【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 強(qiáng)一般是通過(guò)計(jì)算梯度幅值來(lái)完成的。得到的邊緣增強(qiáng)圖像，為256灰度級(jí)的圖像。此時(shí)，圖像灰度變化平緩的區(qū)域已經(jīng)沒(méi)有了，圖像中只剩下了灰度突變的地方，其灰度值得到了增強(qiáng)。檢測(cè)：在圖像中有許多點(diǎn)的梯度幅值比較大，而這些點(diǎn)在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都是邊緣，所以應(yīng)該用某種方法來(lái)確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)。最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)判據(jù)是梯度幅值閾值判據(jù)。本文采用的是一維最大熵閾值分割方法進(jìn)行閾值判斷[8]。最后用計(jì)算出的閾值對(duì)增強(qiáng)圖像二值化，將256級(jí)圖像變?yōu)?值圖像，將邊緣突變明顯的地方顯示出來(lái)，這樣就得到邊緣圖像。定位：確定邊緣所在的像素，如果要更加精確地確定邊緣位置，也可以在子像素分辨率上來(lái)估計(jì)邊緣位置，邊緣的方向也可以被估計(jì)出來(lái)。在邊緣檢測(cè)算法中，前三個(gè)步驟用得十分普遍。這是因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)情況下，僅僅需要邊緣檢測(cè)指出邊緣出現(xiàn)在圖像某一點(diǎn)像素的附近，而沒(méi)有必要指出邊緣的精確位置或方位。 常見(jiàn)的邊緣檢測(cè)算子對(duì)于圖像f(x,y)，在(x,y)處的梯度定義為 （31）梯度是一個(gè)矢量，其大小和方向分別為： （32） （33）梯度的方向是f(x,y)在該點(diǎn)灰度變化率最大的方向。對(duì)于離散圖像處理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小習(xí)慣稱為“梯度”。 在實(shí)際應(yīng)用中，通常用絕對(duì)值來(lái)近似梯度幅值： （34） 或 梯度的幅值實(shí)際上與邊緣的方向無(wú)關(guān)，這樣的算子稱為各向同性算子(Isotropic Operator)。對(duì)于階躍邊緣，在邊緣點(diǎn)處一階導(dǎo)數(shù)有極值，因此可計(jì)算每個(gè)像素處的梯度來(lái)檢測(cè)邊緣點(diǎn)。在實(shí)際處理數(shù)字圖像的時(shí)候，可用采用一階差分近似代替圖像函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，定義為： （35） （36） 利用圖像灰度的一階導(dǎo)數(shù)算子在灰度迅速變化處得到的極值來(lái)進(jìn)行奇異點(diǎn)的檢測(cè)。通過(guò)（34）式計(jì)算出它在某一點(diǎn)的值（即該點(diǎn)的梯度大小），梯度大小就代表該點(diǎn)的“邊緣強(qiáng)度”，梯度的方向與邊緣走向垂直。： 梯度算子模板 為了檢測(cè)邊緣點(diǎn)，通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)拈撝礣對(duì)梯度圖像進(jìn)行二值化 （37） 這樣就形成一幅邊緣二值圖像 。顯然，梯度算子是最原始、最基本的檢測(cè)方法。根據(jù)灰度迅速變化處一階導(dǎo)數(shù)達(dá)到最大值的原理，利用導(dǎo)數(shù)算子檢測(cè)邊緣。這種算子僅計(jì)算相鄰像素的灰度差，對(duì)噪聲敏感，無(wú)法抑制噪聲的影響。 Roberts算子由Roberts提出的算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，它在2： （38） （39） ： Roberts算子模板通過(guò) （310）計(jì)算出該點(diǎn)的梯度幅度值，然后選取適當(dāng)?shù)拈T限T，處理形成為一個(gè)二值邊緣圖像。 Roberts算子與梯度算子檢測(cè)邊緣的方法類似，但效果較梯度算子略好。 Prewitt算子為在檢測(cè)邊緣的同時(shí)減少噪聲的影響，Prewitt從加大邊緣檢測(cè)算子的模板大小出發(fā)，由22擴(kuò)大到33來(lái)計(jì)算差分。其差分計(jì)算式如下： （311） （312） ： Prewitt算子模板Prewitt算子沒(méi)有把重點(diǎn)放在接近模板中心的像素點(diǎn)。當(dāng)用兩個(gè)掩模板（卷積算子）組成邊緣檢測(cè)器時(shí)，通常取較大的幅度作為輸出值。這使得它們對(duì)邊緣的走向有些敏感。取它們的平方和的開(kāi)方可以獲得性能更一致的全方位的響應(yīng)。這與真實(shí)的梯度值更接近。然后選取適當(dāng)?shù)拈T限T，處理形成為一個(gè)二值邊緣圖像。采用Prewitt算子不僅能檢測(cè)邊緣點(diǎn)，而且能抑制噪聲的影響。 Sobel算子Sobel算子在Prewitt算子的基礎(chǔ)上，對(duì)4鄰域采用加權(quán)的方法計(jì)算差分。 （313） （314）： Sobel算子模板Sobel算子比較重視接近模板中心像素點(diǎn)，所以給其以比較大的權(quán)重。Sobel算子很容易在空間上實(shí)現(xiàn)，利用像素點(diǎn)上下、左右相鄰點(diǎn)的灰度加權(quán)算法，根據(jù)在邊緣點(diǎn)處達(dá)到極值這一現(xiàn)象進(jìn)行邊緣檢測(cè)。因此Sobel算子對(duì)噪聲具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向信息，但是，正是由于局部平均的影響，它同時(shí)也會(huì)檢測(cè)出許多偽邊緣，且邊緣定位精度不夠高。所以，當(dāng)對(duì)精度要求不是很高時(shí)，這是一種較為常用的邊緣檢測(cè)方法。 Kirsch算子方向算子利用一組模板分別計(jì)算圖像每一像素在不同方向上的差分值，取其中最大的值作為邊緣強(qiáng)度，而將與之對(duì)應(yīng)的方向作為邊緣方向。常用的八方向Kirsch算子 3，各方向的夾角為45度。 33八方向Kirsch算子模板 Laplacian算子 Laplacian算子是線性二階微分算子[9]。函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯算子公式為： （315）對(duì)離散的數(shù)字圖像而言，二階偏導(dǎo)數(shù)用二階差分近似，則 （316） ： Laplacian算子模板Laplacian算子是一個(gè)與方向無(wú)關(guān)的各向同性的邊緣算子。若只關(guān)心邊緣點(diǎn)的位置而不顧其周圍的實(shí)際灰度差時(shí)，一般選擇該算子進(jìn)行檢測(cè)。其特點(diǎn)是：各向同性、線性和位移不變；對(duì)細(xì)線和孤立點(diǎn)檢測(cè)效果好。但有兩個(gè)缺點(diǎn)：其一是邊緣方向信息的丟失，常產(chǎn)生雙像素的邊緣；其二是它是二階差分，對(duì)噪聲有雙倍加強(qiáng)作用。 Marr算子正如上面所提到的，利用圖像強(qiáng)度二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)來(lái)求邊緣點(diǎn)的算法對(duì)噪聲十分敏感。所以，希望在邊緣增強(qiáng)前濾除噪聲。為此，Marr和Hildreth將高斯濾波和拉普拉斯邊緣檢測(cè)結(jié)合在一起，形成Marr算子，亦稱之為L(zhǎng)oG（Laplacian of Gaussian）算子。該算子從生物視覺(jué)理論導(dǎo)出。由于Laplacian算子對(duì)噪聲比較敏感，為了減少噪聲的影響，該算子先用高斯函數(shù)平滑，然后再用Laplacian算子檢測(cè)邊緣。平滑函數(shù)采用的正態(tài)分布的高斯函數(shù)為： （317）式中 為方差。用 對(duì)圖像 的平滑表示為： （318）然后，再對(duì) 用Laplacian算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，即 （319） 式中*代表卷積。上式中稱為高斯拉普拉斯算子，也稱為“墨西哥草帽”。 其特點(diǎn)是：這個(gè)算子在定義域內(nèi)平均值為零，將不會(huì)改變圖像的整體動(dòng)態(tài)范圍。因?yàn)榈钠交再|(zhì)能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時(shí)，利用檢測(cè)過(guò)零點(diǎn)能提供較可靠地邊緣位置。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)噪聲水平和邊緣點(diǎn)定位精度要求適當(dāng)選取 值（圖像卷積后的模糊程度正比于 值）。 Marr算子常用模板Marr算子的濾波、增強(qiáng)、檢測(cè)這三個(gè)邊緣檢測(cè)步驟，其中平滑是用高斯濾波器來(lái)完成的；增強(qiáng)是將邊緣轉(zhuǎn)換成零交叉點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的；邊緣檢測(cè)則是通過(guò)檢測(cè)過(guò)零交叉點(diǎn)來(lái)進(jìn)行的。傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算子的噪聲平滑能力和邊緣定位能力是矛盾的，為了克服這個(gè)不足，正確地得到圖像的邊緣信息，人們提出了很多方法，如多尺度空間濾波、Facet模型檢測(cè)邊緣、模板匹配、Hough變換、小波變換、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊推理等算法。但這些方法絕大多數(shù)沒(méi)有經(jīng)典的算法精簡(jiǎn)，要么難以獲得合理的計(jì)算復(fù)雜度，要么需要人為的調(diào)節(jié)各種參數(shù)，有時(shí)甚至難以實(shí)時(shí)運(yùn)行。因?yàn)閭鹘y(tǒng)邊緣的定義為圖像中灰度的突變，所以這樣定義邊緣既失去了邊緣的部分信息，又把噪聲的影響包含在了邊緣中。其實(shí)，邊緣往往具有以下特征：　　(1)灰度突變；　　(2)是不同區(qū)域的邊界；　　(3)具有方向性。