【文章內(nèi)容簡介】 表示一個電源，它的電動勢為 Eg，內(nèi)阻為 R1。設(shè)負(fù)載為 R2，則當(dāng)負(fù)載直接與電源相接時，它所能吸收的功率 Po2 為： 8 現(xiàn)在我們將濾波器 A 接于電源與負(fù)載之間，如圖 (b)所示，由于濾波器的特性，當(dāng)電源頻率變 化時，出現(xiàn)于 R2 兩端的壓降 E2 是不同的，即 R2 從電源所取得的功率 的 Po2 與 R2 的比值稱為插入損耗 Li： 插入損耗 Li 是衡量濾波器效能的一個參數(shù)。根據(jù)上面的討論，顯然可見，一個良好的濾波器的插入損耗在通帶內(nèi)應(yīng)該比較低，而在止帶內(nèi)應(yīng)該比較高。理想的濾波器的插入損耗在通帶內(nèi)應(yīng)該等于零，而在止帶內(nèi)應(yīng)該是無窮大。 插入損耗是普通濾波器常用的參數(shù)。濾波網(wǎng)絡(luò)具有的阻抗變換特性不難使負(fù)載 R2 在整個通帶內(nèi)與電源達(dá)成匹配。這時，負(fù)荷所吸收的功率將超過 Po2，而使 Li 取得負(fù)值。 根據(jù) R1 和 R2 的比值不同， Li 的這個負(fù)值也不一樣。因此，插入損耗Li 并不是一個很方便的比較基準(zhǔn)。為了避免這種困難，人們還提出另外一個參數(shù)，它以電源所能供給的最大功率 Po 為基準(zhǔn)。從電工基礎(chǔ)我們知道： P1 與 Po 的比值，如以分貝來表示，稱為變換器損耗 LA 根據(jù)以上給出的種種關(guān)系，可以算出： 從上式顯然可見，當(dāng) R1=R2上，這兩者是混為一談的。 9 必須注意，在上式中，當(dāng)頻率變化時， P2 是跟著變化的。在理想的情況下，濾波器的變換器損耗 LA 在通帶內(nèi)應(yīng)該是零，而在 止帶內(nèi)則應(yīng)該具有比較大的數(shù)值。根據(jù)濾波器的具體電路結(jié)構(gòu)，變換器損耗與頻率保持有各種不同的關(guān)系。圖 給出四種典型關(guān)系，在這些圖中，橫坐標(biāo) w損耗 LA。 (a)表示有關(guān)器件順利通過低于 w1 w1率通過；這樣的器件稱為低通濾波器（ LP－ Low Pass）。 (b)的情況正好相反，稱為高通濾波器（ HP－ High Pass）。 (c) 表示有關(guān)器件順利通過 w1 w2的頻率，對于低于 w1 w2帶通濾波器（ BPBand Pass）。 (d)是 (c)的對立面，它阻止 w1 w2率通過，稱為帶阻濾波器（ BS－ Band Suppress）。這些不同的頻率特性取決于電路的具體結(jié)構(gòu)，圖四給出以上四種濾波器的基本結(jié)構(gòu)形式，各個元件的數(shù)值是和變換器衰減的頻率特性以及所接負(fù)載密切聯(lián)系著的。 驟然看來，這四種電路結(jié)構(gòu)是很不相同的，似乎各自應(yīng)有各自的設(shè)計方法。其實不然，通過一些數(shù)學(xué)方法，人們可以把這四種濾波器電路結(jié)構(gòu)完全統(tǒng)一起來，這里用到的數(shù)學(xué)方法叫作“頻率變換”。應(yīng)用頻率變換法，其它三種濾波器都可以看作低通濾波器；在設(shè)計時，先從它對 應(yīng)的低通濾波器著手（因為這樣簡單得多），在獲得低通濾波器的設(shè)計數(shù)據(jù)以后，再用頻率變換法，求得所要設(shè)計的濾波器的數(shù)據(jù)。因為這個關(guān)系，滿足設(shè)計技術(shù)要求的低通濾波器稱為“母型濾波器”或“原型濾波器”（ prototype)。 圖 圖 10 上面提出了衡量濾波器效能的參數(shù)－－變換器損耗 LA，但是，效能好壞的準(zhǔn)則又是什么呢？在實際濾波器中，變換器損耗的頻率特性往往不像圖三那樣理想。首先，從通帶過渡到止帶， LA 是慢慢增加的，所以，衡量濾波器效能好壞的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)是：從通帶過渡到止帶時， LA 曲線的上升要陡峭。