非線性回歸模型的線性化(2)(編輯修改稿)
2025-06-14 02:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 2 2 ...i i i k k iY Z Z Z? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?令： 則原模型化為標(biāo)準(zhǔn)的線性回歸模型： （ 2）雙曲函數(shù)模型 ? 雙曲函數(shù)模型的一般形式： 11iiiYX? ? ?? ? ?**11,iiiiYXYX??**i i iYX? ? ?? ? ?令： 則雙曲函數(shù)模型即可化為標(biāo)準(zhǔn)的線性回歸模型： （ 3）對(duì)數(shù)函數(shù)模型 ? 對(duì)數(shù)函數(shù)模型的一般形式： ? 令 ? 則對(duì)數(shù)函數(shù)模型即可化為標(biāo)準(zhǔn)的線性回歸模型： lni i iYX? ? ?? ? ?* lniiXX?*i i iYX? ? ?? ? ?(4) S型曲線模型 ? S型曲線模型的一般形式為： ? 令 ? 則 S型曲線模型即可化為標(biāo)準(zhǔn)的線性回歸模型： 1ii XiY e? ? ??? ??**1 , iXiiiY X eY ???**i i iYX? ? ?? ? ?可線性化的非線性回歸模型的線性化方法 ? 如果一般的非線性回歸模型可以通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q實(shí)現(xiàn)線性化，則稱之為可線性化的非線性回歸模型。 ? 下面是經(jīng)常遇到的幾種可線性化的非線性回歸模型。 （ 1）指數(shù)函數(shù)模型 ? 指數(shù)函數(shù)模型的一般形式 ? 兩邊取對(duì)數(shù)得： ? 令： ? 則 指數(shù)函數(shù)模型即可變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的線性回歸模型： iibXiY A e ???l n l ni i iY A bX ?? ? ?* l n , l niiY Y A???*i i iY b X??? ? ?（ 2）冪函數(shù)模型 ? 冪函數(shù)模型的一般形式 ? 兩邊取對(duì)數(shù)得： ? 令： ? 則冪函數(shù)模型即可變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的線性回歸模型：
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