【文章內容簡介】 1 1 0 Gy 1 0 0 1 Gx 1 2 1 0 0 0 1 2 1 Sx 1 0 1 2 0 2 1 0 1 Sy 蘭州理工大學畢業(yè)論文 8 高斯拉普拉斯算子 (Laplacian of a Gaussian,LoG) 利用圖像強度二階導數(shù)的零交叉點來求邊緣點的算法很容易受到噪聲干擾，所以在邊緣檢測前濾除噪聲是十分必要的。為此， Marr 和 Hildreth 將高斯濾波和拉普拉斯邊緣檢測結合在一起，形成 LoG(Laplacian of Gaussian， LoG)算法，也稱之為拉普拉斯高斯算法 [9]。他的基本特征有： (1) 平滑濾波器是高斯濾波器 ； (2) 增強步驟采用二階導數(shù) (二維拉普拉斯函數(shù) )； (3) 邊緣檢測判據是二階導數(shù)零交叉點并對應一階導數(shù)的較大峰值 ； (4) 使用線性內插方法在子 象素分辨率水平上估計邊緣的位置。 LoG 算子的輸出 ),( yxh 是通過 式 (26)卷積運算得到的 ： )],(*),([),( 2 yxfyxgyxh ?? (26) 又根據卷積求導法可得 式 (27)： ),(*)],([),( 2 yxfyxgyxh ?? (27) 其中： 22224 2222 2),( ?? ?yxeyxyxg ?????????? ???? (28) ? 是方差， x ， y 分別是圖像的橫坐標和縱坐標。 常用的 LoG 算子是 55 的模板 [9]，如下 圖 所示 ： ????????????????????????????244424080424824844080424442 圖 拉普拉斯算子卷積模板 模板中各點 到中心點的距離與位置加權系數(shù)的關系用曲線很像一頂墨西哥草如圖 所示 ， 所以人們常把 LoG 濾波器叫做墨西哥草帽濾波器 [9]。 蘭州理工大學畢業(yè)論文 9 圖 LOG 到中心點的距離與位置加權系數(shù)的關系曲線 由于 圖像的平滑會引起邊緣的模糊。 LOG 算法中的高斯平滑運算會導致圖像中邊緣和其他尖銳不連續(xù)部分的模糊。 ? 值越大，噪聲濾波效果越好 ， 但同時會丟失一些重要的邊緣信息 ； ? 值小時又會平滑不完全而留有太多噪聲。即大 ? 值的濾波器產生魯棒邊緣 ， 小 ? 值 的濾波器產生精確定位的邊緣。只有當兩者結合的很好時才能較好 地檢測出圖像的最佳邊緣。 基于高斯拉普拉斯算子的圖像邊緣檢測過程如圖 所示。 圖 基于高斯拉普拉斯算子的圖像邊緣檢測過程 Canny 算子 傳統(tǒng)的邊緣檢測算子： Sobel 算子， Prewitt 算子， Roberts 算子， Krich 算子等，大部分處理的效果都不很好，在實際處理中不太實用，而 Canny 算子檢測的性能較好，常被作為其他實驗的標準來參考。 Canny 算子是 John Canny 在 1986 年發(fā)表的論文中首次提出的一種邊緣檢測算法 ，當時彌補了其他算法的不太好的缺點，因此 Canny 算子被認為是邊緣檢測領域較好的算法，并一直被引用，近幾年來，隨著研究的深入，性能更加完善的改性型的 Canny算子也層出不窮，例如自適應 Canny 算子等。用一句話說，就是希望在提高對景物邊緣的敏感性的同時，可以抑制噪聲的方法才是好的邊緣提取方法 [9]。 Canny 算子檢測邊緣的實質是求信號函數(shù)的極大值問題來判定圖像邊緣像素點。 Canny 算子三大準則 [10]： 好的檢測性能：檢測出的邊緣信息的漏檢率最小，誤檢率最小，評判參數(shù)信噪比 SNR 越大越好 [11]， 圖像 高斯濾波 基于拉普拉斯算子邊緣檢測 圖像邊緣 蘭州理工大學畢業(yè)論文 10 ???? ??wwwwdxxfdxxfxGSN R)()()()f(2? (29) 其中 G(x)表示圖像邊函數(shù)， f(x)濾波器函數(shù)， ? 表示噪聲的均方差。 高的定位精度： Location 越大越好， ???? ??wwwwdxxfdxxfxGL o ca tio n)()()(239。39。39。? (210) 邊緣響應次數(shù)最少：要保證只有一個像素響應，檢測算子的脈沖響應導數(shù)的零交叉點平均距離 D(f)滿足式： 21239。