【文章內(nèi)容簡介】 書寫思維方式；用戶使用方便：MATLAB語言靈活方便內(nèi)涵豐富，十分容易上手，將編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體，而且能迅速糾正用戶的錯誤，使用戶的編寫、修改和調(diào)試的進(jìn)度顯著變快；擴(kuò)充能力強(qiáng)：用戶可以根據(jù)自己的需要自由生成M文件，將其做為函數(shù)或者模塊加入函數(shù)庫，需要時直接調(diào)用；高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算：和其他許多語言一樣可以對矩陣和數(shù)組進(jìn)行計(jì)算，被成為“萬能演算紙”；方便強(qiáng)大的繪圖功能：通過一系列的繪圖函數(shù)，可以直接將數(shù)據(jù)在線性坐標(biāo)、對數(shù)坐標(biāo)、極坐標(biāo)等坐標(biāo)圖上形象地表現(xiàn)出來[8] 。利用MATLAB仿真共有兩種方法：一種是利用MATLAB中通信函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)流仿真，另一種是用Simulink模型庫進(jìn)行動態(tài)流仿真。Simulink的出現(xiàn)更是將仿真變得直觀簡單化，容易上手。MATLAB的通信工具箱和Simulink的通信模塊集的功能很強(qiáng)大，下面將會從通信系統(tǒng)的基本模型出發(fā)，針對通信鏈路的基本功能模塊進(jìn)行介紹。第二節(jié) 通信系統(tǒng)仿真方法與流程通信系統(tǒng)仿真共有三個要素，分別是系統(tǒng)（研究對象）、模型（系統(tǒng)抽象）和仿真（對研究對象的手段和方法）。用仿真進(jìn)行研究的步驟大致為：首先應(yīng)根據(jù)研究的系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，在模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，對仿真的結(jié)果進(jìn)行分析，最后根據(jù)結(jié)論和推理對實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。，為Simulink仿真中通信系統(tǒng)的頂層仿真基本模型[9] 。糾 錯 編 碼信 源 編 碼多址接入發(fā)送濾波器調(diào)制信源其他信源信道其他信宿信源譯碼糾錯譯碼解調(diào)多址接入信宿接收濾波器演示應(yīng)用技巧同步教程 通信系統(tǒng)仿真模型流程第三節(jié) Simulink仿真概述Simulink是用于在MATLAB下建立系統(tǒng)框圖和仿真的環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真以及分析的一個集成環(huán)境，它既可以用于計(jì)算機(jī)仿真，也可以將一系列的復(fù)雜的模塊按照要求進(jìn)行連接，從而構(gòu)成更加復(fù)雜的系統(tǒng)鏈路模型。正是由于這兩個強(qiáng)大的功能和特有的方便性，再加上操作簡便容易上手，使它成為了在仿真領(lǐng)域入門者和深入研究者的首選[10] 。利用Simulink仿真模塊可以對通信系統(tǒng)進(jìn)行誤碼率的計(jì)算、同步電路仿真、擴(kuò)頻通信系統(tǒng)模型仿真、碼分多址通信系統(tǒng)仿真等等。它的一個重要特征就是構(gòu)造與MATLAB之上。就是說研究者可以直接使用MATLAB的工具對Simulink進(jìn)行優(yōu)化。Simulink有多種模塊庫界面。 Simulink3模塊庫界面 Simulink模塊庫界面第四節(jié) Simulink通信工具箱仿真模塊與S函數(shù)一、通信工具箱模塊是Simulink仿真的基本元素，如果想要掌握Simulink，就必須了解模塊的性質(zhì)。Simulink共有七個模塊庫，分別為：信源庫（Sources Library）：信號發(fā)生模塊；信宿庫(Sinks Library)：觀測模塊和寫輸出模塊；離散庫(Discrete)：描述離散狀態(tài)模塊；線性庫(Linear Library)：描述線性函數(shù)模塊；非線性庫(Monlinear Library)：描述非線性函數(shù)模塊；連接庫（Connections Library）：包含復(fù)用/解復(fù)用模塊，子系統(tǒng)生成模塊；專用模塊和工具箱集合（Blocksetsamp。Toolboxes Library）：許多工具箱模塊的集合，包括附加信宿、附加離散庫、附加線性模塊、傳送模塊、觸發(fā)器模塊、線性模塊。熟記以上的七個模塊庫在后面的仿真過程中能極大地節(jié)省下寶貴的時間和精力。二、S函數(shù)MATLAB之所以強(qiáng)大而且受到廣大用戶的歡迎很大部分原因是它的開放性。使用者可以根據(jù)自己的需要修改或者加入新的工具包。