可靠度的統(tǒng)計分析(編輯修改稿)
2025-07-21 05:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 振動、電磁干擾；應(yīng)力條件開/關(guān)循環(huán)、電壓、電流；維護保養(yǎng)條件。 定量可靠度描述 在進行與產(chǎn)品可靠度有關(guān)之溝通協(xié)調(diào)時，采標(biāo)準(zhǔn)化與數(shù)量化之方法，以確保所有敘述均適切、精確、一致且清楚不模糊。 所謂產(chǎn)品可靠度即指產(chǎn)品不失效的機率，而只有在產(chǎn)品所具備的強度大于所承擔(dān)之應(yīng)力(或負(fù)荷)的情況下，才可確保產(chǎn)品不失效。一般化之定量可靠度為，R = Pr (強度應(yīng)力|環(huán)境)一般以描述產(chǎn)品強度與使用時所承受之應(yīng)力的關(guān)系式說明之，此關(guān)系稱之為產(chǎn)品的性能(績效)函數(shù)(Performance Function)。在考慮多設(shè)計變量的情形下，產(chǎn)品之性能函數(shù)g(X)定義為， g(X) = g(x1 , x2 , …, xn) ()其中X = (x1 , x2 , …, xn)代表由產(chǎn)品基本設(shè)計變量所構(gòu)成的向量，此等設(shè)計均可為時間之函數(shù)，亦即X = X(t)?！?g(X) = 0代表產(chǎn)品之供需處于平衡的臨界狀態(tài)(強度等于應(yīng)力)，在此狀態(tài)之性能函數(shù)稱為臨界狀態(tài)方程式(Limit State Equation)。g(X) 0代表產(chǎn)品處于正常(安全)狀態(tài)，反之則為失效狀態(tài)。由幾何觀點，臨界狀態(tài)方程式g(X)= 0為一n維曲面，該曲面稱之為”失效面(Failure Surface)”。 失效面一側(cè)為正常狀態(tài)g(X)0，失效面另一側(cè)為失效狀態(tài)g(X) 0。若設(shè)計變量X向量的聯(lián)合機率密度函數(shù)(Joint Probability Density Function)為f(X)，則其失效機率為， F 186。 Pf 186。 ! g(X)0 f(X)dX ()產(chǎn)品可靠度R代表產(chǎn)品安全狀態(tài)的機率，其值應(yīng)等于安全區(qū)域的相對應(yīng)體積分R 186。 Ps 186。 ! g(X)0 f(X)dX ()上述討論是基于在特定環(huán)境(Environment。 E)條件及既定工作時間(t)內(nèi)，產(chǎn)品性能函數(shù)的變化情形，以分析產(chǎn)品可靠度R(t)的變化情形。一般多假設(shè)操作環(huán)境為已知或相同為前提，由于在設(shè)計時所需考慮的變量多為時間的函數(shù)，因此，理論上均須由此等隨操作時間而產(chǎn)生變化之隨機設(shè)計變量著手，進行可靠度分析?？煽慷仍O(shè)計時間函數(shù)設(shè)計性能函數(shù)設(shè)計受時間因素影響較小者(1)操作時間變化快速(2)失效現(xiàn)象屬于隨機 上述二種方法何者較能代表產(chǎn)品可靠度，主要將視其物理特性(強度、應(yīng)力等設(shè)計變量)與時間(t)因素何者較能說明產(chǎn)品可靠度特征、或分析能力及信息完整性而定。 性能函數(shù)之產(chǎn)品可靠度表示式 在此以強度與應(yīng)力干擾(StrengthStress Interference。 SSI)模式分析僅具單一失效模式之性能函數(shù)產(chǎn)品可靠度表示式，f d(d)orf s(s)d or s dbarsbarStressf s(s)Strengthf d(d)InterferenceRegion R = ! 165。165。 f s(s)[ ! s165。 f d(d)dd]ds () = ! 165。165。 f s(s)[1 F d(s)]ds ()其中f d(d)為強度之累積機率分布函數(shù)，反之，失效機率， Pf = 1 R =! 165。165。 f s(s)F d(s)ds ()另產(chǎn)品可靠度與失效機率亦可表示為，R = ! 165。165。 f d(d) [ ! s165。 f s(s) ds]dd () = ! 165。165。 f d(d)Fs(d)dd () Pf = 1 R =! 165。165。 f d(d)[1Fs(d)]dd () 時間函數(shù)之產(chǎn)品可靠度表示式 若定義某產(chǎn)品失效時間t (隨機變數(shù))大于t的機率為F(t)，則 F(t) = Pr(t 163。 t)=! 0t f (t)dt ()其中f(t)為隨機變量t之機率密度函數(shù)(即產(chǎn)品失效時間之機率密度函數(shù))，F(xiàn)(t)為其累積機率密度函數(shù)。()式即為不可可靠度，其意義即在時
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