圖像邊緣提取方法研究(編輯修改稿)
2024-07-22 06:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 斯算子，即 邊緣檢測(cè)就是要尋找的過(guò)零點(diǎn)。LOG算法被認(rèn)為是微分法中利用平滑二階微分檢測(cè)圖像邊緣最成功的一種算子。為了運(yùn)算方便，函數(shù)的LOG算子也是借助模板來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 LOG算子模板對(duì)于LOG算子邊緣檢測(cè)的結(jié)果可以通過(guò)高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)。即值越大，噪聲濾波效果越好，但同時(shí)也丟失了重要的邊緣信息，影響了邊緣檢測(cè)的性能；值越小，又有可能平滑不完全而留有太多的噪聲。因此，在不知道物體尺度和位置的情況下，很難準(zhǔn)確確定濾波器值。一般來(lái)說(shuō)，使用大值的濾波器產(chǎn)生魯棒邊緣，小值的濾波器產(chǎn)生精確定位的邊緣，兩者結(jié)合能夠檢測(cè)出圖像的最佳邊緣。 Canny算子John Canny于1986年提出Canny算子，它與LOG邊緣檢測(cè)方法類似，也屬于是先平滑后求導(dǎo)數(shù)的方法。John Canny研究了最優(yōu)邊緣檢測(cè)方法所需的特性，給出了評(píng)價(jià)邊緣檢測(cè)性能優(yōu)劣的三個(gè)指標(biāo)：第一是低失誤概率；第二是高定位精度；第三是對(duì)每一個(gè)邊緣點(diǎn)只有唯一的響應(yīng)，得到單像素寬度的邊緣。為此，John Canny提出了邊緣檢測(cè)算子的如下三個(gè)準(zhǔn)則：?信噪比準(zhǔn)則信噪比越大，提取邊緣的質(zhì)量越高。信噪比定義如下： 式中，G(x)代表邊緣函數(shù)；h(x)代表寬度為的濾波器的脈沖響應(yīng)；代表高斯噪聲的均方差。?定位精度準(zhǔn)則邊緣精度L的定義如下： 式中，分別表示G(x)和h(x)的導(dǎo)數(shù)，L越大表明定位精度越高。?單邊緣響應(yīng)精度準(zhǔn)則為了保證單邊緣只有一個(gè)響應(yīng)，檢測(cè)算子的脈沖響應(yīng)導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)平均距離邊緣提應(yīng)滿足： 式中，為h(x)的二階導(dǎo)數(shù)。將Canny的3個(gè)準(zhǔn)則相結(jié)合可以獲得最優(yōu)的檢測(cè)算子。在此基礎(chǔ)上，Canny設(shè)計(jì)了一個(gè)邊緣檢測(cè)算法，具體步驟如下：?首先用2D高斯濾波模板進(jìn)行卷積以平滑圖像。?利用微分算子計(jì)算梯度的幅值和方向。?對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制，即遍歷圖像，若某個(gè)像素的灰度值與其梯度方向上前后兩個(gè)像素的灰度值相比不是最大，那么把這個(gè)像素值置為零，即不是邊緣。m使用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。即用累計(jì)直方圖計(jì)算兩個(gè)閾值，凡是大于高閾值的一定是邊緣，凡是小于低閾值的一定不是邊緣。如果檢測(cè)結(jié)果大于低閾值又小于高閾值，那就要看這個(gè)像素的鄰接像素中有沒(méi)有超過(guò)高閾值的邊緣像素，如果有，則該像素是邊緣，否則就不是邊緣。 時(shí)的高斯濾波器逼近模板Canny算子是一種比較實(shí)用的邊緣檢測(cè)算子，具有很好的邊緣檢測(cè)性能。Canny邊緣檢測(cè)法利用高斯函數(shù)的一階微分，它能在噪聲抑制和邊緣檢測(cè)之間取得較好的平衡。 實(shí)驗(yàn)仿真通過(guò)前面對(duì)二階微分算法原理的詳細(xì)介紹，： (a1)原圖 (a2)加入高斯噪聲后的圖（左圖為無(wú)噪聲的情況，右圖為含零均值高斯白噪聲情況）(b)laplace算法(c)log (d)log （左圖為無(wú)噪聲的情況，右圖為含零均值高斯白噪聲情況）(e)log (f)Canny算子（左圖為無(wú)噪聲的情況，右圖為含零均值高斯白噪聲情況）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：相對(duì)于一階微分算子而言，Laplace算子對(duì)邊緣灰度值的變化更為敏感，定位更加精確，但對(duì)噪聲同樣很敏感，因此大大降低了抗噪能力。