【文章內容簡介】 不都是邊緣，所以應該用某種方法來確定哪些點是邊緣點。最簡 單的邊緣檢測判據是利用梯度幅值閉值作為判據。 (4)定位：如果某一應用場合要求確定邊緣位置，則邊緣的位置可在亞像素分辨率上來估計，邊緣的方位也可以被估計出來。 作為計算機視覺的經典性研究課題，圖像邊緣的研究已有較長歷史，涌現了許多方法，與本文研究有關的方法主要有兩大類 (l)基于空間域上微分算子的經典方法， (2)基于圖像濾波的檢測方法。這些內容將在后面的章節(jié)中作詳細介紹。 東華理工大學長江學院畢業(yè)設計（論文） 數字圖像處理 6 目前邊緣檢測存在的問題 圖像邊緣檢測是圖像處理和理解的基本課題之一，長期以來，人們一直關注著它的發(fā)展。理想的邊緣檢測應當正確解決邊 緣的有無、真假和定位方向。它的基本要求是低誤判率和高定位精度，低誤判率要求不漏掉實際邊緣，不虛報邊緣。高定位精度要求把邊緣以等于或小于一個像素的寬度確定在它的實際位置上。但真正實現這一目標尚有較大的難度，這是因為： (l)實際圖像都含有噪聲，并且噪聲的分布、方差等信息也都是未知的，同時噪聲和邊緣都是高頻信號，雖然平滑濾波運算可消除噪聲，但是也導致一些邊緣模糊，檢測出的邊緣往往移位。 (2)由于物理和光照等原因，實際圖像中的邊緣常常發(fā)生在不同的尺度范圍上，并且每一邊緣像元的尺度信息是未知的，利用單一固定尺度的邊緣 檢測算子不可能同時最佳地檢測出這些邊緣，這就涉及到了多尺度的提出；而多尺度的確定又引起出了一系列的問題，如尺度范圍的確定、最佳濾波尺度大小、如何有效地利用多個尺度正確地檢測邊緣等等。 目前常用的邊緣檢測方法都存在某些不足的地方，如 Roberts 算子雖簡單直觀，對具有陡峭的低噪聲圖像的響應最好，但邊緣檢測圖里有偽邊緣； Sobel算子和 Prewitt 算子能檢測更多的邊緣，但也存在偽邊緣且檢測出來的邊緣線比較粗，并放大了噪聲；拉普拉斯算子和改進的拉普拉斯算子利用二階差分來進行檢測，不但可以檢測出比較多的邊緣，而且 還在很大程度上消除了偽邊緣的存在，定位精度比較高，但同時受噪聲的影響比較大，且會丟失一些邊緣、有一些邊緣不夠連續(xù)、對噪聲敏感且不能獲得邊緣方向等信息。 因此，至今圖像邊緣檢測仍有很多問題尚待解決。 本文主要研究工作 本論文第一章先介紹數字圖像處理的發(fā)展、應用，邊緣檢測方法的基本知識和存在問題等；第二章主要介紹圖像噪聲定義、來源以及濾除；第三章介紹邊緣檢測方法分類，研究邊緣檢測的評價指標、尺度對邊緣檢測結果的影響及經典的邊緣檢測算子，如 Roberts 算子、 sobel 算子、 Prewitt 算子、 Laplaee算子、高斯一一拉普拉斯算子、 SUSAN 算法等，并對它們的檢測結果進行分析比較。第四章重點分析研究 Canny 算子， MTM(Modified Trimmed Mean)算法及Otsu 算法，并結合 MTM 算法及 Otsu 算法對 Canny 算法中的濾波方法和雙門限選取方法進行改進，提出 CMO 算法，最后用 編程實現，并將實驗結果與傳統(tǒng)的 Canny 算法進行分析比較。第五章，總結全文。 東華理工大學長江學院畢業(yè)設計（論文） 圖像濾波 7 2. 圖像濾波 本章內容中，主要介紹圖像噪聲的一些概念，包括噪聲的定義、來源等，然后詳細的介紹常見的噪聲濾除方法 ，如鄰域平均法、加權平均法、中值濾波等，并對它們的濾波效果進行比較。 圖像噪聲的定義 圖像噪聲可以理解為妨礙人的視覺器官或系統(tǒng)傳感器對所接受圖像源信息進行理解或分析的各種因素。一般圖像噪聲是不可預測的隨機信號，它只能用概率統(tǒng)計的方法去認識。噪聲作用于圖像處理的輸入、采集、處理以及輸出的全過程，特別是圖像在輸入、采集的過程中引入的噪聲，會影響到圖像處理全過程以至輸出結果。噪聲對圖像的影響無法避免，因此一個良好的圖像處理系統(tǒng)不論是模擬處理還是計算機處理無不把最前一級的噪聲減少到最低作為主攻目標。因此，濾 除圖像中的噪聲就成為了圖像處理中極為重要的步驟，對圖像處理有著重要的實際意義。 數字圖像的噪聲主要來源于圖像獲取的數字化過程。