時間序列分析(計量經(jīng)濟學,南開大學)-文庫吧
2025-04-22 19:23 本頁面
【正文】 ][0([),c o v (,c o v)])()][(([),c o v (12221111111f u n c t i o na r i a n c ea u t oYkkYYktYYYYEeYYEYYEeEYYEeYYEYYEYYkYYEYYeYYa r i a n c ea u t oYEYYEYEYYYYYtkkkkkttkkttYYkkttktkttkttktkttktkttkttkttYktttttttktktttkttkttt???????????????????????????????????????????????????????????????????????。對于：函數(shù)可以得到自相關除以隨機過程的方差每個將自協(xié)方差標準化：把方差不同：元和按美分計量的自協(xié)資按美的計量單位。例如，工本質(zhì)上依賴于隨機變量自協(xié)方差函數(shù)??,2,1,2,1,0,),(,),(E10000)100,100(E),(E220100?????????????????keYYkA C Ff u n c t i o na t i o na u t o c o r r e lYYYYZZkYYkkktttkkYkkttkttkttk??????????????? 由于只有隨機過程的樣本，只能根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出樣本自相關函數(shù)（ Sample autocorrelation function) ： k??020???)?))(??????kktkttknYYnYYYY???????? ?樣本自相關函數(shù)：（樣本方差（樣本協(xié)方差三、平穩(wěn)隨機過程 并非所有隨機過程的兩個元素之間的協(xié)方差都只依賴于它們的時間間隔。我們把任意兩個元素之間的協(xié)方差都只依賴于它們的時間間隔，且具有常數(shù)均值和有限方差的隨機過程，稱為平穩(wěn)過程 (stationary process)： kkttkttttYYEYYYYE????????????? )])([(),c o v ()3()v a r (2)()1(）（平穩(wěn)過程。）也是一個（個平穩(wěn)過程，而顯然，白噪聲過程是一 1||1 ??? ? ?? ttt eYY 如果隨機過程不滿足上述條件，則稱為非平穩(wěn)隨機過程。 平穩(wěn)隨機過程產(chǎn)生的時間序列，為平穩(wěn)序列。平穩(wěn)性是時間序列的一個重要的特性，它保證了隨機過程基本上沒有結(jié)構(gòu)變動，而結(jié)構(gòu)變動會給預測帶來困難，甚至不可預測。 四、平穩(wěn)性的檢驗 博克斯 皮爾斯（ BoxPierce)Q統(tǒng)計量 平穩(wěn)過程的一個顯著特征是自相關函數(shù)隨時間間隔 k的增大而衰減，因此，對時間序列的樣本自相關函數(shù)是否顯著地不為零，來檢驗序列的平穩(wěn)性。 序列。為非平穩(wěn)同時為零的假設，序列臨界值，則拒絕大于一定顯著水平下的統(tǒng)計量分布。如果計算的的遵循自由度為統(tǒng)計量近似（大樣本）為滯后長度。為樣本容量，其中統(tǒng)計量定義為：kmkkmQmnn???Q,?212???單位根檢驗（ Unit root test) 考慮以階自回歸模型： 則存在單位根。若是否顯著等于作回歸，檢查。因此可對，則為非平穩(wěn)時間序列如果白噪聲。其中11?1e,1t1?????????????tttttteYYeYY影響。消除截距項和趨勢項的后面的兩個式子式為了，即存在單位根。為以上形式中，原假設均為時間或趨勢變量。在其中檢驗：常用以下形式的回歸作是非平穩(wěn)的。列值的絕對值，則時間序，反之，如果小于臨界時間序列是平穩(wěn)的假設給的絕對值，則不拒絕所臨界統(tǒng)計量的絕對值超過如果計算的檢驗。富勒（該檢驗稱為迪基的假設。絕值的比較來決定是否拒統(tǒng)計量表，根據(jù)與臨界通過查找統(tǒng)計量。分布，將之稱為統(tǒng)計量不遵從的由于按通常方式計算的。是否顯著為檢驗進行估計，形式：或者對其一階差分后的0)1t0)1(12111111???????????????
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