S函數(shù)就是為了修改和編寫源文件而存在的。作為Simulink 的核心，S函數(shù)有三個表現(xiàn)形式：框圖形式、M文件形式和MEX文件形式[9] 。當(dāng)仿真框圖建立好后，Simulink就會根據(jù)該框圖生成一個S函數(shù)，能夠作為一個模塊直接使用。用戶也可以用標(biāo)準(zhǔn)的MATLAB語言編寫M文件，然后用MATLAB/，該文件可以直接在MATLAB下直接調(diào)用的。每個Simulink模塊都有三個基本參量：輸入u、輸出y和狀態(tài)x。狀態(tài)可以是連續(xù)狀態(tài)或離散狀態(tài)或都有。三者的數(shù)學(xué)關(guān)系如下[9] ： （21）式中 （22）第五節(jié) 本章小結(jié)本次對MIMO通信系統(tǒng)的仿真研究使用了MATLAB/Simulink軟件仿真工具，所以本章首先簡要介紹了MATLAB與Simulink的特點(diǎn)和其對通信系統(tǒng)仿真的流程，然后介紹了Simulink通信工具箱仿真模塊與S函數(shù)。第三章 MIMO信道容量仿真與分析研究第一節(jié) 信道容量計(jì)算概述對MIMO通信系統(tǒng)信道容量的研究是對MIMO通信系統(tǒng)研究的一個很重要的課題。在第一章我們已經(jīng)簡單地介紹了MIMO通信系統(tǒng)的模型以及信道模型，本節(jié)將會以此為基礎(chǔ)，詳細(xì)介紹MIMO通信系統(tǒng)信道容量計(jì)算的數(shù)學(xué)推導(dǎo)[11] 。首先我們將在可以保證誤碼率任意小的前提下能夠達(dá)到的最大傳輸速率稱為系統(tǒng)的信道容量。我們來討論位于發(fā)射端的信道矩陣未知、而位于接收端未知的情況下，由奇異分解（SVD）可得：任意的矩陣 H可表示為： （31）其中D是的非負(fù)對角矩陣，其對角元素是矩陣特征值的非負(fù)平方根。的特征值λ為： （y≠0） （32）其中y 是與λ對應(yīng)的的特征矢量。U和V分別為與的酉矩陣。所以可以得到： （33）其中與分別為與的單位矩陣。如果將公式（31）帶入公式（19）可以推出接收矢量為： （34）下面進(jìn)行變換： （35）其中矢量是零均值的高斯隨機(jī)變量，實(shí)部與虛部是獨(dú)立同分布，則可以將公式（34）變換為： （36）矩陣特征值數(shù)量等于的矩陣H的秩，用 表示，則其最大值為： （37） 即最多有m個非零的奇異值。如果用表示矩陣H的奇異值，帶入到公式（36）則可以得到： （38）或： （39）顯然可以看出只受發(fā)射影響，而且與發(fā)射信號無關(guān)，即無信道增益。由公式（36）可以看出等價(jià)MIMO信道包含r個去耦平行子信道，每個子信道的信道幅度增益都是矩陣H的奇異值，即矩陣的特征值。所以我們可以得出結(jié)論，對于的情況，等價(jià)MIMO信道中最多有個增益子信道；而在情況下，增益子信道數(shù)不超過，即最多增益子信道數(shù)為。 由于等價(jià)MIMO信道中的子信道是去耦平行的，所以求總得的容量可以直接相加。由于我們規(guī)定每根天線發(fā)射功率相等，都為 ，所以第i個信道的接收功率為： （310）所以根據(jù)香農(nóng)公式可以得到總信道容量C為： （311）其中 為每個子信道的帶寬。將公式（310）帶入公式（311）可得 （312）由公式（32）與公式（37）可以寫為： （y≠0） （313）其中，Q為威沙特（Wishart）矩陣，滿足： （314）當(dāng)且僅當(dāng)（）為奇異矩陣時，λ就是Q的一個特征值。因此必有： （315）如果設(shè)公式（315）的左側(cè)可以寫為特征多項(xiàng)式 ： （316）將該特征多項(xiàng)式展開可以得到： （317）其中為的根，即矩陣H的奇異值。則式（315）可以寫為： （318） 將式（315）與式（318）聯(lián)立可以得到 （319）將帶入可得： （320）所以可以得到MIMO通信系統(tǒng)信道容量C[12] ： （321）第二節(jié) 仿真與結(jié)果分析根據(jù)上一節(jié)對MIMO通信系統(tǒng)信道容量的推導(dǎo)可得單位帶寬上的信道容量： （322）其中：與分別是發(fā)射機(jī)的天線數(shù)與接收機(jī)的天線數(shù)； H是的數(shù)值服從正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣； 為階單位矩陣。 是信噪比，用SNR表示。一、相同信噪比、相同接收天線下的仿真為了研究發(fā)射天線對信道容量的影響，我們將仿真條件設(shè)定為：信道為瑞利衰落信道模型，SNR為15dB,接收天線為4，發(fā)射天線取值從1到30，每種天線配置都計(jì)算1000次求平均值。進(jìn)行仿真的編碼見附錄1[8] ，： 在=4，SNR=15dB下容量隨變化的仿真圖結(jié)果分析：由仿真結(jié)果可以很明顯地看出隨著發(fā)射天線的增加，MIMO通信系統(tǒng)的信道容量變化情況。