【文章內(nèi)容簡介】 本課題研究的科學(xué)依據(jù) 科學(xué)意義 在經(jīng)濟學(xué)中，常用 GDP 衡量該國或地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展綜合水平通用的指標。這也是目前各個國家和地區(qū)常采用的衡量手段。 GDP 是宏觀經(jīng)濟中最受關(guān)注的經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)字，因為本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）題目 3 它被認為是衡量國民經(jīng)濟發(fā)展情況最重要的一個指標。 GDP 反映的是國民經(jīng)濟各部門的增加值的總額。通過對一段時間以來我國 GDP 數(shù)據(jù)的分析，能夠找出對我國經(jīng)濟最重要的影響因素，在了解我國近年來經(jīng)濟發(fā)展狀況的同時，并能對未來幾年內(nèi)我國 GDP 的數(shù)據(jù)作出預(yù)測，從而為我國經(jīng)濟社會的發(fā)展提出有效的改進建議。 國內(nèi)外研究水平： 2020 年，中國 GDP 超越日本，成為世界第二大經(jīng)濟體，而 改革開放 30 多年來，中國GDP 增長近 15 倍，年均增長速度達到 %。中國的經(jīng)濟發(fā)展已經(jīng)成為影響世界經(jīng)濟的重要因素，國內(nèi)外對于中國 GDP 增長的研究也越來越深入，內(nèi)容涉及影響中國 GDP 的增長的因素， GDP 對于中國乃至世界經(jīng)濟發(fā)展的影響，國內(nèi)各行業(yè)發(fā)展狀況與 GDP 增長的聯(lián)系等各個領(lǐng)域。相關(guān)著作如世界著名經(jīng)濟學(xué)家安格斯麥迪森教授的《中國經(jīng)濟的長期表現(xiàn)》，美國經(jīng)濟學(xué)家羅斯基的《中國 GDP 統(tǒng)計發(fā)生了什么》也都在世界范圍內(nèi)產(chǎn)生深遠的影響。 應(yīng)用前景： GDP 反映的是國民經(jīng)濟各部門的增加值的總額，被認為是衡量 國民經(jīng)濟發(fā)展情況最重要的一個指標。本論文通過對 GDP 的統(tǒng)計與分析，能夠揭示各類因素對于 GDP 的影響程度，并對 GDP 進行短期預(yù)測分析，從而找出提升 GDP 的關(guān)鍵因素，為如何更快更好地發(fā)展社會主義市場經(jīng)濟找到理論依據(jù)。論文對 GDP 數(shù)據(jù)進行深入挖掘和分析，揭示經(jīng)濟發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律及其影響因素，能夠與實際經(jīng)濟政策的制定相結(jié)合，具有很好的應(yīng)用前景。 本文的主要內(nèi)容 本文首先查閱《中國統(tǒng)計年鑒》，從中獲得 19952020 年的 GDP 及影響 GDP 的幾大因素的相關(guān)數(shù)據(jù)，并將 GDP 作為因變量，將人口數(shù)、固定資產(chǎn)投資、貿(mào)易順 （逆）差、國家財政支出、居民消費水平為自變量，利用多元回歸分析法， 分析這些變量 對我國 GDP的影響程度。 利用 MATLAB 和統(tǒng)計檢驗 ，確定最佳模型 。其次，因為時間序列分析可以從數(shù)量上揭示某一現(xiàn)象的發(fā)展變化規(guī)律或從動態(tài)的角度刻畫某一現(xiàn)象與其他現(xiàn)象之間的內(nèi)在關(guān)系及其變化規(guī)律性，達到認識客觀世界之目的，而且運用時間序列模型還可以預(yù)測和控制現(xiàn)象的未來行為，修正和重新設(shè)計系統(tǒng)以達到利用和改造客觀的目的。因此本文基于時間序列理論，以我國 19952020 年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為基礎(chǔ)，利用 SAS 對數(shù)據(jù)進行繪圖分析、模型識別、模型估 計，及預(yù)測。以此來 分析經(jīng)濟增長的內(nèi)在特征 ， 并對我國 未來短期 經(jīng)濟發(fā)展做出 分析和 預(yù)測 。最后，基于以上兩點研究結(jié)果，對我國的經(jīng)濟發(fā)展和經(jīng)濟策略的制定提出可行性建議。 江南大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 4 第二章 時間序列 基本知識 時間序列分析的預(yù)處理 差分運算 一階差分 1t t tX X X?? ? ? p 階差分 11 1p p pt t tX X X?? ?? ? ? ? ? k 步差分 k t t kXX?? ? ? 差分方法是一種非常簡便、有效的確定性信息提取方法， Cramer 分解定理在理論上保證了適當階數(shù)的差分一定可以充分提取確定性信息。差分運算的實質(zhì)是使用自回歸的方式提取確定性信息： ? ? ? ?011idddit t d t iiX B X C X ??? ? ? ? ?? 差分方式的選擇： 序列蘊含著顯著的線性趨勢，一階差分就可以實現(xiàn)趨勢平穩(wěn)。 序列蘊含著曲線趨勢，通常低階（二階或三階）差分就可以提取出曲線趨勢的影響。對于蘊含著固定周期的序列進行步長為周期長度的差分運算，通?？梢暂^好地提取 周期信息。 平穩(wěn)性檢驗 平穩(wěn)性是某些時間序列具有的一種統(tǒng)計特征。對于平穩(wěn)的序列我們就可以運用已知的時間序列模型對其進行分析預(yù)測。因此對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗是時間序列分析法的關(guān)鍵步驟。平穩(wěn)時間序列有兩種定義，根據(jù)限制條件的嚴格程度，分為嚴平穩(wěn)時間序列和寬平穩(wěn)時間序列。 