為了減小噪聲帶來(lái)的負(fù)面影響，LOG算法處理前先進(jìn)行高斯平滑處理，這樣就可有效抑制噪聲的影響。對(duì)于不同的值，濾波效果不一。值越大，濾波效果越好，同時(shí)也可能丟失重要的邊緣信息,(e)；值越小，(c)。(d)當(dāng)時(shí)能取得一個(gè)較好的效果。相比而言，Canny算子提取的邊緣最為完整，而且邊緣的連續(xù)性很好，效果優(yōu)于以上其他算子，(f)所示。Canny邊緣檢測(cè)法利用高斯函數(shù)的一階微分，它能在噪聲抑制和邊緣檢測(cè)之間取得較好的平衡。 各微分算子的具體實(shí)現(xiàn) 圖像預(yù)處理為了更好地提取出邊緣信息，我們?cè)趯?duì)圖像進(jìn)行邊緣特征提取前通常要先對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，首先將其轉(zhuǎn)換為等尺寸灰度圖片，然后對(duì)其進(jìn)行平滑處理，最后再對(duì)其進(jìn)行二值化處理。預(yù)處理代碼如下：I=imread(39。39。)。%讀入圖片I=rgb2gray(I)。%轉(zhuǎn)換為灰度圖片%%%I=imnoise(I,39。gaussian39。)。%加入噪聲%生成與原圖等大的空白矩陣：[M,N]=size(I)。for i=1:M for j=1:N F(i,j)=0。F4(i,j)=0。 endend % 生成直方圖,確定二值化的閾值figure。imhist(I)。%圖片二值化:for x=1:M1for y=1:N1if I(x,y)128％閾值F(x,y)=1。else F(x,y)=0。end endend%平滑處理（以高斯低通濾波器為例）[f1,f2]=freqspace(size(I),39。meshgrid39。)。[M,N]=size(I)。D=100/M。Hd=ones(size(I))。r=f1.^2+f2.^2。for i=1:Mfor j=1:Nt=r(i,j)/(D*D)。Hd(i,j)=exp(t)。endendY=fft2(double(I))。Y=fftshift(Y)。Ya=Y.*Hd。Ya=ifftshift(Ya)。I=ifft2(Ya)。在對(duì)圖像進(jìn)行二值化以前，首先要確定二值化過(guò)程中的閾值問(wèn)題，在本次試驗(yàn)中，利用直方圖來(lái)確定閾值，直方圖的谷值大約在128左右，因此將二值化的閾值設(shè)為128。（后面的二值化處理閾值選取都是128） 對(duì)以上經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的圖像再利用微分算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，就會(huì)得到較好的效果，此處以Laplace算子為例:%Laplacian具體算法 for x=2:M1 for y=2:N1 if(abs(F(x,y1)+F(x,y+1)+F(x+1,y)+F(x1,y)4*F(x,y)))2 F4(x,y)=1。 else F4(x,y)=0。 end endendimshow(F4)。 title(39。laplacian39。)。 實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析：(a)未經(jīng)預(yù)處理提取結(jié)果 (b)經(jīng)預(yù)處理后的提取結(jié)果 ，在圖像進(jìn)行邊緣提取前，如果先進(jìn)行預(yù)處理（如平滑處理等），將圖片處理為適合于該算子的圖片類型，處理效果將大大提高。 基于微分算法的改進(jìn)算法 元胞自動(dòng)機(jī)提取微分方程有著三百多年的發(fā)展歷史。一批偉大的科學(xué)家，如Euler、Laplace、Poisson等都作出了卓越的貢獻(xiàn)。微分方程的主要特點(diǎn)是時(shí)間、空間均連續(xù)。而元胞自動(dòng)機(jī)則是完全的空間離散、時(shí)間離散。 在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)日益發(fā)展，已成為我們科學(xué)研究的重要工具時(shí)，微分方程在計(jì)算時(shí)不得不對(duì)自身進(jìn)行時(shí)空離散化，建立差分方程。這個(gè)改造過(guò)程不僅是繁
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