39。)()()(???????????????????dxxfdxxffD ? (211) 最后通過以下式得出算子的近似實現(xiàn)：邊緣點位于圖像被高斯平滑后的梯度值的極大值點。 ???????? ??????wwwwwwwwdxxfdxxfxGdxxfdxxfxGL o c a t i o nS N RfJ)()()()()()()f()(239。39。39。2 ?? (212) 這里用下圖的流程圖來簡單表示 Canny 算法過程： 圖 Canny 算法過程 Canny 算法詳細過程： 高斯函數(shù) ： 原始圖像A(x,y) B(x,y) 偏導(Bx,By) 圖像邊緣 初步得到邊緣點 高斯平滑去噪 求導 非極大值抑制 雙閾值檢測連結邊 緣 蘭州理工大學畢業(yè)論文 11 ? ? 2 1,2e x p, 2 22 ????? ? ??? ?? nmyxyxG mx mx my my ? (213) n表示高斯濾波器窗口大小 偏導數(shù) ： 使用微分算子求出偏導數(shù) ?????? ?????????????? 11 1121,11 1121 yGG x (214) 梯度大小 x22 a r c t a n, BBBBB yyx ??? ? (215) 非極大值抑制： 沿幅角方向 檢測模值的極大值點，即邊緣點，如圖 和圖 所示。遍歷 8 個方向圖像像素，把每個像素偏導值與相鄰像素的模值比較，取其 MAX 值為邊緣點，置像素灰度值為 0。 圖 邊緣方向示意圖 圖 鄰域幅角方向 雙閾值檢測 [12]： 由于單閾值處理時，合適的閾值選擇較困難，常常需要采用反復試驗，因此采用雙閾值檢測算法。對經過非極大值抑制后的圖像作用兩個閾值 th1， th2， th1=，兩個閾值作用后得到兩個圖像 a、 b，較大閾值檢測出的圖像 b 去除了大部分噪聲，但是也損失了有用的邊緣信息。 較小閾 值檢測得到的圖像 a 則保留著較多的邊緣信息，以此為基礎，補充圖像 b 中的丟失的信息，連接圖像邊緣 [13]。 Canny 邊緣檢測基本原理 ： 蘭州理工大學畢業(yè)論文 12 (1)具有既能濾去噪聲又保持邊緣特性的邊緣檢測最優(yōu)濾波器，其采用一階微分濾波器。采用二維高斯函數(shù)的任意方向上的一階方向導數(shù)為噪聲濾波器，通過與圖像卷積進行濾波；然后對濾波后的圖像尋找圖像梯度的局部最大值，以此來確定圖像 邊緣 。 根據對信噪比與定位乘積進行測度，得到最優(yōu)化逼近算子。這就是 Canny 邊緣檢測算子 [14]。 (2)類似與 Marr（ LOG）邊緣檢測方法，也屬于先平滑后求導 數(shù)的方法。 Canny 邊緣檢測算法： step1:用高斯濾波器平滑圖象； step2:用一階偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向； step3:對梯度幅值進行非極大值抑制； step4:用雙閾值算法檢測和連接邊緣。 蘭州理工大學畢業(yè)論文 13 第 3 章 基于邊緣檢測的運動目標提取算法選擇及實現(xiàn) 應用軟件介紹 能夠進行圖像處理的軟件很多，其中就有 Matlab。針對不同的圖像處理算法，因此用戶最好還是根據對某個圖像處理軟件或高級程序語言的掌握程度來編寫自己的圖像處理程序。 Matlab 是一個交互式的系統(tǒng)其基本運算單元是不需要制定維數(shù) 的矩陣，并按照 IEEE 數(shù)值計算標準進行計算。系統(tǒng)本身提供了大量的矩陣及其他運算函數(shù)，可以方便地進行很復雜的計算，且運算效率極高。而且， Matlab 命令與數(shù)學中的符號、公式非常接近，可讀性很強，容易掌握，并可利用它所提供的高級編程語言進行編程，完場特定的工作 [14]。 此外， Matlab 還具備圖形用戶界面（ GUI）工具，允許用戶把 Matlab 當做一個應用開發(fā)工具來使用。除基本部分外， Matlab 還根據各專門領域中的特殊需要提供了許多可選的工具箱，如應用于自動控制領域的 Control System工具箱以及神經 網絡中 Neutral Network 工具箱等 [15]。 