時間序列分析(計量經(jīng)濟學(xué),南開大學(xué))(編輯修改稿)
2025-06-17 19:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???????????????????????????teYtYeYYeYYDFDFDFteYeYYtttttttttkttttttpptptttpppttttttttYLYYYYLLLLeYeLYYeYY)(||1)()1(22112211???????????簡潔地寫為：可以把項式：使用滯后算子表示的多或：利用滯后算子可改寫為例如，?????????????????????一、滯后算子 定義滯后算子 (lag operator)L： LYt = Yt1 其中 Yt 和 Yt1為隨機過程中的元素，而 L2Yt = L[L(Yt)]= LYt1= Yt2 一般地，對任意正整數(shù) n，有 LnYt = Ytn， L0Yt = Yt 第四節(jié) AR、 MA、 ARMA模型 二、自回歸模型（ autoregressive,AR） AR模型 如果時間序列 y1， y2， … ， yT，的生成過程的形式為： 估計自回歸參數(shù)。由此可知，可以利用不相關(guān)。、與且參數(shù)。參數(shù)，是模型的待估計為自回歸、。階自回歸模型，縮寫為上式表示的模型為歸序列。則稱該時間序列為自回或和白噪聲的線性函數(shù)：為它前期值時間序列階自回歸過程，生成的程稱為具有這種形式的隨機過或用滯后算子可表示為：。時且為白噪聲：其中OL SyyyeNepARpeyLLLeyyyyypeYLeYLLLeetseEeeYYYYpttttetpttpptptpttttttpttppsttttptpttt???????????????????????????????????????2122122122112212211),0(~)()1()()1(0)c o v (,0)(?????????????????pkpkkkkpkpkkpkttpkttkttktpktpktkttkttkttktptptttrrrrryyEyyEyyEeyyYyEyyEyyreyyyyp?????????????????????????????????????????????????????????????????????????221102211221122112211)()()()]([)(),c o v (因此，自相關(guān)函數(shù)為：的自協(xié)方差函數(shù)為階自回歸序列： AR模型的自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù) AR模型的平穩(wěn)性 ，則該序列是平穩(wěn)的。的模解外，即：的所有根抖落在單位圓若多項式：過程：對于1||1)()(220210221221121??????????????? ???zzzizzzzzzzeyyyypARppptptpttt?????????二、移動平均模型（ Moving Average, MA） MA（ q)模型 如果時間序列 yt為它的當(dāng)期和前期的誤差和隨機項的線性函數(shù)，即 型的待估計參數(shù)。為移動平均參數(shù)，是模、。其中階移動平均模型，記為為具有這種形式的模型稱或用滯后算子可表示為：為移動平均序列。則稱該時間序列qttpttqqtqtqttttqMAqyeLyeLLLyeeeey?????????????212212211)()()1( ?????????????? MA模型的自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù) )]()[()()1(])[()(0)()(,)(0,0)(0,0)(221122112222122221122112qktqktktktqtqtttkttqqtqtttttqtqtttttjttjtteeeeeeeeEyyEeeeeEyyEeeeeEyEeeEjeeEjeEee????????????????????????????????
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