【正文】 用 ),( yxh 和原始圖像 ),( yxf 進行卷積，可以得到平滑的圖像 ),( yxg ),(*),(),( yxfyxhyxg ? (324) 平滑的效果可以用方差 ? 來控制，這樣在對 ),( yxg 利用 Laplacian 算子進行邊緣檢測時，可以大大減少噪聲的影響。 以上幾個邊緣檢測算子中， Roberts 是 22? 算子，對具有陡峭的低噪聲圖像的響應(yīng)最好，但檢出的邊緣較寬。 Laplacian 算子就是據(jù)此對 {f(i,j)}的每個像素取它關(guān)于 x 方向和 y 方向的二階差分之和，這是一個與邊緣方向無關(guān)的邊緣檢測算子。 Sobel 能提供較為精確的邊緣方向信息，但它同時也會檢測出許多的偽邊緣，邊緣定位精度不夠高。但是在進行差分計算的過程中對噪聲敏東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析 20 感，即有噪聲影響的像素點可能被檢測為邊緣點。 基于灰度直方圖門限法的邊緣檢測是一種最常用、最簡單的邊緣檢測方法。 (316) 這表明：隨著尺度的增大，圖像變得更加平滑，以高頻為主的噪聲受到更高的抑制，輸出圖像的信噪比提高。式 (310)和式 (313)表明，在原圖像信噪比固定的情況下，邊緣的檢測效果僅取決于所選擇的邊緣檢測濾波器。同樣，可將其定義為 ?????????? ??dxxfndxxfxGL o c)()()(239。 圖像邊緣評價指標(biāo) 為了評估邊緣提取效果，人們提出了形式多樣的評價指標(biāo)，其中誤檢率和定位精度是兩個最常用的指標(biāo)。根據(jù)評估邊緣檢測的三準(zhǔn)則 :(l)好的檢測結(jié)果，或者說對邊緣的錯誤檢測率要盡可能低； (2)對邊緣的定位要準(zhǔn)確； (3)對同一邊緣要有低的響應(yīng)次數(shù)， Canny 推導(dǎo)出最佳邊緣檢測算子。 這類方法中最為典型的是 Marr 和 Hildreth 提出的邊緣檢測方法。這類算子的的共同特點是在空間域上對被考察點的鄰域進行一定的加權(quán)運算，計算的結(jié)果作為邊緣強度。 圖像邊緣檢測方法分類 作為計算機視覺的經(jīng)典性研究課題，圖像邊緣的研究已有較長歷史，涌現(xiàn)了許多方法，與本文研究有關(guān)的方法主要有兩大類 :(l)基于空間域上微分算子的經(jīng)典方法， (2)基于圖像濾波的檢測方法。上面的 1h 稱為 Box模板， 3h 稱為 Gauss 模板。傳統(tǒng)的串行排序算法是基于冒泡排序法，若窗口內(nèi)像素為 m個，則每個窗口排序需要做 m(m 一 1)/2 次像素的比較操作，時間復(fù)雜度為 O( 2m )。 一維中值濾波的概念很容易推廣到二維。中值濾波首先是被應(yīng)用在一維信號處理技術(shù)中，后來被二維圖像信號處理所引用。在實際應(yīng)用中，為保證各模板系數(shù)均為整數(shù)以減少計算量，常取模板周邊最小的系數(shù)為 1，而取內(nèi)部的系數(shù)成比例增加，中心系數(shù)最大。當(dāng)某些像素的灰度值與各鄰域點灰度的均值差別較大時 ，它可能是噪聲點，則取其鄰域平均值作為該點灰度值，它的平滑效果仍然是很好的。 領(lǐng)域平均法的模板為：???????????11111111191 ，中間 的黑點表示以該像素為中心元素，即該像素是要進行處理的像素。而對于一幅噪聲圖像來說，只有一部分的像素受到了噪聲的干擾，其余的像素仍保持原值。近年來出現(xiàn)了一些新的圖像平滑處理技術(shù)，結(jié)合人眼的視覺特性，運用模糊數(shù)學(xué)理論、小波分析、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、粗糙集理論等新技術(shù)進行圖像平滑，取得了較好的效果。如各種接頭因抖動引起電流變化所產(chǎn)生的噪聲；磁頭、磁帶等抖動或一起的抖動等。其中，脈沖噪聲 (又稱為椒鹽噪聲或雙極性噪聲 )，在圖像噪聲中最為常見。噪聲作用于圖像處理的輸入、采集、處理以及輸出的全過程，特別是圖像在輸入、采集的過程中引入的噪聲，會影響到圖像處理全過程以至輸出結(jié)果。 目前常用的邊緣檢測方法都存在某些不足的地方，如 Roberts 算子雖簡單直觀，對具有陡峭的低噪聲圖像的響應(yīng)最好，但邊緣檢測圖里有偽邊緣； Sobel算子和 Prewitt 算子能檢測更多的邊緣，但也存在偽邊緣且檢測出來的邊緣線比較粗，并放大了噪聲；拉普拉斯算子和改進的拉普拉斯算子利用二階差分來進行檢測，不但可以檢測出比較多的邊緣，而且 還在很大程度上消除了偽邊緣的存在，定位精度比較高，但同時受噪聲的影響比較大，且會丟失一些邊緣、有一些邊緣不夠連續(xù)、對噪聲敏感且不能獲得邊緣方向等信息。 作為計算機視覺的經(jīng)典性研究課題，圖像邊緣的研究已有較長歷史，涌現(xiàn)了許多方法，與本文研究有關(guān)的方法主要有兩大類 (l)基于空間域上微分算子的經(jīng)典方法， (2)基于圖像濾波的檢測方法。