在發(fā)射天線數(shù)從1增加到5過程中，信道容量顯著并幾乎呈直線增加，當(dāng)發(fā)射天線數(shù)從5增加到10過程中，信道容量增加逐漸放緩，從10增加到30過程中信道容量趨于飽和，幾乎沒有增加。二、不同信噪比、相同接收天線下的仿真為了研究信噪比對信道容量的影響，下面的研究我們將仿真條件設(shè)定為：信道為瑞利衰落信道模型，SNR分別取0dB、5dB、10dB、15dB,接收天線為4，發(fā)射天線取值從1到30，每種天線配置都計(jì)算1000次求平均值。進(jìn)行仿真的編碼見附錄2，： =4，不同信噪比下，信道容量隨變化仿真圖結(jié)果分析：該圖從上到下依次為在SNR=15dB(黑色)、10dB（藍(lán)色）、5dB（紅色）、0dB（綠色）情況下信道容量與發(fā)射天線數(shù)的關(guān)系。首先我們可以清楚的看出無論SNR為多少，在發(fā)射天線數(shù)從1增加到5過程是信道容量增加最顯著的；然后我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)接收天線數(shù)與發(fā)射天線數(shù)相同的情況下，SNR越大信道容量的值越大。 三、不同信噪比、相同發(fā)射天線下的仿真為了研究發(fā)射天線與接收天線的不同組合對信道容量的影響，我們將仿真條件設(shè)定為：信道為瑞利衰落信道模型，SNR分別取0dB、5dB、10dB、15dB，發(fā)射天線為4，接收天線取值從1到30，每種天線配置都計(jì)算1000次求平均值。進(jìn)行仿真的編碼見附錄3，： =4，不同信噪比下，信道容量隨變化仿真圖結(jié)果分析：，我們可以輕易地看出：在相同信噪比下，當(dāng)=4，從1到30的MIMO通信系統(tǒng)信道容量與當(dāng)=4，從1到30的MIMO通信系統(tǒng)的信道容量是一樣的。于是我們可以得到結(jié)論：當(dāng)與取相同或不相同的數(shù)時，與的MIMO通信系統(tǒng)具有相同的信道容量。四、相同信噪比、不同接收天線下的仿真為了研究接收天線數(shù)量對信道容量增加速度快慢以及信道容量增速飽和點(diǎn)的影響，我們將仿真條件設(shè)定為：信道為瑞利衰落信道模型，SNR是15dB,接收天線取值4與8，發(fā)射天線取值從1到30，每種天線配置都計(jì)算1000次求平均值；進(jìn)行仿真的編碼見附錄3，： SNR=15dB下，當(dāng)=4與8時，容量隨變化的仿真圖結(jié)果分析：紅色線與綠色線分別表示=8與4時信道容量隨變化的圖，通過仿真圖我們可以看出：相同時，發(fā)射天線數(shù)越多系統(tǒng)信道容量增加幅度越大；而且為4的系統(tǒng)的信道容量增加幅度在增加到5后就變緩，而為8的系統(tǒng)的信道容量增加幅度在增加到10后才開始變緩。這說明了：如果讓其中一端的天線數(shù)為定值，則若另一端的天線數(shù)增加但仍小于該定值時，信道容量的增加幅度明顯，一旦超過該定值，信道容量的增加幅度將會變緩。第四節(jié) 本章小結(jié)本章主要研究了信噪比、接收天線數(shù)與發(fā)射天線數(shù)對MIMO通信系統(tǒng)的信道容量的影響。首先在第一章對MIMO通信系統(tǒng)建模與信道容量模型的闡述的基礎(chǔ)上，對MIMO通信系統(tǒng)信道容量的計(jì)算進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，然后通過MATLAB仿真繪制了信道容量隨各參數(shù)變化的圖像，并通過對圖像的分析得到了一系列結(jié)論：在相同信噪比的前提下，對于與相同或不相同的情況，與的MIMO通信系統(tǒng)具有相同的信道容量；在相同信噪比的前提下，或不變，增加另一端天線數(shù)可以極大增大通信系統(tǒng)的信道容量；當(dāng)一端的天線數(shù)不變，另一端的天線數(shù)增加到一定的數(shù)值時，信道容量會趨于飽和，當(dāng)兩端的天線數(shù)相近時信道容量的增加最明顯。此外，由于本次研究是基于瑞利衰落信道模型，沒有考慮萊斯衰落信道下MIMO通信系統(tǒng)信道容量變換情況，所以有待后面進(jìn)一步完善。而且由于本次研究沒有考慮到一些實(shí)際信道中的其他參量，如用戶移動速度、天線相關(guān)性等，對于這些參數(shù)產(chǎn)生的影響需要進(jìn)一步研究。第四章 MIMO正交空時分組的仿真第一節(jié) MIMO通信系統(tǒng)與空時分組編碼講空時分組碼前，要先介紹一個天才設(shè)計(jì)理念的例子——Alamouti方案[3] 。Alamouti是發(fā)生在雙發(fā)射天線單接收天線，或者單發(fā)射天線與雙接收天線情形下的，理論與仿真都證明了兩種情形的分集增益是一模一樣的。假設(shè)在雙發(fā)射天線情形下，天線1與天線2分別發(fā)出與信號，下一個碼元周期分別變?yōu)榕c。天線1 信源