用屈服準(zhǔn)則，得出非常相似 的下限解：第一章 緒論 3 3/22 Mo ?? ?ftr，適用于 λ。 Griffiths采用線性程序計算了較低的 λ和 r / R、按 Tresca 屈服準(zhǔn)則的極限彎矩，其結(jié)果與 Calladine 的結(jié)果相差在 3%的范圍內(nèi)。 Griffiths經(jīng)試驗后認(rèn)為，在彎矩作用下，無裂紋彎管的極限彎矩與 Calladine 的結(jié)果較為接近。 Kitching等使用殼的雙矩弱作用的極限條件，得到任意彎管幾何因子 λ 下的塑性極限彎矩 Mo ? ?Rrtr f / Mo 3/22 ?? ? ? ??? Rr (13) 此式不僅與 λ 有關(guān)還與相對彎曲半徑 R / r有關(guān)。當(dāng) r / R =0時，計算結(jié)果與Calladine的結(jié)果一致，但當(dāng)相對彎曲半徑 R / r比較小時與試驗結(jié)果相差比較大。 Spence 和 Findlay用能量分析方法及理想塑性極限理論給出平內(nèi)極限彎矩的近似界限。指出彎管相對于直管有明顯低的極限載荷，尤其在低 λ 條件下。此載荷隨彎管彎曲系數(shù) λ 的增加而增加。 ?ftr ?24Mo { ????? (14) 王辰等采用有限元分析，將材料簡化為理想彈塑性，分析了壁厚和彎曲半徑對極限載荷的影響，并得出了考慮直管影響的極限載荷估算式。 彎矩作用下彎管極限載荷計算公式雖已有不少，但不統(tǒng)一，而且多受彎曲系 數(shù) λ 限制。有必要尋求一個比較通用并且相對精確的極限載荷解。 （ 3）多種載荷作用下彎管極限載荷的研究概況 Shalaby、 Mourad 和 Younan 等人采用有限元方法分析了內(nèi)壓對彎矩作用下彎管 彈塑性行為的影響，內(nèi)壓與彎矩聯(lián)合作用下的極限載荷。聯(lián)合載荷分別考慮了內(nèi)壓與面內(nèi)閉合彎矩、內(nèi)壓與面內(nèi)張開彎矩、內(nèi)壓與面外彎矩。認(rèn)為在內(nèi)壓與面內(nèi)開 /閉彎矩作用下，隨著內(nèi)壓的增加，極限載荷先增加后降低。在面外彎矩與內(nèi)壓聯(lián)合作用也有類似現(xiàn)象，同樣條件彎管在同樣內(nèi)壓下，面外極限彎矩比面內(nèi)極限閉合彎矩大，比面內(nèi)極限張開彎矩小。 Chattopadhyay也研究了內(nèi)壓對彎管極限彎矩的影響，其材料性能采用的是真實應(yīng)力應(yīng)變曲線。并根據(jù)有限元分析結(jié)果提出了內(nèi)壓與彎矩作用下彎管極限載荷經(jīng)驗公式。 Ayob 等人研究了內(nèi)壓、彎矩和扭矩 相互作用對彎管承載力的影響，得出了與 Shalaby 類似的結(jié)論。 南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 4 有缺陷彎管極限載荷的研究概況 段志祥通過變形理論分析了無缺陷彎管在內(nèi)壓和彎矩作用下的應(yīng)力狀況，導(dǎo)出了彎管應(yīng)力的高次解；運用數(shù)值模擬和試驗研究，分析了無缺陷和含局部減薄彎管的極限載荷，深入研究了局部減薄的幾何對管道極限承載能力的影響，給出了含局部減薄管道極限載荷計算公式。 其中他推導(dǎo)出了內(nèi)壓、彎矩作用下的極限載荷的公式。 1）彎管極限內(nèi)壓 受內(nèi)壓作用的彎管，內(nèi)拱線出的周向應(yīng)力最大，按 Tresca屈服準(zhǔn) 則以及前面結(jié)果，并考慮徑向應(yīng)力極小而忽略不計，取 Tresca等效應(yīng)力值等于流變應(yīng)力 f? ，得塑性極限壓力為： )2/(1 /10 Rr Rrr tp f ??? ? (15) 按 VonMises 屈服準(zhǔn)則，取 VonMises 等效應(yīng)力值等于流變應(yīng)力 f? 即： f222 21 ????? ???? ??? ）（ (16) 將前面結(jié)果代入上式，可得塑性極限壓力為： 1220????????? ??rRRrRRrtp f? (17) 對于工程中的含橢圓度的彎管，一般橢圓度不會很大，內(nèi)拱線處的周向應(yīng)力最大，按 Tresca 屈服準(zhǔn)則以及前面橢圓彎管應(yīng)力分析結(jié)果，并考慮徑向應(yīng)力極小而忽略不計，即令fbR bRtpb ?? ? ???? 