而大多數(shù)濾波器在降低噪聲的同時也導(dǎo)致了邊緣信息的損失，因此增強邊緣和降低噪聲是邊緣檢測中的一對矛盾。如圖 11 所示，僅僅根據(jù)圖像中的邊緣點，就能識別出三維物體，可見邊緣點確實包含了圖像中的大量有用信息。局部邊緣是圖像中局部灰度級以簡單 (即單調(diào) )的方式作極快變換的小區(qū)域。其中值得一提的是研制具備視覺、聽覺和觸覺功能的智能機器人，將會給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來新的激勵，目前已在工業(yè)生產(chǎn)中的噴漆、焊接、裝配中得到有效的利用。此外，在 X 光肺部圖像增晰、超聲波圖像處理、心電圖分析、立體定向放射治療等醫(yī)學(xué)診斷方面都廣泛地應(yīng)用圖像處理技術(shù)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字圖像處理技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴大。隨后又對探測飛船發(fā)回的近十萬張照片進行更為復(fù)雜的圖像處理，獲得了月球的地形圖、彩色圖及全景鑲嵌圖，獲得了非凡的成果，為人類登月創(chuàng)舉奠定了堅實的基礎(chǔ)，也推動了數(shù)字圖像處理這門學(xué)科的誕生。 染色體配對系統(tǒng) ,使當(dāng)前發(fā)展比較迅速的細胞遺傳學(xué)實驗室技術(shù)與計算機先進的自動識別技術(shù)相結(jié)合 ,為簡化實驗室煩瑣操作而研制的新一代染色體自動識別系統(tǒng)。 Canny。邊緣中包含圖像物體有價值的邊界信息，這些信息可以用于圖像理解和分析，并且通過邊緣檢測可以極大地降低后續(xù)圖像分析和處理的數(shù)據(jù)量。最后，用 MATLAB 實現(xiàn)該算法，實驗結(jié)果表明，改進后的算法 (CMO 算法 )取得比傳統(tǒng)的 Canny 算法更好的邊緣檢測效果。 數(shù)字圖像處理在生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用十分廣泛，而且很有成效。 20 世紀(jì) 60 年代中期，隨電子計算機的發(fā)展得到普遍應(yīng)用。 可以預(yù)期，數(shù)字圖像處理技術(shù)將經(jīng)歷一 個飛躍發(fā)展的階段，進一步深入人民生活，創(chuàng)造新的文化環(huán)境，成為提高生產(chǎn)的自動化、智能化水平的基礎(chǔ)科學(xué)之一。在氣象預(yù)報和對太空 其它星球研究方面，數(shù)字圖像處理技術(shù)也發(fā)揮了相當(dāng)大的作用。在一定意義上講，編碼壓縮是這些技術(shù)成敗的關(guān)鍵。 數(shù)字圖像邊緣定義及邊緣提取方法概述 盡管邊緣在數(shù)字圖像處理和分析中具有重要作用，但是到目前為止，還沒有關(guān)于邊緣被廣泛接受和認(rèn)可的精確的數(shù)學(xué)定義。根據(jù) Marr 的視覺計算理論框架，提取二維圖像物體上的邊緣、角點、紋理等基本特征是整個系統(tǒng)框架的第一步，這些特征所組成的圖稱為基元圖。其中階躍型邊緣最具代表性，許多邊緣檢測算法都是針對階躍型邊緣的。 (3)檢測：在圖像中有許多點的梯度幅值比較大，而這些點在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都是邊緣，所以應(yīng)該用某種方法來確定哪些點是邊緣點。高定位精度要求把邊緣以等于或小于一個像素的寬度確定在它的實際位置上。 東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 圖像濾波 7 2. 圖像濾波 本章內(nèi)容中，主要介紹圖像噪聲的一些概念，包括噪聲的定義、來源等，然后詳細的介紹常見的噪聲濾除方法 ，如鄰域平均法、加權(quán)平均法、中值濾波等，并對它們的濾波效果進行比較。在圖像傳輸過程中，所用的傳輸信道受到干擾，也會產(chǎn)生噪聲污染。如電流的產(chǎn)生是由電子或空穴粒子的集合，定向運動所形成。如電源引入的交流噪聲；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和箝位電路所引起的噪聲等。隨著濾波窗口的長度增加和噪聲污染的加重，中值濾波效果明顯變壞。 本節(jié)內(nèi)容中，主要介紹基于空域的鄰域平均法、加權(quán)平均法、中值濾波以及空域低通濾波。 (22) 式中， T是一個規(guī)定的非負閾值，可以根據(jù)圖像總體特性或局部特征確定。由圖 21 所示的結(jié)果可以看出，超限像素算法對抑制椒鹽噪聲比較有效，能夠保護僅有微小灰度差的細節(jié)及紋理細節(jié)。 