現(xiàn)代時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型講義(編輯修改稿)
2025-03-27 16:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 s中的實(shí)現(xiàn) ? 檢驗(yàn) GDPC，模型 3 ? 檢驗(yàn) GDPC，模型 3 從 GDPC(1)的參數(shù)值看，其 t統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。同時(shí)，由于時(shí)間項(xiàng) T的 t統(tǒng)計(jì)量也小于 ADF分布表中的臨界值，因此不能拒絕不存在趨勢(shì)項(xiàng)的零假設(shè)。需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?2 。 ? 檢驗(yàn) GDPC，模型 2 ? 檢驗(yàn) GDPC，模型 2 從 GDPC(1)的參數(shù)值看，其 t統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。同時(shí)，由于常數(shù)項(xiàng)的 t統(tǒng)計(jì)量也小于 ADF分布表中的臨界值，因此不能拒絕不存在趨勢(shì)項(xiàng)的零假設(shè)。需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?1。 ? 檢驗(yàn) GDPC，模型 1 ? 檢驗(yàn) GDPC，模型 1 ?從 GDPC(1)的參數(shù)值看，其 t統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。 ? 至此，可斷定中國(guó)實(shí)際支出法 GDP時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。如果僅需要檢驗(yàn)該時(shí)間序列是否是平穩(wěn)的，檢驗(yàn)到此結(jié)束。 ? 如果需要檢驗(yàn)該時(shí)間序列的單整性，即它是多少階的單整序列，則需要對(duì)其一次差分序列、二次差分序列等進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。 ? 檢驗(yàn) ΔGDPC ，模型 3 ? 檢驗(yàn) ΔGDPC ，模型 3 從△ GDPC(1)的參數(shù)值看，其 t統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。同時(shí)，由于時(shí)間項(xiàng)項(xiàng) T的 t統(tǒng)計(jì)量也小于AFD分布表中的臨界值，因此不能拒絕不存在趨勢(shì)項(xiàng)的零假設(shè)。需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?2 。 ? 檢驗(yàn) ΔGDPC ，模型 2 從△ GDPC(1)的參數(shù)值看，其統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。同時(shí)，由于常數(shù)項(xiàng)的 t統(tǒng)計(jì)量也小于 AFD分布表中的臨界值，因此不能拒絕不存在趨勢(shì)項(xiàng)的零假設(shè)。需進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?1。 ? 檢驗(yàn) ΔGDPC ，模型 1 ?從△ GDPC(1)的參數(shù)值看，其統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值（單尾），不能拒絕存在單位根的零假設(shè)。至此，可斷定△ GDPC時(shí)間序列是非平穩(wěn)的。 ? 檢驗(yàn) Δ （ ΔGDPC ），模型 3 ? 檢驗(yàn) Δ （ ΔGDPC ），模型 3 ? 檢驗(yàn) Δ （ ΔGDPC ），模型 2 ? 檢驗(yàn) Δ （ ΔGDPC ），模型 1 從△ 2GDPC(1)的參數(shù)值看，其 t統(tǒng)計(jì)量的值小于臨界值，拒絕存在單位根的零假設(shè)。至此，可斷定△ 2GDPC時(shí)間序列是平穩(wěn)的。 GDPC是 I(2)過(guò)程。 關(guān)于 ADF檢驗(yàn)的幾點(diǎn)討論 ? 