第十章_時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型(編輯修改稿)
2025-08-28 15:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 tYY ε???1t t tYY ε??? ? ?1t t tY t Y ε? ? ?? ? ? ?DF檢驗(yàn)存在的問題是，在檢驗(yàn)所設(shè)定的模型時(shí)，假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)不存在自相關(guān)。但大多數(shù)的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列是不能滿足此項(xiàng)假設(shè)的，當(dāng)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在自相關(guān)時(shí)，直接使用 DF檢驗(yàn)法會(huì)出現(xiàn)偏誤，為了保證單位根檢驗(yàn)的有效性，人們對(duì) DF檢驗(yàn)進(jìn)行拓展，從而形成了擴(kuò)展的 DF檢驗(yàn)(Augmented DickeyFuller Test)，簡(jiǎn)稱為 ADF檢驗(yàn)。 三、 Augmented DickeyFuller檢驗(yàn)（ ADF檢驗(yàn)） 假設(shè)基本模型為如下三種類型： 模型 I： 模型 Ⅱ ： 模型 Ⅲ ： 其中 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，它可以是一個(gè)一般的平穩(wěn)過程。 1t t tYY ????1t t tYY? ? ?? ? ?1t t tY t Y? ? ? ?? ? ? ?t?為了借用 DF檢驗(yàn)的方法，將模型變?yōu)槿缦率剑? 模型 I： 模型 Ⅱ ： 模型 Ⅲ ： 可以證明，在上述模型中檢驗(yàn)原假設(shè)的 t統(tǒng)計(jì)量的極限分布，與 DF檢驗(yàn)的極限分布相同，從而可以使用相同的臨界值表，這種檢驗(yàn)稱為 ADF檢驗(yàn) 。 1 1pt t i t i tiY Y Y? ? ??? ? ? ?? 1 1pt t i t i tiY Y Y? ? ? ??? ? ? ? ?? 1 1pt t i t i tiY t Y Y? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??根據(jù) 《 中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 2022》 ，得到我國(guó) 1978— 2022年的GDP序列 (如表 ) ，檢驗(yàn)其是否為平穩(wěn)序列。 表 中國(guó) 1978— 2022年度 GDP序列 例 時(shí)序圖見圖 由 GDP時(shí)序圖可以看出，該序列可能存在趨勢(shì)項(xiàng)，因此選擇 ADF檢驗(yàn)的第三種模型進(jìn)行檢驗(yàn)。估計(jì)結(jié)果如下： t tttG D P 1 5 6 5 . 1 4 1 3 5 5 . 6 2 0 . 0 2 8 8 3 G D P1 . 0 1 6 G D P 0 . 4 6 0 3 8 2 G D Pt?? ? ?? ? ? 在原假設(shè)下，單位根的 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為 在 1％、 5％、 10％三個(gè)顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的 Mackinnon臨界值分別為 、 、 ，顯然，上述 t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕，表明我國(guó)1978—— 2022年度 GDP序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。 ?? 0 . 0 2 8 8 3 0 0 . 7 8 6 0 1 1? 0 . 0 3 6 6 7 9t ????? ? ?第三節(jié) 協(xié)整 本節(jié)基本內(nèi)容 : ● 協(xié)整的概念 ●協(xié)整檢驗(yàn) ●誤差修正模型 一、協(xié)整的概念 引例：一個(gè)貨幣需求分析的例子 。 依照經(jīng)典理論 ， 一國(guó)或一地區(qū)的貨幣需求量主要取決于規(guī)模變量和機(jī)會(huì)成本變量 ， 即實(shí)際收入 、 價(jià)格水平以及利率 。 以對(duì)數(shù)形式的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型將貨幣需求函數(shù)描述出來(lái) ， 形式為： 其中 ， 為貨幣需求 ， 為價(jià)格水平 ， 為實(shí)際收入總額 ， 為利率 ， 為擾動(dòng)項(xiàng) ， 為模型參數(shù) 。 r0 1 2 3l n l n l nt t t t tM P Y r u? ? ? ?? ? ? ? ?M P Yu ?問題： 估計(jì)出來(lái)的貨幣需求函數(shù)是否揭示了貨幣需求的長(zhǎng)期均衡關(guān)系？ （ 1）如果上述貨幣需求函數(shù)是適當(dāng)?shù)?，那么貨幣需求?duì)長(zhǎng)期均衡關(guān)系的偏離將是暫時(shí)的，擾動(dòng)項(xiàng)序列是平穩(wěn)序列，估計(jì)出來(lái)的貨幣需求函數(shù)就揭示了貨幣需求的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。 （ 2）相反，如果擾動(dòng)項(xiàng)序列有隨機(jī)趨勢(shì)而呈現(xiàn)非平穩(wěn)現(xiàn)象，那么模型中的誤差會(huì)逐步積聚，使得貨幣需求對(duì)長(zhǎng)期均衡關(guān)系的偏離在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)不會(huì)消失。 上述貨幣需求模型是否具有實(shí)際價(jià)值，關(guān)鍵在于擾動(dòng)項(xiàng)序列是否平穩(wěn)。 貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率可能是 I(1)序列。一般情況下，多個(gè)非平穩(wěn)序列的線性組合也是非平穩(wěn)序列。 如果貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率的任何線性組合都是非平穩(wěn)的，那么上述貨幣需求模型的擾動(dòng)項(xiàng)序列就不可能是平穩(wěn)的，從而模型并沒有揭示出貨幣需求的長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系 。 反過來(lái)說，如果上述貨幣需求模型描述了貨幣需求的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，那么擾動(dòng)項(xiàng)序列必定是平穩(wěn)序列，也就是說，非平穩(wěn)的貨幣供給量、實(shí)際收入、價(jià)格水平以及利率四變量之間存在平穩(wěn)的線性組合。 上述例子向我們揭示了這樣一個(gè)事實(shí)： “包含非平穩(wěn)變量的均衡系統(tǒng)，必然意味著這些非平穩(wěn)變量的某種組合是平穩(wěn)的” 這正是協(xié)整理論的思想。 所謂協(xié)整 ， 是指多個(gè)非平穩(wěn)變量的某種線性組合是平穩(wěn)的 。 例如 ， 收入與消費(fèi) ， 工資與價(jià)格 ， 政府支出與稅收 ， 出口與進(jìn)口等 ， 這些經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列一般是非平穩(wěn)序列 ， 但它們之間卻往往存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系 。 下面給出協(xié)整的嚴(yán)格定義： 對(duì)于兩個(gè)序列 如果 ，而且存在一組非零常數(shù) ，使得 則稱 之間是協(xié)整的 。 I ( 1 ) , I ( 1 )ttyx??12??、12 ~ I ( 0 )ttxy???? ? ? ?XY和? ? ? ?XY和一般的 ，設(shè)有 個(gè)序列 用 表示由此 個(gè)序列構(gòu)成的 維向量序列， 如果： (1)每一個(gè)序列 都是 階單整序列，即 。 ( 2)k ? ? ? ? ? ? ?12, , , ,t t k ty y y12( , , , )t t t k tY y y y ??? ? ? ? ? ?12, , ,t t k ty y y???I( )jtyd?dkk(2)存在非零向量 ，使得 為 ( )
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1