圖像傳感器的工作狀態(tài)受各種因素的影響，如環(huán)境條件、傳感器元件質量等。在圖像傳輸過程中，所用的傳輸信道受到干擾，也會產生噪聲污染。例如，通過無線網絡傳輸的圖像可能會因為光或其他大氣因素的干擾而受到噪聲污染。圖像噪聲的種類有多種，主要有高斯噪聲、瑞利噪聲、伽馬以及脈沖噪聲等。其中，脈沖噪聲 (又稱為椒鹽噪聲或雙極性噪聲 )，在圖像噪聲中最為常見。在圖像生成和傳輸過程中，經常會產生脈沖噪聲，主 要表現在成像的短暫停留中，對圖像質量有較大的影響，需要采用圖像濾波方法給予濾除。 圖像噪聲的來源 外部噪聲，即指系統(tǒng)外部干擾以電磁波或經電源串進系統(tǒng)內部而引起的噪聲。如電氣設備，天體放電現象等引起的噪聲。 內部噪聲，一般又可分為以下四種： (1)由光和電的基本性質所引起的噪聲。如電流的產生是由電子或空穴粒子的集合，定向運動所形成。因這些粒子運動的隨機性而形成的散粒噪聲；導體中自由電子的無規(guī)則熱運動所形成的熱噪聲；根據光的粒子性，圖像是由光量子所傳輸，而光量子密度隨時間和空間變化所形成的光量子噪聲等。 (2)電器的機械運動產生的噪聲。如各種接頭因抖動引起電流變化所產生的噪聲；磁頭、磁帶等抖動或一起的抖動等。 (3)器材材料本身引起的噪聲。如正片和負片的表面顆粒性和磁帶磁盤表面缺陷所產生的噪聲。隨著材料科學的發(fā)展，這些噪聲有望不斷減少，但在目前來講，還是不可避免的。 (4)系統(tǒng)內部設備電路所引起的噪聲。如電源引入的交流噪聲；偏轉系統(tǒng)和箝位電路所引起的噪聲等。 東華理工大學長江學院畢業(yè)設計（論文） 圖像濾波 8 圖像噪聲的濾除 通過圖像平滑可以有效的減少和消除圖像中的噪聲，以改善圖像質量，有利于抽取對象特征進行分析。經典的平滑技術對噪聲圖像使用局部算子，當對某一個像素進行平滑處理時，僅對它的局部小鄰域內的一些像素進行處理，其優(yōu)點是計算效率高，而且可以對多個像素并行處理。近年來出現了一些新的圖像平滑處理技術，結合人眼的視覺特性，運用模糊數學理論、小波分析、數學形態(tài)學、粗糙集理論等新技術進行圖像平滑，取得了較好的效果。 灰度圖像常用的濾波方法主要分為線性和非線性兩大類。線性濾波方法一般通過取模板做離散卷積來實現，這種方法在平滑脈沖噪聲點的同時也導致圖像模糊，損失了圖像細節(jié)信息。非線性濾波方法中應用最多的是中值濾波，中值濾波可以有效地濾除脈沖噪聲，具有相對好的邊緣保 持特性，并易于實現，因此被公認是一種有效的方法。但中值濾波同時也會改變未受噪聲污染的像素的灰度值，使圖像變得模糊。隨著濾波窗口的長度增加和噪聲污染的加重，中值濾波效果明顯變壞。 針對中值濾波方法的缺陷，目前已經提出了一些改進方法。這些方法在濾波性能上都比傳統(tǒng)的中值濾波方法有所改善，但都是無條件地對所有的輸入樣本進行濾波處理。而對于一幅噪聲圖像來說，只有一部分的像素受到了噪聲的干擾，其余的像素仍保持原值。無條件地對每個像素進行濾波處理必然會造成損失圖像的某些原始信息。因此，人們提出的另一類方法是在濾波處理中加 入判斷的過程，即首先檢測圖像的每個像素是否為噪聲，然后根據噪聲檢測結果再進行切換，輸出結果是在原像素灰度和中值濾波或其他的濾波器計算結果之間切換。由于是有選擇地濾波，避免了不必要的濾波操作和圖像的模糊，濾波效果得到了進一步的提高。但這些方法在判斷和濾除脈沖噪聲過程中還存在一定的缺陷，比如，對于較亮或較暗的圖像，會產生較多的噪聲誤判和漏判，甚至無法進行噪聲的檢測，同時算法的計算量也明顯增加，影響了濾波效果和速度。 本節(jié)內容中，主要介紹基于空域的鄰域平均法、加權平均法、中值濾波以及空域低通濾波。 領 域平均法 鄰域平均法是一種空間域局部處理算法，它對高斯噪聲有較好的去噪能力。對于位置 (i,j)處的像素，其灰度值為 f(i,j)，平滑后的灰度值為 g(i,j)，則g(i,j)由包含 (i,j)鄰域的若干個像素的灰度平均值所決定，即由公式 (21)得到平滑的像素灰度值 ??? Ayx yxfMjig ),( ),(1),( x,y=0,1,2,? ,N1 (21) 東華理工大學長江學院畢業(yè)設計（論文） 圖像濾波 9 ??????????????????TyxfMjifjifTyxfMjifyxfMjigAyxAyxAyx|),(1),(|),(|),(1),(|,),(1),(),(),(),(式中， A表示以 (i,j)為中心的領域的集合， M是 A中像素點的總數。 