【文章內(nèi)容簡介】 ?1000131i j ijjoT 6 由于需求量要小于等于庫存量 ,所以 ij ijXS? 且其余限制條件與模型 1 類似 . 綜上 ,可建立如下模型： 目標(biāo)函數(shù)： Min ?C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT . ? 1 , 1 0ij ijij ij ijXSX o o?? ? ?若 則 ， 否 則 模 型 2 的求解過程 分析模型 2 運用 Lingo 軟件編程 (見附錄程序二 ). 四人購物的總體最優(yōu)費用為 元 . 甲的總體最優(yōu)費用為 元 ,乙的總體最優(yōu)費用 元，丙的總體最優(yōu)費用為 元 ,丁的總體最優(yōu)費用為 元 . 購物方案整理后如 附錄中 表 5 所示 . 模型 3 的建立與求解 模型 3 的建立過程 本模型是在打折促銷的前提下 ,同時還需考慮上述最新促銷優(yōu)惠活動的情況 . 建立的模型 (此處不考慮總體最優(yōu)情況 ,即不考慮分擔(dān)郵費問題 ） ,因此只需在模型 1的基 礎(chǔ)上考慮最新優(yōu)惠即可 . 假設(shè)用 H 表示網(wǎng)購者所有訂單能夠獲得的優(yōu)惠總額，用 ijh 表示在 j 網(wǎng)站上購買編號為 i 的商品可獲得的優(yōu)惠訂單數(shù)量 ,則有 1000 311j ijijH f h????? 假設(shè)甲 、 乙 、 丙和丁在 j 網(wǎng)站上購買了編號為 i 的商品可獲得的優(yōu)惠訂單數(shù)量分別用 ijh? 、 ijh? 、 ijh? 和 ijh?? 表示 . 根據(jù)新增的優(yōu)惠活動單個訂單貨款金額必須大于或等于金額下限時才給予免運費或減免部分貨款 ,又由于最新活動不能進(jìn)行類推 .因此 ijh? 、 ijh? 、 ijh? 和 ijh?? 均可用 01變量 ,則有 ： 1, 01, 01, 01, 0P X e hi ij ij ij ijP iY e hij ij ij ijP M e hi ij ij ij ijiN e h hij ij ij ij??? ? ??? ??? ? ???? ???? ? ????? ???? ? ??????若 ， 則 h 否 則若 ， 則 h 否 則若 ， 則 h 否 則若 P ， 則 否 則 綜上 可得模型 3 的一般表達(dá)式 ,如下所述： 7 Min ?1C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT??? ? ?1000131i j ijjhf 目標(biāo)函數(shù) ： Min ?2C ??? ?1000131i j ijiji dYP+??? ?1000131i j ijjkT??? ? ??1000131i j ijjhf Min ?3C ??? ?1000131i j ijiji dMP+??? ?1000131i j ijj pT??? ? ???1000131i j ijjhf Min ?4C ??? ?1000131i j ijiji dNP+??? ?1000131i j ijjqT??? ? ????1000131i j ijjhf . 1 , 1 ,1 , 1 , 01 , 1 , 01 , 1 , 0, 1 , 0, 1 , 0, 1 , 0, 1 , 0X o oij ijY k kij ij ijM ij p pij ijN q qij ij ijX e h hi ij ij ij ijP Y e h hi ij ij ij ijP M e h hi ij ij ij ijP N e h hi ij ij ij ij??? ? ?? ? ?? ? ???? ? ??? ??? ? ???? ???? ? ????? ????? ? ?若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則若 P 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則, ,0X S Yij ij ij S M S N Sij ij ij ij ijX Y M N Sij ij ij ij ijij? ? ? ?? ? ? ????????? 模型 3 的求解過程 對模型 3 運用 Lingo 軟件編程（見附錄程序三）進(jìn)行求解 ,分別將所給的甲 、 乙 、丙和丁的需求量及各個網(wǎng)站的折扣和庫存等數(shù)據(jù)導(dǎo)入所編寫的 Lingo 程序中，求解出甲 、乙 、 丙和丁的網(wǎng)購應(yīng)付費用總額分別為 元 、 元 、 元和 元 . 購物方案整理后如附錄中表 表 表 8 和表 9 所示 . 模型的評價 模型的優(yōu)點 (1)本文在問題一的求解過程中 ,先從特殊情況入手 ,建立能夠解決本問題的簡單模型 . (2)在模型 1 的基礎(chǔ)上 ,考慮實際情況 ,建立 了模型 2,使得該問題更全面 ,更貼近實際生活 . (3)本文建立的 3 個 模型具有相似之處 ,便于理解和閱讀 . 模型的缺點 本文建立的 3 個 模型只考慮費用方面的最優(yōu)化 ,并沒有將消費者對質(zhì)量 、信用度等因素考慮進(jìn)去 ,具有局限性 . 模型的推廣 8 本文不僅在網(wǎng)購方面可以使用 ,在日常生活的購物中也可以參考本文的模型制定相應(yīng)的購物方案 . 本文使用的研究方法為優(yōu)化理論 ,具有很強(qiáng)的通用性 .并且對于不同類型的決策選擇等 ,也具有一定的適應(yīng)性 . 本文 對于問題的研究不局限于所提供的信息 ,同時還經(jīng)過調(diào)查 ,很好的結(jié)合實際進(jìn)行研究 .本 文在簡單易懂的情況下 ,體現(xiàn)出 其強(qiáng)大的求解功能 . 9 附 錄 附錄 1： !model 。 !本程序為模型一中甲的程序，文檔為 。 model: sets: !變量定義： cost為商品的價格， need為需求量， postage為郵費， discount為折扣， stock為庫存 。 