圖像邊緣提取方法研究(編輯修改稿)
2025-07-22 06:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 斯算子，即 邊緣檢測就是要尋找的過零點。LOG算法被認為是微分法中利用平滑二階微分檢測圖像邊緣最成功的一種算子。為了運算方便，函數(shù)的LOG算子也是借助模板來實現(xiàn)的。 LOG算子模板對于LOG算子邊緣檢測的結(jié)果可以通過高斯函數(shù)標準偏差來進行調(diào)節(jié)。即值越大，噪聲濾波效果越好，但同時也丟失了重要的邊緣信息，影響了邊緣檢測的性能；值越小，又有可能平滑不完全而留有太多的噪聲。因此，在不知道物體尺度和位置的情況下，很難準確確定濾波器值。一般來說，使用大值的濾波器產(chǎn)生魯棒邊緣，小值的濾波器產(chǎn)生精確定位的邊緣，兩者結(jié)合能夠檢測出圖像的最佳邊緣。 Canny算子John Canny于1986年提出Canny算子，它與LOG邊緣檢測方法類似，也屬于是先平滑后求導(dǎo)數(shù)的方法。John Canny研究了最優(yōu)邊緣檢測方法所需的特性，給出了評價邊緣檢測性能優(yōu)劣的三個指標：第一是低失誤概率；第二是高定位精度；第三是對每一個邊緣點只有唯一的響應(yīng)，得到單像素寬度的邊緣。為此，John Canny提出了邊緣檢測算子的如下三個準則：?信噪比準則信噪比越大，提取邊緣的質(zhì)量越高。信噪比定義如下： 式中，G(x)代表邊緣函數(shù)；h(x)代表寬度為的濾波器的脈沖響應(yīng)；代表高斯噪聲的均方差。?定位精度準則邊緣精度L的定義如下： 式中，分別表示G(x)和h(x)的導(dǎo)數(shù)，L越大表明定位精度越高。?單邊緣響應(yīng)精度準則為了保證單邊緣只有一個響應(yīng)，檢測算子的脈沖響應(yīng)導(dǎo)數(shù)的零交叉點平均距離邊緣提應(yīng)滿足： 式中，為h(x)的二階導(dǎo)數(shù)。將Canny的3個準則相結(jié)合可以獲得最優(yōu)的檢測算子。在此基礎(chǔ)上，Canny設(shè)計了一個邊緣檢測算法，具體步驟如下：?首先用2D高斯濾波模板進行卷積以平滑圖像。?利用微分算子計算梯度的幅值和方向。?對梯度幅值進行非極大值抑制，即遍歷圖像，若某個像素的灰度值與其梯度方向上前后兩個像素的灰度值相比不是最大，那么把這個像素值置為零，即不是邊緣。m使用雙閾值算法檢測和連接邊緣。即用累計直方圖計算兩個閾值，凡是大于高閾值的一定是邊緣，凡是小于低閾值的一定不是邊緣。如果檢測結(jié)果大于低閾值又小于高閾值，那就要看這個像素的鄰接像素中有沒有超過高閾值的邊緣像素，如果有，則該像素是邊緣，否則就不是邊緣。 時的高斯濾波器逼近模板Canny算子是一種比較實用的邊緣檢測算子，具有很好的邊緣檢測性能。Canny邊緣檢測法利用高斯函數(shù)的一階微分，它能在噪聲抑制和邊緣檢測之間取得較好的平衡。 實驗仿真通過前面對二階微分算法原理的詳細介紹，： (a1)原圖 (a2)加入高斯噪聲后的圖（左圖為無噪聲的情況，右圖為含零均值高斯白噪聲情況）(b)laplace算法(c)log (d)log （左圖為無噪聲的情況，右圖為含零均值高斯白噪聲情況）(e)log (f)Canny算子（左圖為無噪聲的情況，右圖為含零均值高斯白噪聲情況）實驗結(jié)果分析：相對于一階微分算子而言，Laplace算子對邊緣灰度值的變化更為敏感，定位更加精確，但對噪聲同樣很敏感，因此大大降低了抗噪能力。為了減小噪聲帶來的負面影響，LOG算法處理前先進行高斯平滑處理，這樣就可有效抑制噪聲的影響。