【文章內容簡介】 寸 N。實驗表明，當 12 ?? ?bN 時，能夠獲得較好的邊緣檢測結畢業(yè)設計 9 果。 Canny 算子的實現(xiàn) 下面是 Canny 算子的具體實現(xiàn)。 利用高斯函數(shù)的可分性 ,將▽ G 的兩個濾波卷積模板分解為兩個一維的行列濾波器 : )()2e x p ()2e x p ()()()2e x p ()2e x p (2)(12222212222xhxykyyGyhxhyxkxxGhy???????????????? () 其中 )2e xp ()(221 ?xxkxh ?? () )2e xp()(221 ?yykyh ?? () )2e xp ()( 222 ?xkxh ?? () )2e xp ()( 222 ?ykyh ?? () )()( 21 xxhxh ? () )()( 21 yyhyh ? () 為常數(shù)K 將式 ()()分別與圖像 得到輸出卷積 ，yxf ),( 畢業(yè)設計 10 ]),(),(Ea r c t a n [),(,),(),(),(),(*),(*y22jiEjijijiEjiEjiAyxfyGEyxfxGExyxyx??????????令 () 則 ),( jiA 反應了圖像上 ),( ji 點處的邊緣強度 , ),( ji? 是圖像的點 ),( ji 處的法向矢量 (下交于邊緣方向的方向 )。 根據(jù) Canny 的定義，中心邊緣點為算子 nG 與圖像 f (x,y)的卷積在邊緣梯度方向上的區(qū)域中的最大值。這樣，就可以在每一點的梯度方向上判斷此點強度是否為其領域的最大值來確定該點是否為邊緣點。當一個像素滿足以下三個條件時，則被認為是圖像的邊緣點。 （ 1）該點的邊緣強度大于沿該點梯度方向的兩個相鄰像素點的邊緣強度； （ 2）與該點梯度方向上相鄰兩點的方向差小于 45 度； （ 3）以該點為中心的 33? 領域中的邊緣強度極大值小于某個閾值。 此 外，如果（ 1）和（ 2）同時被滿足，那么在梯度方向上的兩相鄰像素就從候選邊緣點中取消，條件（ 3）相當于區(qū)域梯度最大值組成的閾值圖像與邊緣點進行匹配，這一過程消除了許多虛假的邊緣點。 圖像邊緣檢測的基本步驟： （ 1） 濾波 ,邊緣檢測主要基于導數(shù)計算，但受噪聲的影響。但濾波器在降低噪聲的同時也導致了邊緣強度的損失。 （ 2） 增強 ,增強算法將鄰域咴度有顯著變化的點突出顯示。一般通過計算梯度幅值完成。 （ 3） 檢測 ,但在有些圖像中梯度幅值較大的并不是邊緣點。最簡單的邊緣檢測是梯度幅值閾值的判定。 （ 4） 定位 ,精確確定邊緣的位置。 綜上所述， Canny 算子的具體算法步驟如下： （ 1）用高斯濾波器對圖像進行濾波，去除圖像中的噪聲； （ 2）用高斯算子的一階微分對圖像進行濾波，得到每個圖像的梯度強度和方向； （ 3）對梯度進行“非極大抑制”梯度的方向可以被定義為如下圖所示： 畢業(yè)設計 11 4 3 2 1 x 1 2 3 4 圖 標識為 1， 2， 3， 4的屬于四個區(qū)之一，各個區(qū)用不同的鄰近像素來進行比較，以決定局部極大值。例如，如果中心像素 x的梯度方向屬于第 4 區(qū)，則把 x的梯度值與它左上和右下相鄰像素的梯度值比較，看 x 的梯度值是否是極大值。如果不 是，就把像素 x 的灰度設為 0。這個過程稱為“非極大抑制”。 （ 4）對梯度取兩次閾值，即取閾值 21 ThTh和 ，兩者關系為 21 ThTh ? 。我們把梯度值小于 1Th 的像素的灰度設為 0，得到圖像 1。然后把梯度值小于 2Th 的像素的灰度設為 0，得到圖像 2。由于圖像 2 的閾值較高，去除大部分噪聲，但同時也損失了有用的邊邊緣緣信息。而圖像 1 的閾值較低，保留了較 多的信息。我們以圖像 2為基 礎，以圖像 1為補充來連接圖像的邊緣。 （ 5）鏈接邊緣的具體步驟如下： 1．對圖像 2 進行掃描，當遇到一個非零灰度的像素 P 時，跟蹤以 P為開始點的輪廓線，直到輪廓線的終點 Q。 2．考察圖像 1中與圖像 2中 Q點位置對應的點 Q? 的 8 鄰近區(qū)域。如果在 Q? 點的8鄰近區(qū)域中有非零像素 R? 存在，則將其包括到圖像 2 中，作為 R點。從 R開始重復第一步，直到我們在圖像 1 和圖像 2 中都無法繼續(xù)為止。 3．當完成對包 含 P的輪廓線的連接之后，將這條輪廓線標記為已仿問?；氐降冖俨剑瑢ふ蚁乱粭l輪廓線，重復第（ 1）步第（ 2）步第（ 3）步，直到圖像 2中找不到打新輪廓線為止。至此完成 Canny 算子的邊緣檢測。 畢業(yè)設計 12 第四章 程序設計與實驗 各微分算子的程序設計 本文是用 C語言編程來實現(xiàn)圖像的處理，整體流程圖如 （ a）圖所示 ,各微分算子的實現(xiàn)流程圖如 (b)所示： 未打開 Roberts 算子和 Laplacian 算子程序流程圖如圖 所示： 開始 打開文件 選擇銳化算子 處理圖象 存儲圖片 結束 開始 確定算子 加載文件入內存 判斷算子類型 一階算子 二階算子 Canny算子 矩陣相乘 矩陣相乘求平方根 濾波 增強 檢測 定位 處理完畢 圖 (a)整體流程圖 圖 (b)各微分算子流程圖 畢業(yè)設計 13 圖 算子和 Laplacian算子程序流程圖 Sobel 算子和 Priwwit 算子程序流程圖如圖 所示： 圖 Priwwit算子程序流程圖 開始 選擇處理圖像 待處理圖像與模板矩陣相乘 結束 開始 選擇處理圖像 x方向矩陣與待處理圖像相乘 結束 y 方向矩陣與待處理圖像相乘 求平方根 畢業(yè)設計 14 Canny 算子程序流程圖如圖 所示： 圖 程序見附錄。 