goods/@file(39。39。)/:cost,need。 shop/@file(39。39。)/:postage。 link(goods,shop):discount,stock,buy,d,p。 endsets !目標(biāo)函數(shù) 。 min=@sum(link:p*buy)+@sum(shop(J):postage(J)*@sum(goods(I):d(I,J)))。 !計算打折后商品的費用 p。 @for(goods(I):@for(shop(J):p(I,J)=discount(I,J)*cost(I)/100))。 !約束條件 。 @for(link(I,J):buy(I,J)=stock(I,J))。 @for(goods(I):@sum(shop(J):buy(I,J))=need(I))。 @for(goods(I):@for(shop(J):d(I,J)=@if(buy(I,J)gt0,1,0)))。 @for(link:@gin(buy))。 !data。 data: cost=@file(39。39。)。 need=@file(39。39。)。 postage=@file(39。39。)。 discount=@file(39。39。)。 stock=@file(39。39。)。 enddata 附錄 2： !。 model: sets: goods/@file(39。39。)/:cost,need,need1,need2,need3,need4。 shop/@file(39。39。)/:postage。 link(goods,shop):discount,stock,p,buy,d。 10 endsets min=@sum(link:p*buy)+@sum(shop(J):postage(J)*@sum(goods(I):d(I,J)))。 min1=@sum(link(I,J):p(I,J)*buy(I,J)*need1(I)/need(I))+@sum(shop(J):postage(J)*@sum(goods(I):d(I,J)*need1(I)/need(I)))。 min2=@sum(link(I,J):p(I,J)*buy(I,J)*need2(I)/need(I))+@sum(shop(J):postage(J)*@sum(goods(I):d(I,J)*need2(I)/need(I)))。 min3=@sum(link(I,J):p(I,J)*buy(I,J)*need3(I)/need(I))+@sum(shop(J):postage(J)*@sum(goods(I):d(I,J)*need3(I)/need(I)))。 min4=@sum(link(I,J):p(I,J)*buy(I,J)*need4(I)/need(I))+@sum(shop(J):postage(J)*@sum(goods(I):d(I,J)*need4(I)/need(I)))。 @for(goods(I):@for(shop(J):p(I,J)=discount(I,J)*cost(I)/100))。 @for(link(I,J):buy(I,J)=stock(I,J))。 @for(goods(I):@sum(shop(J):buy(I,J))=need(I))。 @for(goods(I):@for(shop(J):d(I,J)=@if(buy(I,J)gt0,1,0)))。 @for(link:@gin(buy))。 data: cost=@file(39。39。)。 need=@file(39。39。)。 need1=@file(39。39。)。 need2=@file(39。39。)。 need3=@file(39。39。)。 need4=@file(39。39。)。 postage=@file(39。39。)。 discount=@file(39。39。)。 stock=@file(39。39。)。 enddata 附錄 3： !。 model: sets: goods/@file(39。39。)/:cost,need。 shop/@file(39。39。)/:postage,feedback,bound。 link(goods,shop):discount,stock,p,buy,d,h。 11 endsets min=@sum(link:p*buy)+@sum(shop(J):postage(J)*@sum(goods(I):d(I,J)))@sum(shop(J):feedback(J)*@sum(goods(I):h(I,J)))。 @for(goods(I):@for(shop(J):p(I,J)=discount(I,J)*cost(I)/100))。 @for(link(I,J):buy(I,J)=stock(I,J))。 @for(goods(I):@sum(shop(J):buy(I,J))=need(I))。 @for(goods(I):@for(shop(J):d(I,J)=@if(buy(I,J)gt0,1,0)))。 @for(goods(I):@for(shop(J):h(I,J)=@if(buy(I,J)*p(I,J)gebound(J),1,0)))。 @for(link:@gin(buy))。 data: cost=@file(39。39。)。 need=@file(39。39。)。 postage=@file(39。39。)。 discount=@file(39。39。)。 stock=@file(39。39。)。 feedback=@file(39。39。)。 bound=@file(39。39。)。 enddata 表 1 模型 1 中甲的購物方案 商品編號 A 網(wǎng)站的購買量 B 網(wǎng)站的購買量 C 網(wǎng)站的購買量 1 0 0 0 2 0 1 0 3 2 0 0 4 0 0 0 5 0 0 3 6 1 0 0 12 7 2 0 0 8 0 1 0 9 0 1 0 10 0 0 3 11 0 0 5 12 0 1 0 13 0 2 0 14 1 0 0 15 1 0 0 16 0 2 0 17 0 1 0 18 1 0 0 19 0 0 3