領域平均法的模板為：???????????11111111191 ，中間 的黑點表示以該像素為中心元素，即該像素是要進行處理的像素。在實際應用中，也可以根據不同的需要選擇使用不同的模板尺寸，如 33? ， 55? ， 77? ， 99? 等。 鄰域平均法的平滑效果與所使用的鄰域半徑大小有關。半徑越大，平滑圖像的模糊程度越大，鄰域平均法的優(yōu)點在于算法簡單，計算速度快，主要缺點是在降低噪聲的同時使圖像產生模糊，特別是在邊緣和細節(jié)處，鄰域越大， 模糊越厲害。為了盡可能減少模糊失真，有人提出了“超限鄰域平均法”，也就是采用下列準則形成平滑圖像。 (22) 式中， T是一個規(guī)定的非負閾值，可以根據圖像總體特性或局部特征確定。當一些點和它們鄰域平均值的差超過規(guī)定的 T 閾值時，才進行平滑處理，否則仍保留這些點的像素灰度值。這樣平滑后的圖像比直接采用公式 (21)的模糊程度減少。當某些像素的灰度值與各鄰域點灰度的均值差別較大時 ，它可能是噪聲點，則取其鄰域平均值作為該點灰度值，它的平滑效果仍然是很好的。圖 21是對加入椒鹽噪聲的 avril 圖像進行超限像素平滑的結果。 圖 21 avril加噪圖像超限像素平滑 將圖像看成一個二維隨機場，可以運用統(tǒng)計理論來分析受噪聲干擾的圖像平滑后的信噪比問題。這里把信噪比定義為含噪圖像的灰度均值與噪聲方差之東華理工大學長江學院畢業(yè)設計（論文） 圖像濾波 10 比。在一般情況下，噪聲屬于加性噪聲，并且是獨立的高斯白噪聲，均值為 O，方差為擴。由圖 21 所示的結果可以看出，超限像素算法對抑制椒鹽噪聲比較有效，能夠保護僅有微小灰度差的細節(jié)及紋理細節(jié)。 加權平均法 對于同一尺寸的模板，可對不同位置的系數采用不同的數值。一般認為離對應模板中心像素近的像素對濾波結果有較大貢獻，所以接近模板中心的系數可較大，而模板邊界附近的系數應較小。在實際應用中，為保證各模板系數均為整數以減少計算量，常取模板周邊最小的系數為 1，而取內部的系數成比例增加，中心系數最大。一種常用的加權平均方法是根據系數與模板中心的距離反比例地確定其他內部系數的值，常用的模板為???????????111121111101 、???????????01011101051等；還有一種常用的方 法是根據二維高斯分布來確定各系數值，常稱為高斯模板，模板為???????????121242121161 。相對于領域平均的卷積，加權平均也稱為歸一化卷積，表示兩幅圖像之間的卷積，一是需要處理的圖像，二是有加權值的圖像，寫成舉證形式為： WH FWHG ? ??? )( ,其中 H 是卷積模板， F 是需要處理的圖像，Ｗ是有加權值的圖像，分母歸一化的作用。用卷積模板 H 進行的歸一化卷積將圖像 F和圖像 W變換為一幅新圖像 G。 圖 22 avril加噪圖像高斯平滑 通過圖 22 所示結果可以看出，經過圖像的平滑處 理，噪聲得到了有效的去除，選擇的模板尺寸越大，噪聲去除效果也越好，同時，圖像的邊緣等細節(jié)模糊的也越厲害。 東華理工大學長江學院畢業(yè)設計（論文） 圖像濾波 11 在實際應用中，可以根據具體的局部圖像結構來確定卷積模板，使加權值成為自由調節(jié)參數，應用比較靈活，但模板不能分解，計算效率不高。 中值濾波 中值濾波法是一種非線性平滑技術，它將每一像素點的灰度值設置為該點某領域窗口內的所有像素點灰度值的中值。由于它在實際運算過程中并不需要圖像的統(tǒng)計特性，所以使用比較方便。中值濾波首先是被應用在一維信號處理技術中，后來被二維圖像信號處理所引用。在一定條件下， 中值濾波可以克服線性濾波器帶來的圖像細節(jié)模糊，而且對濾除脈沖干擾及顆粒噪聲最為有效。但是對一些細節(jié)多，特別是點、線、尖頂細