實驗結果及比較 以下是原圖與處理后的圖片 ,其中圖 為 Lena 原始圖片，圖 為 Roberts算子處理后的圖片，圖 為 Sobel 算子處理后的圖片，圖 為 Priwwit 算子處理后的圖片， 圖 為 Laplacian 算子處理后的圖片， 圖 為 Canny 算子處理后的圖片。 開始 選擇處理圖像 高斯濾波去噪 邊緣提取 求梯度 閾值判定 結束 畢業(yè)設計 15 圖 原始圖片 圖 Roberts 算子處理后的圖片 圖 Sobel算子處理后的圖片 圖 Priwwit 算子處理后的圖片 圖 Laplacian 算子處理后的結果 圖 Canny 算子處理后的圖片 從上面處理過的圖像可以看出，經 Roberts 算子進行處理過的圖像可以看出該微分算子可以提取出的細節(jié)輪廓。而用 Sobel濾波器處理的結果，在視覺上相對 Roberts畢業(yè)設計 16 算子的細節(jié)相對明顯些。除了邊緣外，還包括畫面中因光照變化或者是硬件設備帶來的各種影響。 Priwitt 算子處理的圖像與 Sobel 算子處理的效果幾乎一樣，用肉眼很難分辨出來。只是可以在一定程度上增加抗干擾性。用 Laplacian 算子處理過的圖 像效果明顯比前面提取出的細節(jié)多，表明二階微分算子在對圖像細節(jié)的敏感性。一階微分算子檢測出來的輪廓比較粗略，但是檢測出的輪廓比較清晰。各有各的優(yōu)點。而Canny 算子處理的圖像不僅達到了準確的提取邊緣信息的目的，提高了抗干擾能力外，還能使邊緣更為連續(xù)清晰。 畢業(yè)設計 17 第五章 結論與展望 結論 本文首先對數(shù)字圖像處理與邊緣檢測做了一次概述，并比較詳細地描述了比較常用的幾種微分算子。并用 C 語言實現(xiàn)了幾種常見的微分算子，得出 Canny 算子是最優(yōu)的邊緣檢測算子。用 Canny 邊緣檢測器來灰復未檢測的邊 緣方法，該方法包括對圖像作進一步驗證連接短邊緣輪廓，將開放的輪廓轉變成閉合的輪廓等步驟，是圖像數(shù)據(jù)中必不可少的。 展望 我希望在今后的將來有更多的人去探導、研究邊緣檢測的算子，為使我們看到更好的圖片效果而努力，為了改善全人類的發(fā)展而努力。圖像是人類獲取和交換信息的主要來源，因此，圖像處理的應用領域涉及到人類的生活和工作等的方方面面。隨著人類活動的不斷擴大，圖像的應用領域隨之不斷擴大。因此邊緣檢測技術也需要不斷地進步。我看到將來，邊緣檢測技術已應用到人們生活的各方各面，在人類生活中，文化藝術、 軍事技術、生物醫(yī)學技術、工業(yè)生產和工程技術、 航天和航空技術等等重要領域都有著不可或缺的部分。與全人類生活形影不離。 畢業(yè)設計 18 參考文獻 [1] 章毓晉 . 圖像處理和分析 [M].北京：清華大學出版社， 1999. [2] 趙榮椿等 . 數(shù)字圖像處理導論 [M].西安：西北工業(yè)大學出版社， 1995. [3] 阮秋琦 . 數(shù)字圖像處理學 [M].北京：電子工業(yè)出版社， 2021. [4] 程正興 . 小波分析算法與應用 [M].西安交通大學出版社 ,1997. [5] 羅述謙，周果宏 .醫(yī)學圖像處理與分析 [M].北京：國防工業(yè)出版社， 2021. [6] 章國寶，葉樺，陳維南 .基于正交小波變換的多尺度邊緣提取 [J].中國圖像圖形報， 1998（ 3） . [7] 陳武凡等 .彩色圖像邊緣檢測新算法 ?廣義模糊算子法 [J].中國科學 A輯， 1995（ 2） . [8] 朱虹 . 數(shù)字圖像處理基礎 [M].北京： 科學出版社 ,2021. 畢業(yè)設計 19 附錄 各微分算子主要源程序 ： void deal (unsigned char *red_data,unsigned char *green_data,unsigned char *blue_data,unsigned long width,unsigned long height,char d_type[]) { unsigned long i=0,j=0,k=0,q_width=0,q_height=0。 unsigned char *gray_buf。 char c=0,flag=39。Y39。 float *r_buf,*quad_data,x=0。 float quad_data3[]=//laplacian 算子 { 0, 1, 0, 1, 4, 1, 0, 1, 0 }, quad_data4[]=//改進的 laplacian 算子 1 { 1, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 1, 1 }, quad_data5[]=//改進的 lapacian 算子 2 { 1, 2, 1, 2, 4, 2,