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正文內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略的優(yōu)化(編輯修改稿)

2025-07-02 10:17 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 離的乘積是個(gè)固定值。設(shè)近月點(diǎn)速率大小為 ,距離月心為 ;遠(yuǎn)月點(diǎn)速率大小為 ,距離月心為 ,那么 ( 9) 下面考慮機(jī)械能守恒,首先,如果以無窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn),那么近月點(diǎn)嫦娥三號(hào)的勢(shì)能為 ,遠(yuǎn)月點(diǎn)嫦娥三號(hào)的勢(shì)能為 , 而近月點(diǎn)嫦娥三號(hào)的動(dòng)能為 ,遠(yuǎn)月點(diǎn)嫦娥三號(hào)的動(dòng)能為 。 所以 ( 10) 10 聯(lián)立( 9)( 10)式得 (速度方向?qū)⒃谝?0i 后給出)( 2)近月點(diǎn)、遠(yuǎn)月點(diǎn) 位置的確定 近月點(diǎn)在 O?? ?? ?? 中的坐標(biāo)為 ( 0,0,1746732) (單位 m),將該坐標(biāo)代入( 5)式,求得近月點(diǎn)在 OXYZ 中的坐標(biāo),再將所得坐標(biāo)代入( 8)式即求得近月點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ,, 1746732m) , 1746732m 為該點(diǎn)到月心的距離 ,遠(yuǎn)月點(diǎn) 也按照上述過程求得坐標(biāo) 為( ,S, 1837013m), 1837013m為該點(diǎn)到月心的距離 。 ( 3)速度方向的確定 綜上, 近月點(diǎn)、遠(yuǎn)月點(diǎn) 速度 方向?yàn)榕c赤道平面夾角 呈 球上空 ( ,, 1746732m) 和 ( ,,1837013m)兩 點(diǎn)的橢圓面 上的長(zhǎng)軸端點(diǎn) 切線方向相同 ,且分別與 嫦娥三號(hào) 環(huán)繞方向相同。 如圖 7 11 問題二:確定 嫦娥三號(hào)的著陸軌道和 6 個(gè)階段的最 優(yōu)控制策略 由本文之前創(chuàng)建的模型可知將( 8)式和 H=Z 結(jié)合 即為嫦娥三號(hào)的著陸軌道方程。 { H = Z (11) 12 2. 6 個(gè)階段的最 優(yōu)控制策略 著陸軌道的 6個(gè)階段均以 J=min m( t)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化控制。 : 嫦娥三號(hào)在此軌道中的最優(yōu)控制只需考慮其到達(dá)近月點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)推力與該點(diǎn)瞬時(shí)速度的夾角是多少時(shí),其 單位時(shí)間燃料消耗的公斤數(shù) m? 為最小。我們運(yùn)用十進(jìn)制蟻群算法對(duì) ??進(jìn)行優(yōu)化處理 ,得出 ?? 0 °時(shí) , 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu) 。 、 快速調(diào)整段 : ???? =(1?exp(???????0????))(??????0??推) ( 12) 在這里我們假設(shè) ??推 的初始值為 6000N,代入上式,即可求得任一終端時(shí)間。由此可得進(jìn)入粗避障階段的時(shí)間大約是 490s。(從嫦娥三號(hào)進(jìn)入近月點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)) 我們運(yùn)用十進(jìn)制蟻群算法求出了這兩個(gè)階段的推力角隨時(shí)間變化的方程: {??(??) = 0 011+0 002??+2 96210?6??2?4 25110?9??3??(??) = 0° ??= 490時(shí) ( 13) 圖 8 SPSS 擬合圖 粗避障段 在此階段,主要需要考慮燃料消耗問題和 避 開大隕石坑的問題。 由附件 4中的附圖可提出 2個(gè)分別為 23002300, 10001000的矩陣,將他們進(jìn)行三維成圖并附上: 13 為解決避開大隕石坑的問題, 我們用 matlab編寫了 可以掃描嫦娥三號(hào)在粗避障階段時(shí)拍攝的照片, 分析并 避開大隕石坑。我們決定暫定此掃描算法名為分塊覆蓋掃描法,現(xiàn)介紹其掃描原理如下: 圖 9 圖 10 取矩陣的中心點(diǎn)為嫦娥三號(hào)所在的下方,以此與其周圍一定范圍內(nèi)的其他值進(jìn)行比較,如果相差過大的點(diǎn)達(dá)到一定數(shù)量,則認(rèn)為此區(qū)域不平坦。若判定區(qū)域不平坦后,再確定另一個(gè)區(qū)域的中心點(diǎn)值,繼續(xù)進(jìn)行比較,直到找到一個(gè)平坦區(qū)域?yàn)橹埂? 燃料優(yōu)化問題 假設(shè) ??推 ≥ ??引 有 : ??合 = ??推 ???引 = ??′?? ? ?? =?????????′ ? ????
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