【文章內容簡介】 力。彎管在平面內彎矩作用下的彈性應力分布已有多人進行了分析。分析表明在閉合模式平面內彎矩作用下橫截面變?yōu)殚L軸在水平方向的橢圓，產生的最大周向拉應力在幾何中心線的外表面；在張開模式下，橫截面變?yōu)殚L軸在垂直方向的橢圓，產生的最大周向拉應力在幾何中心線的內表面。因此，在彎矩作用下，彎管的力學行為與直管完全不同，不能簡單地看作受彎曲的梁來進行分析。幾何和材料 的非線性相互作用不僅會促成彎管的塑性破壞，而且彎管的極限載荷低于直管的極限載荷。要詳細地分析彎管的塑性破壞行為是非常復雜的，目前國際上常采用的方法為彈塑性理論的數(shù)值計算和實驗方法，不同的研究者得到不同的結果。 Marcal首先給出了無缺陷彎管在平面彎矩作用下的彈塑性。 Calladine根據(jù)經(jīng)典極限分析得出在彎管發(fā)生全塑性彎曲時的純彎矩值。他采用彈性殼理論和塑性下限定律計算出此彎矩的下限值： 3/22 Mo ?? ?ftr，適用于 λ。 Goodall采用極限交互作用屈服準則，得出非常相似 的下限解：第一章 緒論 3 3/22 Mo ?? ?ftr，適用于 λ。 Griffiths采用線性程序計算了較低的 λ和 r / R、按 Tresca 屈服準則的極限彎矩，其結果與 Calladine 的結果相差在 3%的范圍內。 Griffiths經(jīng)試驗后認為，在彎矩作用下，無裂紋彎管的極限彎矩與 Calladine 的結果較為接近。 Kitching等使用殼的雙矩弱作用的極限條件，得到任意彎管幾何因子 λ 下的塑性極限彎矩 Mo ? ?Rrtr f / Mo 3/22 ?? ? ? ??? Rr (13) 此式不僅與 λ 有關還與相對彎曲半徑 R / r有關。當 r / R =0時，計算結果與Calladine的結果一致，但當相對彎曲半徑 R / r比較小時與試驗結果相差比較大。 Spence 和 Findlay用能量分析方法及理想塑性極限理論給出平內極限彎矩的近似界限。指出彎管相對于直管有明顯低的極限載荷，尤其在低 λ 條件下。此載荷隨彎管彎曲系數(shù) λ 的增加而增加。 ?ftr ?24Mo { ????? (14) 王辰等采用有限元分析，將材料簡化為理想彈塑性，分析了壁厚和彎曲半徑對極限載荷的影響，并得出了考慮直管影響的極限載荷估算式。 彎矩作用下彎管極限載荷計算公式雖已有不少，但不統(tǒng)一，而且多受彎曲系 數(shù) λ 限制。有必要尋求一個比較通用并且相對精確的極限載荷解。 （ 3）多種載荷作用下彎管極限載荷的研究概況 Shalaby、 Mourad 和 Younan 等人采用有限元方法分析了內壓對彎矩作用下彎管 彈塑性行為的影響，內壓與彎矩聯(lián)合作用下的極限載荷。聯(lián)合載荷分別考慮了內壓與面內閉合彎矩、內壓與面內張開彎矩、內壓與面外彎矩。認為在內壓與面內開 /閉彎矩作用下，隨著內壓的增加，極限載荷先增加后降低。在面外彎矩與內壓聯(lián)合作用也有類似現(xiàn)象，同樣條件彎管在同樣內壓下，面外極限彎矩比面內極限閉合彎矩大，比面內極限張開彎矩小。 Chattopadhyay也研究了內壓對彎管極限彎矩的影響，其材料性能采用的是真實應力應變曲線。并根據(jù)有限元分析結果提出了內壓與彎矩作用下彎管極限載荷經(jīng)驗公式。 Ayob 等人研究了內壓、彎矩和扭矩 相互作用對彎管承載力的影響，得出了與 Shalaby 類似的結論。 南京工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 4 有缺陷彎管極限載荷的研究概況 段志祥通過變形理論分析了無缺陷彎管在內壓和彎矩作用下的應力狀況，導出了彎管應力的高次解；運用數(shù)值模擬和試驗研究，分析了無缺陷和含局部減薄彎管的極限載荷，深入研究了局部減薄的幾何對管道極限承載能力的影響，給出了含局部減薄管道極限載荷計算公式。 其中他推導出了內壓、彎矩作用下的極限載荷的公式。 