Matlab 在圖形圖像方面的應用有很多。在圖形繪制方面能夠提供高級繪圖函數(shù)。對數(shù)字圖像基礎處理， Matlab 顏色模型、 Matlab 的圖像處理工具提供了多種圖像顯示和顏色處理技術，數(shù)字圖像的文件格式，數(shù)字圖像的類型及數(shù)字圖像的存儲類型等都可以用 Matlab 編程解決。也可以實現(xiàn)點運算增強和空域濾波增強、頻域增強（低通濾波器、高通濾波器、帶通、帶阻濾波和同態(tài)濾波等）、彩色圖像（空間濾波、平滑、銳化、邊緣檢測、分割）和偽彩色處理、圖像壓縮、與編碼基礎、無損壓 縮技術、有損壓縮技術、圖像分割技術、小波圖像處理、形態(tài)學圖像處理等。 算法的選擇 近幾年來，圖像分析和處理都是圍繞理論、實現(xiàn)、應用三方面發(fā)展起來的。它以眾多 的學科領域為理論基礎，其成果又滲透到眾多的學科中，成為理論實踐并重，在高新技術領域中占有重要地位的新興學科。 圖像邊緣識別與在實際中有很重要的應用， 一直是圖像邊緣檢測中的熱點和難點，迄今已有許多邊緣檢測方法，其中 Robert 算子、 Sobel 算子、 Prewitt 算子、 Laplace 算子 、 Prewitt 算子 、 Krisdl算子 、 Canny 算子、 Gauss 邊緣檢測算子及輪廓提取或輪廓跟蹤、利用平滑技術提取圖像邊緣、利用差分技術提取圖像邊緣、利用小波分析技術提取圖像邊緣等方法是常用的方法，但各種算法結果差異很大 [16]。 蘭州理工大學畢業(yè)論文 14 本次課題將選擇 Canny 算子，檢測階躍邊緣的基本思想是在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的像素點。而 Canny 算子邊緣檢測算法則是既能濾去噪聲又保持邊緣特性的邊緣檢測的一階微分算法中的最佳選擇方法。 Canny 算子，是最有的階梯型邊緣檢測算子。我們從三個標準來說明，它對受到白噪聲影響的階躍型邊緣是最優(yōu)的。 (1)檢測標準。不丟失重要的邊緣 ，不應有虛假的邊緣。 (2)定位標準。實際邊緣與檢測到的邊緣位置之間的偏差最小。 (3)單響應標準。將多個響應降低為單個邊緣響應。 Canny 算法基本原理 Canny 邊緣檢測基本原理： 具有既能濾去噪聲又保持邊緣特性的邊緣檢測最優(yōu)濾波器，其采用一階微分濾波器。采用二維高斯函數(shù)的任意方向上的一階方向導數(shù)為噪聲濾波器，通過與圖像卷積進行濾波；然后對濾波后的圖像尋找圖像梯度的局部最大值，以此來確定圖像邊緣。根據對信噪比與定位乘積進行測度，得到最優(yōu)化逼近算子。這就是 Canny 邊緣檢測算子 [17]。類 似與 Marr（ LOG）邊緣檢測方法，也屬于先平滑后求導數(shù)的方法 [18]。 Canny 邊緣檢測算法： 高斯濾波器平滑圖象；一階偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向； 對梯度幅值進行非極大值抑制；雙閾值算法檢測和連接邊緣。 基本流程與實現(xiàn) 基本流程圖 根據課題基本原理以及需求 流程圖 如圖 ： 圖 整體流程圖 根據流程圖以及基本原理，首先要進行圖像采集，可用系統(tǒng)自帶的視頻轉化為幀圖像，然后將其保存。也可以 拍攝視頻，選取合適圖像進行實驗。應用 Matlab 軟件進行編程實驗，程序可將系統(tǒng)視頻轉化為幀圖像，并將其保存在一定路徑，需要時可以直接調用；其次是對圖像采集 運動目標的檢測 圖像預處理 去除背景 蘭州理工大學畢業(yè)論文 15 采集和保存的圖片進行預處理，一般圖像邊緣檢測都采用灰度化的圖像序列，所以要進行圖像灰度化，然后將灰度化的圖像平滑處理（高斯濾波），去除干擾圖像檢測的噪聲；本論文中是對運動目標的提取，兩幀相同背景下的運動物體（車輛）只需用簡單的兩幀差法，即可去除背景，只保留運動目標；最后用邊緣檢測法（ Canny 算子）提取出運動目標。 圖像采集及預處理 圖像采集，可用系統(tǒng) 自帶的視頻轉化為幀圖像，然后將其保存。也可以拍攝視頻，選取合適圖像進行實驗。應用 Matlab 軟件進行編程實驗，程序可將系統(tǒng)視頻轉化為幀圖像，并將其保存在一定路徑，需要