時間序列分析(計量經(jīng)濟學,南開大學)-wenkub
2023-05-23 19:23:10 本頁面
【正文】 計量單位。的自協(xié)方差函數(shù)）稱為隨機過程。這里每個隨機變量的曲志都依賴于其前期水平，這是依據(jù)現(xiàn)在和過去的觀測值預(yù)測未來值的基礎(chǔ)。這個無窮隨機變量序列 Yt， t=?1，?2， … ， ??稱為一個隨機過程。稱為平滑常數(shù)，平滑模型，其中則稱此預(yù)測模型為指數(shù)????????11111?1?10)?(???????????????tttttttyyyyyyy五、二次指數(shù)平滑模型 在一次指數(shù)平滑模型的基礎(chǔ)上再進行指數(shù)平滑計算，即構(gòu)成二次指數(shù)平滑模型。模型稱為二次移動平均，該式表達的的二次移動平均數(shù)序列為時間序列由此構(gòu)成的序列程 tNttttt NtNyyyyyy ,?????? 121 ????? ?????四、指數(shù)平滑模型 如果采用下式求得序列的平滑預(yù)測值： 的值。移動平均模型主平均表達式的模型稱為移動的移動平均數(shù)序列。這種方法假定數(shù)據(jù)是由隨機過程產(chǎn)生的，根據(jù)單一變量的觀測值建立時間序列模型進行預(yù)測。進行預(yù)測的方法有兩種。一種是根據(jù)一定的經(jīng)濟理論，建立各種相互影響的經(jīng)濟變量之間的關(guān)系模型，根據(jù)觀測到的經(jīng)濟數(shù)據(jù)估計出模型參數(shù)，利用模型來預(yù)測有關(guān)變量的未來值。這種方法在短期預(yù)測方面是很成功的。該稱為時間序列平均數(shù)對于時間序列：tNtttttTyNtNyyyyyyyy?????????,?,12121??二、加權(quán)移動平均模型 1/)(,?1010122110?????????????NaaaayNtNyayayayayNiiNtNtNtttt為加權(quán)因子：、。小為原則確定值之差的平方和最序列。同樣可以構(gòu)成三次指數(shù)平滑模型。 一個具有均值為零和相同有限方差的的獨立隨機變量序列 et稱為白噪聲(white noise)。因此，度量時間序列元素之間的依賴性的協(xié)方差在序列特性描述方面非常重要。自協(xié)方差序列且的函數(shù)是時間間隔。例如，工本質(zhì)上依賴于隨機變量自協(xié)方差函數(shù)??,2,1,2,1,0,),(,),(E10000)100,100(E),(E220100?????????????????keYYkA C Ff u n c t i o na t i o na u t o c o r r e lYYYYZZkYYkkktttkkYkkttkttkttk??????????????? 由于只有隨機過程的樣本，只能根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出樣本自相關(guān)函數(shù)（ Sample autocorrelation function) ： k??020???)?))(??????kktkttknYYnYYYY???????? ?樣本自相關(guān)函數(shù)：（樣本方差（樣本協(xié)方差三、平穩(wěn)隨機過程 并非所有隨機過程的兩個元素之間的協(xié)方差都只依賴于它們的時間間隔。平穩(wěn)性是時間序列的一個重要的特性，它保證了隨機過程基本上沒有結(jié)構(gòu)變動，而結(jié)構(gòu)變動會給預(yù)測帶來困難，甚至不可預(yù)測。如果計算的的遵循自由度為統(tǒng)計量近似（大樣本）為滯后長度。其中11?1e,1t1?????????????tttttteYYeYY影響。列值的絕對值，則時間序，反之，如果小于臨界時間序列是平穩(wěn)的假設(shè)給的絕對值，則不拒絕所臨界統(tǒng)計量的絕對值超過如果計算的檢驗。是否顯著為檢驗進行估計，形式：或者對其一階差分后的0)1t0)1(12111111??????????????????????????????????????????teYtYeYYeYYDFDFDFteYeYYtttttttttkttttttpptptttpppttttttttYLYYYYLLLLeYeLYYeYY)(||1)()1(22112211???????????簡潔地寫為：可以把項式：使用滯后算子表示的多或：利用滯后算子可改寫為例如，????
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