東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 圖像濾波 11 在實際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體的局部圖像結(jié)構(gòu)來確定卷積模板，使加權(quán)值成為自由調(diào)節(jié)參數(shù)，應(yīng)用比較靈活，但模板不能分解，計算效率不高。取窗口長度為 m(m為奇數(shù) )，對此序列進行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出 m 個數(shù) viiiivi fffff ???? , 11 ?? 其中， 21??mv ； i為窗 口的中心位置。使用二維中值濾波更值得注意的是就是保持圖像中有效的細線狀物體。對于圖像而一言，它的 邊緣以及噪聲干擾頻率分量都處于頻率域較高的部分，因此可以采用低通濾波的方法去除噪聲。 東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析 14 3. 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析 本章對圖像邊緣檢測方法分類、圖像邊緣檢測評價指標(biāo)、尺度對邊緣檢測結(jié)果的影響及傳統(tǒng)的邊緣檢測算法作了一個全面的介紹，并對傳統(tǒng)邊緣檢測算法的檢測效果進行分析比較。這種高頻噪 聲引起的劣化將使得邊緣點的位置偏移理想的位置。但這類邊緣檢測算子本質(zhì)上都是高通濾波器，它們在增強邊緣的同時也同樣的放大了引起邊緣劣化的高頻噪聲，從而影響了邊緣點的定位準(zhǔn)確性和定位精度。 東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析 16 Marr和 Hildreth方法本質(zhì)上是用 LOG算子 (Laplacian of Gaussian) G2?對原始圖像進行直接濾波提取圖像邊緣?；诙尉讲钭钚〉?Prewitt 正交多項式逼近的過程，本質(zhì)上也是對圖像局部進行平滑濾波。設(shè)邊緣點 x=0 附近的灰度值的函數(shù)為 G(x)，濾波器的脈沖響應(yīng)為 f(x)，干擾為均值等于零的高斯噪聲 n(x)，定義濾波后圖像的信噪比為 ???? ??WWWWdxxfndxxfxGS N R)()()(20 (37) 東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析 17 ???????0,00,)()(xxAxAuxG式中 0n 為單位長度內(nèi)噪聲的均方根幅值。0 )()0(nAdxxffnAL o c (312) 式中， ? ????? dxxff)()0(239。39。 經(jīng)典邊緣檢測方法綜述 本節(jié)內(nèi)容中主要介紹常見的邊緣檢測方法，包括 Roberts 算子， Sobel 算子，Prewitt 算子以及 Laplacian 算子等，然后對它們的檢測效果進行比較。 圖 31直方圖 Roberts 算子 Roberts 邊緣檢測算子根據(jù)任意一對互相垂直方向上的差分可用來計算梯度的原理，采用對角線方向相鄰兩像素之差，即 )1,1(),( ????? jifjiffx ),1()1,( jifjiffy ????? (317) ffjiR yx 22),( ???? 或 ffjiR yx ????),( (318) 它們的卷積算子為 ?????? ?? 10 01:fx ???????? 01 10:fy (319) 有了 fx? ， fy? 之后，很容易計算出 Roberts 的梯度幅值 R(i,j)，適當(dāng)取門限 T，作如下判斷： R(i,j)T,(i,j)為階躍狀邊緣點， {R(i,j)}為邊緣圖像。 Sobel 算子的一個核對垂直邊緣影響最大，而另一個核對水平邊緣影響最大。圖像中的每個點都用 8 個模板進行卷積，每個模板對某個特定邊緣方向作出最大響 應(yīng)，所有 8 個方向中的最大值作為邊緣圖像輸出，與 Sobel算子相比只是權(quán)值有所不同。 Laplacian 算子是二階微分算子，利用邊緣點處二階導(dǎo)數(shù)出現(xiàn)零交叉原理檢測邊緣。 Marr 和 Hildreth將高斯濾波和拉普拉斯邊緣檢測結(jié)合在一起，形成 LOG(Laplacian 一 Gauss)算法。由于 Log 算子與視覺生理中的數(shù)學(xué)模型相似，因此在圖像處理領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。 (2)LOG 算子 前面介紹的梯度算子和拉普拉斯算子實際上都是微分或差分算法，因此算法對噪聲十分敏感。 圖 36 Laplacian 算子的兩種邊緣估算模板 東華理工大學(xué)長江學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 傳統(tǒng)邊緣檢測算法的研究與分析 23 Lap