22，得塑性極限壓力為： )2/(1 /10 Rb Rbb tp f ??? ? (18) 令 ? ?)2/(1 /11 Rx Rxxxf ???，可以寫成 ? ?)2/(1 )2/(11 Rx Rxxf ??? 由數(shù)學(xué)知識，函數(shù) f(x)隨 x 增大而減小。換言之，其他條件不變的情況下，第一章 緒論 5 隨 b增大，橢圓彎管的極限內(nèi)壓 0p 變小。當(dāng) b=r 時，)2/(1 /10 Rr Rrr tp f ??? ?，該極限內(nèi)壓 0p 等于圓截面彎管的極限內(nèi)壓。當(dāng)彎管發(fā)生橢圓化，如果長軸 在彎管軸線平面的垂直線方向，則橢圓截面彎管的極限內(nèi)壓比橢圓化前的圓截面彎管的極限內(nèi)壓大；如果長軸在彎管軸線平面內(nèi)，則橢圓截面彎管的極限載荷比橢圓化前的圓截面彎管的極限內(nèi)壓小。這里假定橢圓截面彎管與圓截面彎管的其他條件相同。 由前面得到的橢圓截面彎管應(yīng)力表達(dá)式，對于內(nèi)拱處的環(huán)向應(yīng)力，令 bRbRtbZpZ ???? 22, ????；對于軸向應(yīng)力，令 ? ?? ?abbat abZpZ ???? , ???? 按 VonMises 屈服準(zhǔn)則，令 ? ?f????? ???? ???? 22221可得 222220 )(2?????ZZZZpf???? (19) 2）彎管極限彎矩 按照 VonMises 屈服準(zhǔn)則，令第四強(qiáng)度理論的當(dāng)量應(yīng)力等于流變應(yīng)力，即 ? ?fhI ?? ?Mr (110) 可得極限彎矩為： ? ? ? ?ff h trrhIM ????? ???20 (111) 按照 Tresca 屈服準(zhǔn)則，令第三強(qiáng)度理論的當(dāng)量應(yīng)力 等于流變應(yīng)力，即 ? ?fIMr ??? ? (113) 可得極限彎矩為： ? ? ? ?ff trrIM ??????? ???20 (113) 王巖等通過三維有限元分析，采用比例加載的方法，以停機(jī)載荷前達(dá)到的最大載荷確定極限載荷，研究了受內(nèi)壓彎矩聯(lián)合作用時局部減薄缺陷與彎管塑性極限載荷的關(guān)系。認(rèn)為局部減薄彎管的塑性極限載荷與減薄缺陷的形式有關(guān)，減薄的軸向尺寸、環(huán)向尺寸及深度對塑性極限載荷有不同的影響。 他提出了塑性極限載荷影響因素的化簡和參數(shù)選擇的方法。 南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 6 1)塑性極限載荷無量綱化處理將所得塑性極限載荷按下式進(jìn)行無量綱化處理 : LOLLLB pp?p (114) LOLLLB MMm ? (115) 式中， LBp ， LBm 分別為無量綱的塑性極限內(nèi)壓和極限彎矩 LOp ， LOM 分別為單一載荷作用下無缺陷彎管的塑性極限內(nèi)壓和 彎矩， LLp ， LLM 分別為壓彎聯(lián)合載荷作用下局部減薄彎管的塑性極限內(nèi)壓和彎矩，單位分別是 MPa， kN m。 2)載荷比采用等比例加載方法同時施加內(nèi)壓和彎矩，載荷比 LBLBpmm? (116) 3)彎管幾何尺寸在國家鋼制對焊無縫管件標(biāo)準(zhǔn)中，彎管的直徑比 k(D。／ Di)集中在 ，彎曲半徑與直徑比 (r／ Di)則集中在 l到 3范圍內(nèi)。 除此之外，他還研究了彎管的失效模式。 ①當(dāng)減薄深度較淺時，無論何種載荷比例，何種減薄類型，彎管均為典型的整體屈服失效，局部減薄對彎管的承載能力影響很小。 ②當(dāng)減薄深度較深時，按所受載荷比的不同分為三種情況。 i． m≤ ，含小面積局部減薄的彎管為整體屈服失效，含面積局部減薄的彎管為局部屈服失效。 ii． m≥ 2，局部減薄面積及軸向局部減薄尺寸較小的彎管為整體屈服失效，局部減薄面積較大及環(huán)向局部減薄尺寸 較大的彎管為局部屈服失效。 