根據(jù)邊緣的這三個(gè)特征，可以判定所關(guān)心的區(qū)域其特征是否存在差異來(lái)判定是否存在邊緣的可能性。假如特征沒(méi)有差異，則認(rèn)為是平滑區(qū)；假如特征有差異，則判定為邊緣點(diǎn)。算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：1) 設(shè)置四個(gè)3。顯而易見(jiàn)，四個(gè)模板分別按、以（x,y）點(diǎn)為中心將33的區(qū)域分成兩個(gè)部分，按照這四個(gè)模板分別對(duì)圖像中的每一像素點(diǎn)進(jìn)行卷積求和操作。2)對(duì)圖像中每一像素點(diǎn)求得的四個(gè)結(jié)果再求絕對(duì)值，將每個(gè)結(jié)果分別與一個(gè)閾值比較，假如其中任意一結(jié)果大于或等于閾值T，則該模板的中心點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圖像像素點(diǎn)的灰度值為255，否則為0。 本文算法模板檢測(cè)對(duì)于有噪聲的圖像，由于噪聲是隨機(jī)分布的，因此不論(x,y)是有效邊界點(diǎn)還是處于平坦區(qū)域內(nèi)部，沿邊緣方向劃分的兩個(gè)區(qū)域的噪聲分布和噪聲強(qiáng)度，在概率上相同。從四個(gè)模板的結(jié)構(gòu)可以看出，噪聲的影響基本上被相應(yīng)的抵消，不會(huì)對(duì)邊緣提取產(chǎn)生太大的影響，因此該算法具有較好的抗噪能力，克服了傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)僅考慮灰度突變的局限。本文研究是基于DSP器件的圖像邊緣檢測(cè)，這里主要考慮的是各邊緣檢測(cè)算法如何在CCS中的實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。由于DSP的代碼需要絕對(duì)定位，不像一般的軟件是由系統(tǒng)定位，所以需要編寫與之對(duì)應(yīng)的鏈接文件，進(jìn)行準(zhǔn)確定位。又因?yàn)橐趙atch窗口中觀察圖像邊緣檢測(cè)的效果，所以必須設(shè)置固定的數(shù)組用于存取圖像的源數(shù)據(jù)和其處理后的數(shù)據(jù)。本文中的幾個(gè)邊緣檢測(cè)方法在CCS中的實(shí)現(xiàn)大同小異，有的只是算法的模板大小的區(qū)別，下面以Sobel算法實(shí)現(xiàn)為例進(jìn)行說(shuō)明。（各算法的具體程序見(jiàn)附錄A）算法主要分為以下幾個(gè)步驟：(l)讀入圖像數(shù)據(jù)到dbImage數(shù)組。在這兒需要注意的是：其一，256色BMP圖像的偏移量為1078字節(jié)；其二，BMP文件存儲(chǔ)數(shù)據(jù)時(shí)，圖像的掃描方式是按從左到右、從下到上的順序。(2)對(duì)源圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑濾波，本文采用低通濾波器。(3)制作Sobel算法的兩個(gè)33檢測(cè)模板。(4)分別用所制作的兩個(gè)檢測(cè)模板依次滑過(guò)整幅圖像，并對(duì)每一像素按公式（34）計(jì)算其梯度幅值，再根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的圖像增強(qiáng)方式，得到其增強(qiáng)圖像。(5)用一維最大熵閾值分割方法，計(jì)算出閾值（也可根據(jù)需要，進(jìn)行人為設(shè)置）。(6)根據(jù)得到的閾值對(duì)增強(qiáng)圖像進(jìn)行二值化，這樣就得到了一幅二值的邊緣圖像。在此，需要說(shuō)明的是有的算法濾波和增強(qiáng)在算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中是同時(shí)進(jìn)行的，例如：Marr算法。也有的算法是增強(qiáng)和二值化檢測(cè)是同時(shí)進(jìn)行的，例如：本文的模板檢測(cè)算法。上面所述的只是算法仿真實(shí)現(xiàn)的幾個(gè)主要步驟，在實(shí)際實(shí)現(xiàn)過(guò)程中可根據(jù)需要作適當(dāng)調(diào)整。其他各算法可參考Sobel算法仿真實(shí)現(xiàn)。為了驗(yàn)證上述各算法的有效性，現(xiàn)采用本文選用的三幅圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，從邊緣的細(xì)化程度、邊緣的連續(xù)性和邊緣的光滑性三個(gè)方面對(duì)各邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行算法評(píng)價(jià)，并比較本文提出的基于模板的邊緣檢測(cè)算法與各傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)算法的檢測(cè)效果。 針對(duì)(a)圖像的算法評(píng)價(jià)之邊緣的細(xì)化程度邊緣的細(xì)化程度就是檢測(cè)到的邊緣的寬度。算法本身的設(shè)計(jì)決定了邊緣的細(xì)化程度。算法檢測(cè)出的邊緣寬度是由算法本身的模板特性決定。