關(guān)于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袦箜?xiàng)的確定 – 模型（ 1）、（ 2）、（ 3）中都含有滯后項(xiàng)，其目的是為了消除模型隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)，保證隨機(jī)項(xiàng)是白噪聲。 –一般采用 LM檢驗(yàn)確定滯后階數(shù)，以及其它數(shù)據(jù)依賴方法。 ? 關(guān)于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袦箜?xiàng)的確定 – 當(dāng)采用一些應(yīng)用軟件（例如 Eviews）進(jìn)行 ADF檢驗(yàn)時(shí)，可以自動(dòng)得到滯后階數(shù)，使得估計(jì)過(guò)程更加簡(jiǎn)單。 – 但是，在軟件中一般采用信息準(zhǔn)則（例如 AIC、 BIC等）確定滯后階數(shù)，其明顯的缺點(diǎn)是無(wú)法判斷滯后階數(shù)不連續(xù)的情況，例如只存在 1階和 3階而不存在 2階相關(guān)的情況。 – 另外，從理論上講，信息準(zhǔn)則主要是基于預(yù)測(cè)的均方誤差最小，但對(duì)于單位根檢驗(yàn)而言重要的是消除序列之間的相關(guān)性。 ? 關(guān)于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袦箜?xiàng)的確定 – 過(guò)高定階和過(guò)低定階對(duì)單位根檢驗(yàn)有著不對(duì)稱的影響。 – 過(guò)高定階意味著自相關(guān)已經(jīng)消除，但含有冗余回歸元，因此不會(huì)影響檢驗(yàn)的尺度 (size)，但會(huì)影響檢驗(yàn)的勢(shì)，MonteCarlo試驗(yàn)證實(shí)這種勢(shì)的降低并不強(qiáng)烈。 – 過(guò)低定階意味著自相關(guān)還沒(méi)有消除，因此 t統(tǒng)計(jì)量的分布形態(tài)將會(huì)發(fā)生改變，檢驗(yàn)的尺度和勢(shì)（ power）都會(huì)發(fā)生扭曲。 – 由于信息準(zhǔn)則相對(duì)于檢驗(yàn)序列相關(guān)的數(shù)據(jù)依賴方法一般傾向于過(guò)低定階，因此其在單位根檢驗(yàn)中的表現(xiàn)差于數(shù)據(jù)依賴方法。 ? 如何處理檢驗(yàn)過(guò)程中的矛盾現(xiàn)象？ – 對(duì)于模型（ 3），如果檢驗(yàn)顯示既不拒絕零假設(shè)： δ=0，也不拒絕零假設(shè)： β=0，既然就要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?2）。 – 如果檢驗(yàn)顯示不拒絕零假設(shè)： δ=0，但是拒絕零假設(shè)： β=0 ，那么回到模型（ 2）是不合理的。這就出現(xiàn)了矛盾。 – 一種經(jīng)驗(yàn)的處理方法是采用正態(tài)分布臨界值檢驗(yàn)是否存在單位根，即將臨界值適當(dāng)放松，如果仍然存在單位根，即停止檢驗(yàn)，得到該時(shí)間序列非平穩(wěn)的結(jié)論。 ? 關(guān)于 ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪M(jìn)一步說(shuō)明 模型 1 是為了區(qū)分如下兩個(gè)數(shù)據(jù)生成過(guò)程： D G P1 ：12tty ? ? ?? ? ? ?( 數(shù)據(jù)的起始值0 0y ?) ； D G P2 ：1t t tyy ?? ??? 兩個(gè)數(shù)據(jù)序列都繞著 0 附近游走，因此 直覺(jué) 分不清。 模型 2 是為了區(qū)分如下兩個(gè)數(shù)據(jù)生成過(guò)程： DG P 1 ：0 1 2ttyy ? ? ?? ? ? ? ?( 數(shù)據(jù)的起始值0 0y ?) ； DG P 2 ：? ? ? ?1t t tyy ? ? ? ??? ? ? ? 兩個(gè)數(shù)據(jù)過(guò)程都繞著一個(gè)非 0 的固定值游走，因此 直覺(jué) 也分不清。 模型 3 是為了區(qū)分如下兩個(gè)數(shù)據(jù)生成過(guò)程： DG P 1 ：0 1 2tty y t? ? ? ?? ? ? ? ? ?； DG P 2 ：? ? ? ?1t t ty t y? ? ? ? ??? ? ? ? ? 兩個(gè)數(shù)據(jù)生成過(guò)程都繞著一個(gè)時(shí)間趨勢(shì)游走，因此直覺(jué)還是分不清。 – 如
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