對于不同的值，濾波效果不一。值越大，濾波效果越好，同時也可能丟失重要的邊緣信息,(e)；值越小，(c)。(d)當時能取得一個較好的效果。相比而言，Canny算子提取的邊緣最為完整，而且邊緣的連續(xù)性很好，效果優(yōu)于以上其他算子，(f)所示。Canny邊緣檢測法利用高斯函數(shù)的一階微分，它能在噪聲抑制和邊緣檢測之間取得較好的平衡。 各微分算子的具體實現(xiàn) 圖像預(yù)處理為了更好地提取出邊緣信息，我們在對圖像進行邊緣特征提取前通常要先對其進行預(yù)處理，首先將其轉(zhuǎn)換為等尺寸灰度圖片，然后對其進行平滑處理，最后再對其進行二值化處理。預(yù)處理代碼如下：I=imread(39。39。)。%讀入圖片I=rgb2gray(I)。%轉(zhuǎn)換為灰度圖片%%%I=imnoise(I,39。gaussian39。)。%加入噪聲%生成與原圖等大的空白矩陣：[M,N]=size(I)。for i=1:M for j=1:N F(i,j)=0。F4(i,j)=0。 endend % 生成直方圖,確定二值化的閾值figure。imhist(I)。%圖片二值化:for x=1:M1for y=1:N1if I(x,y)128％閾值F(x,y)=1。else F(x,y)=0。end endend%平滑處理（以高斯低通濾波器為例）[f1,f2]=freqspace(size(I),39。meshgrid39。)。[M,N]=size(I)。D=100/M。Hd=ones(size(I))。r=f1.^2+f2.^2。for i=1:Mfor j=1:Nt=r(i,j)/(D*D)。Hd(i,j)=exp(t)。endendY=fft2(double(I))。Y=fftshift(Y)。Ya=Y.*Hd。Ya=ifftshift(Ya)。I=ifft2(Ya)。在對圖像進行二值化以前，首先要確定二值化過程中的閾值問題，在本次試驗中，利用直方圖來確定閾值，直方圖的谷值大約在128左右，因此將二值化的閾值設(shè)為128。（后面的二值化處理閾值選取都是128） 對以上經(jīng)過預(yù)處理后的圖像再利用微分算子進行邊緣檢測，就會得到較好的效果，此處以Laplace算子為例:%Laplacian具體算法 for x=2:M1 for y=2:N1 if(abs(F(x,y1)+F(x,y+1)+F(x+1,y)+F(x1,y)4*F(x,y)))2 F4(x,y)=1。 else F4(x,y)=0。 end endendimshow(F4)。 title(39。laplacian39。)。 實驗仿真及結(jié)果分析：(a)未經(jīng)預(yù)處理提取結(jié)果 (b)經(jīng)預(yù)處理后的提取結(jié)果 ，在圖像進行邊緣提取前，如果先進行預(yù)處理（如平滑處理等），將圖片處理為適合于該算子的圖片類型，處理效果將大大提高。 基于微分算法的改進算法 元胞自動機提取微分方程有著三百多年的發(fā)展歷史。一批偉大的科學(xué)家，如Euler、Laplace、Poisson等都作出了卓越的貢獻。微分方程的主要特點是時間、空間均連續(xù)。而元胞自動機則是完全的空間離散、時間離散。 在現(xiàn)代計算機日益發(fā)展，已成為我們科學(xué)研究的重要工具時，微分方程在計算時不得不對自身進行時空離散化，建立差分方程。這個改造過程不僅是繁
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