對序列的平穩(wěn)性有兩種檢驗方法，一種是根據(jù)時序圖和自相關(guān)圖顯示的特征做出判斷的圖檢驗方法；一種是構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量進行假設(shè)檢驗的方法。通常我們都選用圖檢驗方法檢驗序列平穩(wěn)性并用單位根統(tǒng)計檢驗法加以輔助。 (1) 自相關(guān)圖法 自相關(guān)函數(shù)和偏 自相關(guān)函數(shù)的定義：構(gòu)成時間序列的每個序列值， 1, , ,t t t kX X X?? 之間的簡單相關(guān)關(guān)系稱為自相關(guān)。自相關(guān)程度由自相關(guān)系數(shù) kr 度量，表示時間序列中相隔 k期的觀測值之間的相關(guān)程度。 ? ?? ?? ?121nkt t ktk nttX X X XrXX?????????? (21) 其中， n 是樣本量， k 為滯后期， X 代表樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。自相系數(shù) kr 的取 值范圍是 ? ?1,1? 并且 kr 越 小 ，自相關(guān)程度越高 。 偏自相關(guān)是指對于時間序列 tX ，在給定1 2 1, , ,t t t kX X X? ? ? ???? 的條件下， tX 與 tkX? 之間的條件相關(guān)關(guān)系。其相關(guān)程度用偏自相關(guān)系數(shù)kk? 度量，有 11kk?? ? ? 。 本科生畢業(yè)設(shè)計（論文）題目 5 ? ?? ?11 111,11,1, 1 , 1 , 1, 2 , 3 ,1, 1 , 2 , , 1kk k i k iikk ki i iik i k i k k k irrrkrik????? ? ? ???????? ? ?? ??? ???? ? ????? ???? ? ? ? ??? ???? (22) 其中 kr 是滯后 k 期的自相關(guān)系數(shù)。 如果序列的自相關(guān)系數(shù)很快 地 (滯后階數(shù) k 大于 2 或 3 時 )趨于 0，即落入隨機區(qū)間， 時間序列是平穩(wěn)的，反之時間序列是非平穩(wěn) 。 若有更多的自相關(guān)系數(shù)落在隨機區(qū)間以外，即與零有顯著不同，時間序列就是不平穩(wěn)的。 自相關(guān)圖法僅從直觀的判斷平穩(wěn)時間序列與非平穩(wěn)時間序列的區(qū)別。也可用以下的 方法在理論上檢驗。 (2) 單位根檢驗法 時間序列的平穩(wěn)性還可以通過單位根檢驗來判斷，單位根檢驗?zāi)壳俺Ｓ玫膬煞N方法是DF 和 ADF。 DF 檢驗法是 Dickey 和 Fuller 在 70 年代和 80 年代的一系列文章中建立的。其 基本思想是 ： 一階回歸模型 1t t tXX?????中， 1?? 時，序列 tX 是平穩(wěn)的。若 1?? ，則序列是非平穩(wěn)的，存在單位根，通過檢驗 ? 是否可能為 1，判斷序列是否平穩(wěn)序列。 DF 檢驗的假設(shè)是 0 1H ??： 。 (a) DF 檢驗 序列有如下三種形式 ： 不包 含常數(shù)項和線性時間趨勢項 1t t tXX???? ? ? (23) 包含常數(shù)項 1t t tX c X???? ? ? ? (24) 包含常數(shù)項和線性時間趨勢項 1t t tX c t X? ? ??? ? ? ? ? (25) 其中， 1rp??。 檢驗假設(shè)為： 0 0H ??： 1 0H ??： 序列存在單位根的零假設(shè)下，對參數(shù) ? 估計值進行顯著性檢驗的 t 統(tǒng)計量不服從常規(guī)的 t 分布， DF(Diekeyamp。Fuller)于 1979 年給出了檢驗用的模擬的臨界值，故稱檢驗稱為 DF檢驗。一般地，如果序列 tY 在 0 均值上下波動，則應(yīng)該選擇不包含常數(shù)和時間趨勢項地檢驗方程，即 (23)式；如果序列具有非 0 均值，但沒有時間趨勢，可選擇 (24)作為檢驗方程 ； 序列隨時間變化有上升或下降趨勢，應(yīng)采用 (25)的形式。 (b) ADF 檢驗 在 DF 檢驗中，對于 (23)式，常常因為序列存在高階滯后相關(guān)而破壞了隨機擾動項 t?是白噪聲的假設(shè)， ADF 檢驗對此做了改進。它假定序列 tY 服從 AR(P)過程。檢驗分程為 1 1 1 2 2 1 1t t t t p t p tX X X X X? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? (26) 式中的參數(shù) p 視具體情況而定，一般選擇能保證 t? 是白噪聲的最小的 p 值。 與 DF 檢驗一樣， ADF 檢驗也可以有包含常數(shù)項和同時含有常數(shù)和線性時間趨勢項兩形，只需在 (26)式右邊加上 c 或 c 與 t? 。 時間序列基本模型 隨機時間序列分析模型分為三種類型 ： 自回歸模型 (Autoregressive model， AR)、移江南大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 6 動平均模型 (Moving Average model， MA)和自回歸移動平均模型 (Autoregressive Moving Average model， ARMA)。 自回歸模型 如果一個隨機過程可表達為 1 1 2 2t t t p t p tX X X X? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? 其中 i? ， 1,2, ,ip? ??? 是自回歸參數(shù)， t? 是白噪聲過程，則稱 tX 為 p 階自回歸過程，用 ? ?ARp 表示。 tX 是由它的 p 個滯后變量的加權(quán)和以及 t? 相加而成。 若用滯后算子表示 ? ? ? ?2121 Pp t t tL L L X L X? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? 其中 ? ?