iii． m2，彎管的失效模式較為復(fù)雜，很難簡單描述，其特點為：含小面積局部減薄時彎管為整體屈服失效；當(dāng)彎矩所占比重較大時大的環(huán)向局部減薄引起局部屈服失效。 張藜通過有限元計算和理論分析，研究了在內(nèi)壓和彎矩作用下局部減薄對彎管極限承載能力的影響，以及內(nèi)壓作用下多局部減薄的相互干涉效應(yīng)和彎矩作用下直管對彎管極限載荷的加強(qiáng)作用，并進(jìn)行了部分實驗驗證。 但對含局部減薄彎管在組合載荷作用下的極限載荷的研究甚少，同時對含局第一章 緒論 7 部減薄缺陷的彎管安全評定的規(guī)范尚未形成，因此很有必要在這 一方面開展深入的研究。 本課題要研究或解決的問題和擬采用的研究手段（途徑） : 本文的研究內(nèi)容 （ 1）確定含局部減薄彎管的有限元計算模型，并采用 ABAQUS 有限元軟件的參數(shù)化設(shè)計語言，編制出適合本課題需要的含局部減薄彎管塑性極限載荷分析的有限元前處理及計算程序，可以在較大范圍內(nèi)改變參數(shù)設(shè)置，包括局部減薄區(qū)的軸向長度、寬度、深度。 （ 2）研究單一內(nèi)壓及單一彎矩、單一扭矩作用時的含局部減薄彎管。計算一定量減薄尺寸、減薄區(qū)位置不同的彎管，進(jìn)一步研究極限載荷與局部減薄的關(guān)系。 （ 3）提出含減薄缺陷的 彎管的安全評定的工程方法。 本文的研究方法與技術(shù)路線 （ 1）采用結(jié)構(gòu)分析軟件 ABAQUS進(jìn)行參數(shù)化分析計算，得到不同條件下（無缺陷與有缺陷；內(nèi)壓、彎矩和扭矩作用下）不同參數(shù)（缺陷相對軸向長度 a,， 缺陷相對環(huán)向長度 b， 缺陷相對深度 c）彎管應(yīng)力狀態(tài)與極限載荷。 （ 2） 運用正交試驗的方法來分析彎管缺陷特征、缺陷位置對彎管極限載荷的影響并找出影響因素的主次關(guān)系。 （ 3）根據(jù)有限元計算結(jié)果和正交試驗結(jié)果，為含局部減薄缺陷彎管的安全性提供判斷依據(jù)。 本章 小結(jié) 局部減薄管道極限載荷的確定，對于評價管道極 限承載能力是十分重要的。國內(nèi)外對極限載荷的理論求解研究進(jìn)行得較早，但主要集中在對含裂紋的管道極限載荷的求解，而對局部減薄管道的極限載荷進(jìn)行得較少，另外國內(nèi)外對管道局部減薄的研究主要集中在受內(nèi)壓載荷的管道和容器，對受彎矩、扭矩作用的局部減薄管道研究的很少，而在管道中，對含局部減薄彎管的極限載荷研究的更少。 在實際中，彎管除了受內(nèi)壓作用外，還承受很大的彎矩載荷和扭矩載荷，有時彎矩和扭矩載荷甚至起主要作用，而內(nèi)壓的作用往往可以忽略，這是管道與容器最大的區(qū)別，所以有必要對局部減薄彎管的極限彎矩、扭矩進(jìn)行分析。 南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)論文 8 第 二章 極限載荷的分析與數(shù)據(jù)處理方法 極限載荷的分析方法 極限分析概念 對于由理想彈塑性材料制成的構(gòu)件或結(jié)構(gòu)，由于外載荷的逐漸增加，結(jié)構(gòu)會由彈性狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)，此時即使載荷不再增加，塑性變形仍可繼續(xù)增長，這 種狀態(tài)稱為極限狀態(tài)，這種狀態(tài)所對應(yīng)的載荷就稱為極限載荷。由于實際材料進(jìn) 入塑性變形階段后，其應(yīng)力 — 應(yīng)變關(guān)系是非線性的，因此計算時往往采用近似的 方法，即只計算結(jié)構(gòu)的極限載荷而不考慮其變形過程，這種方法叫極限分析方法。 與彈性分析相比，極限分析更能反映結(jié)構(gòu)的性能，能進(jìn)一步發(fā)揮材料的潛力 。 極限載荷的分析方法 分析結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)，計算與之相對應(yīng)的極限載荷，可以為確定結(jié)構(gòu)的安全 度提供必要的依據(jù)，通常極限載荷的分析可以采用以下四類方法： (1) 應(yīng)