1）彎管極限內壓 受內壓作用的彎管，內拱線出的周向應力最大，按 Tresca屈服準 則以及前面結果，并考慮徑向應力極小而忽略不計，取 Tresca等效應力值等于流變應力 f? ，得塑性極限壓力為： )2/(1 /10 Rr Rrr tp f ??? ? (15) 按 VonMises 屈服準則，取 VonMises 等效應力值等于流變應力 f? 即： f222 21 ????? ???? ??? ）（ (16) 將前面結果代入上式，可得塑性極限壓力為： 1220????????? ??rRRrRRrtp f? (17) 對于工程中的含橢圓度的彎管，一般橢圓度不會很大，內拱線處的周向應力最大，按 Tresca 屈服準則以及前面橢圓彎管應力分析結果，并考慮徑向應力極小而忽略不計，即令fbR bRtpb ?? ? ???? 22，得塑性極限壓力為： )2/(1 /10 Rb Rbb tp f ??? ? (18) 令 ? ?)2/(1 /11 Rx Rxxxf ???，可以寫成 ? ?)2/(1 )2/(11 Rx Rxxf ??? 由數(shù)學知識，函數(shù) f(x)隨 x 增大而減小。換言之，其他條件不變的情況下，第一章 緒論 5 隨 b增大，橢圓彎管的極限內壓 0p 變小。當 b=r 時，)2/(1 /10 Rr Rrr tp f ??? ?，該極限內壓 0p 等于圓截面彎管的極限內壓。當彎管發(fā)生橢圓化，如果長軸 在彎管軸線平面的垂直線方向，則橢圓截面彎管的極限內壓比橢圓化前的圓截面彎管的極限內壓大；如果長軸在彎管軸線平面內，則橢圓截面彎管的極限載荷比橢圓化前的圓截面彎管的極限內壓小。這里假定橢圓截面彎管與圓截面彎管的其他條件相同。 由前面得到的橢圓截面彎管應力表達式，對于內拱處的環(huán)向應力，令 bRbRtbZpZ ???? 22, ????；對于軸向應力，令 ? ?? ?abbat abZpZ ???? , ???? 按 VonMises 屈服準則，令 ? ?f????? ???? ???? 22221可得 222220 )(2?????ZZZZpf???? (19) 2）彎管極限彎矩 按照 VonMises 屈服準則，令第四強度理論的當量應力等于流變應力，即 ? ?fhI ?? ?Mr (110) 可得極限彎矩為： ? ? ? ?ff h trrhIM ????? ???20 (111) 按照 Tresca 屈服準則，令第三強度理論的當量應力 等于流變應力，即 ? ?fIMr ??? ? (113) 可得極限彎矩為： ? ? ? ?ff trrIM ??????? ???20 (113) 王巖等通過三維有限元分析，采用比例加載的方法，以停機載荷前達到的最大載荷確定極限載荷，研究了受內壓彎矩聯(lián)合作用時局部減薄缺陷與彎管塑性極限載荷的關系。認為局部減薄彎管的塑性極限載荷與減薄缺陷的形式有關，減薄的軸向尺寸、環(huán)向尺寸及深度對塑性極限載荷有不同的影響。 他提出了塑性極限載荷影響因素的化簡和參數(shù)選擇的方法。 南京工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 6 1)塑性極限載荷無量綱化處理將所得塑性極限載荷按下式進行無量綱化處理 : LOLLLB pp?p (114) LOLLLB MMm ? (115) 式中， LBp ， LBm 分別為無量綱的塑性極限內壓和極限彎矩 LOp ， LOM 分別為單一載荷作用下無缺陷彎管的塑性極限內壓和 彎矩， LLp ， LLM 分別為壓彎聯(lián)合載荷作用下局部減薄彎管的塑性極限內壓和彎矩，單位分別是 MPa， kN m。 2)載荷比采用等比例加載方法同時施加內壓和彎矩，載荷比 LBLBpmm? (116) 3)彎管幾何尺寸在國家鋼制對焊無縫管件標準中，彎管的直徑比 k(D。／ Di)集中在 ，彎曲半徑與直徑比 (r／ Di)則集中在 l到 3范圍內。 除此之外，他還研究了彎管的失效模式。 ①當減薄深度較淺時，無論何種載荷比例，何種減薄類型，彎管均為典型的整體屈服失效，局部減薄對彎管的承載能力影響很小。 ②當減薄深度較深時，按所受載荷比的不同分為三種情況。 i． m≤ ，含小面積局部減薄的彎管為整體屈服失效，含面積局部減薄的彎管為局部屈服失效。 ii． m≥ 2，局部減薄面積及軸向局部減薄尺寸較小的彎管為整體屈服失效，局部減薄面積較大及環(huán)向局部減薄尺寸 較大的彎管為局部屈服失效。 iii． m2，彎管的失效模式較為復雜，很難簡單描述，其特點為：含小面積局部減薄時彎管為整體屈服失效；當彎矩所占比重較大時大的環(huán)向局部減薄引起局部屈服失效。 張藜通過有限元計算和理論分析，研究了在內壓和彎矩作用下局部減薄對彎管極限承載能力的影響，以及內壓作用下多局部減薄的相互干涉效應和彎矩作用下直管對彎管極限載荷的加強作用，并進行了部分實驗驗證。 但對含局部減薄彎管在組合載荷作用下的極限載荷的研究甚少，同時對含局第一章 緒論 7 部減薄缺陷的彎管安全評定的規(guī)范尚未形成，因此很有必要在這 一方面開展深入的研究。 本課題要研究或解決的問題和擬采用的研究手段（途徑） : 本文的研究內容 （ 1）確定含局部減薄彎管的有限元計算模型，并采用 ABAQUS 有限元軟件的參數(shù)化設計語言，編制出適合本課題需要的含局部減薄彎管塑性極限載荷分析的有限元前處理及計算程序，可以在較大范圍內改變參數(shù)設置，包括局部減薄區(qū)的軸向長度、寬度、深度。 （ 2）研究單一內壓及單一彎矩、單一扭矩作用時的含局部減薄彎管。計算一定量減薄尺寸、減薄區(qū)位置不同的彎管，進一步研究極限載荷與局部減薄的關系。 （ 3）提出含減薄缺陷的 彎管的安全評定的工程方法。 本文的研究方法與技術路線 （ 1）采用結構分析軟件 ABAQUS進行參數(shù)化分析計算，得到不同條件下（無缺陷與有缺陷；內壓、彎矩和扭矩作用下）不同參數(shù)（缺陷相對軸向長度 a,， 缺陷相對環(huán)向長度 b， 缺陷相對深度 c）彎管應力狀態(tài)與極限載荷。 （ 2） 運用正交試驗的方法來分析彎管缺陷特征、缺陷位置對彎管極限載荷的影響并找出影響因素的主次關系。 （ 3）根據(jù)有限元計算結果和正交試驗結果，為含局部減薄缺陷彎管的安全性提供判斷依據(jù)。 本章 小結 局部減薄管道極限載荷的確定，對于評價管道極 限承載能力是十分重要的。國內外對極限載荷的理論求解研究進行得較早，但主要集中在對含裂紋的管道極限載荷的求解，而對局部減薄管道的極限載荷進行得較少，另外國內外對管道局部減薄的研究主要集中在受內壓載荷的管道和容器，對受彎矩、扭矩作用的局部減薄管道研究的很少，而在管道中，對含局部減薄彎管的極限載荷研究的更少。 在實際中，彎管除了受內壓作用外，還承受很大的彎矩載荷和扭矩載荷，有時彎矩和扭矩載荷甚至起主要作用，而內壓的作用往往可以忽略，這是管道與容器最大的區(qū)別，所以有必要對局部減薄彎管的極限彎矩、扭矩進行分析。 南京工業(yè)大學本科生畢業(yè)論文 8 第 二章 極限載荷的分析與數(shù)據(jù)處理方法 極限載荷的分析方法 極限分析概念 對于由理想彈塑性材料制成的構件或結構，由于外載荷的逐漸增加，結構會由彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)，此時即使載荷不再增加，塑性變形仍可繼續(xù)增長，這 種狀態(tài)稱為極限狀態(tài)，這種狀態(tài)所對應的載荷就稱為極限載荷。由于實際材料進 入塑性變形階段后，其應力 — 應變關系是非線性的，因此計算時往往采用近似的 方法，即只計算結構的極限載荷而不考慮其變形過程，這種方法叫極限分析方法。 與彈性分析相比，極限分析更能反映結構的性能，能進一步發(fā)揮材料的潛力 。 極限載荷的分析方法 分析結構的極限狀態(tài)，計算與之相對應的極限載荷，可以為確定結構的安全 度提供必要的依據(jù)，通常極限載荷的分析可以采用以下四類方法： (1) 應