其 次在通帶內(nèi)，變換器損耗不是完全不存在的，一方面因為構(gòu)成濾波器的元件多少總帶有一點(diǎn)損耗，如電感中的電阻，電容中的漏阻等。另一方面，由于設(shè)計上的考慮，有時故意要 LA 在通帶內(nèi)不能完全為零。故衡量濾波器效能的另一準(zhǔn)則是：在 AL曲線從通帶過渡到止帶的上升程度相同的情況下， LA 在通帶內(nèi)的大小究竟怎樣。 對以上兩點(diǎn)的要求越高，濾波器所需用的元件越多，這將帶來生產(chǎn)工作和造價的增加。所以，對于實際設(shè)計，應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行全面的考慮，只要濾波性能能夠滿足所提出的要求，那便沒有追求 LA 曲線上升過分陡峭的必要。 的兩種出發(fā)點(diǎn) 濾波器的設(shè)計當(dāng)前有兩種不同的出發(fā)點(diǎn)。一種稱為鏡象參數(shù)法。它以濾波網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在特性為根據(jù)。是人們一向用來設(shè)計濾波器的老辦法。這種方法的特點(diǎn)是 :根據(jù)濾波網(wǎng)絡(luò)的具體電路 ,用分析的方法推算出變換器損耗的特性。然后再將這些具體電路拼湊起來 ,使總的 LA 特性滿足所需要的技術(shù)要求。用這種方法設(shè)計出來的濾波器一般為 K 式濾波器和 m式濾波器等。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是理論根據(jù)簡單。它的缺點(diǎn)是在分析過程中沒有考慮外接負(fù)載的影響 ,故在具體的設(shè)計要求提出后 ,需要反復(fù)試探 ,才能得到設(shè)計結(jié)果 。這對于缺乏經(jīng)驗的工作人員來說 ,是頗費(fèi)時間 的。 另一種方法從插入損耗入手 ,它是近年來應(yīng)用的很多的設(shè)計方法。這種方法的特點(diǎn)是 :根據(jù)所提出的技術(shù)要求 ,決定插入損耗 Li(在 R2=R1損耗 LA) ,然后根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系 ,應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)理論綜合出具體的電路結(jié)構(gòu)。所以這種方法和前面的一種方法正好是相反的 。這種方法根據(jù)要求推求電路 ,而鏡象參數(shù)法則是應(yīng)用已知的特性電路拼湊出滿足要求的結(jié)構(gòu)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計準(zhǔn)確 ,而且設(shè)計是已經(jīng)考慮到外接負(fù)載的影響 ,無需經(jīng)過多次試探的手續(xù)。它的缺點(diǎn)是需要用到比較難深的網(wǎng)絡(luò)理論。但是 ,這個缺點(diǎn)是可以彌補(bǔ) 的 ,因為只要一當(dāng)把滿足各種要求的母型濾波器設(shè)計出來以后 ,后來的設(shè)計手續(xù)變成了簡單的查表讀圖和應(yīng)用淺近數(shù)學(xué)方法換算數(shù)據(jù) ,從實用角度來說比鏡象參 11 數(shù)法還要簡單得多。 集總元件低通原型濾波器是用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)綜合法設(shè)計微波濾波器的基礎(chǔ)。后面要討論的各種低通、高通、帶通、帶阻微波濾波器，其傳輸特性大都是根據(jù)此原型特性推導(dǎo)出來的（“原型”之稱即由此而來）。正因如此，才使微波濾波器的設(shè)計得以簡化，精度得以提高。圖 示出低通濾波器的理想化衰減 頻率特性（濾波器的衰減 頻率特性，工程上常稱之為“濾波器 響應(yīng)”）。事實上，如此理想的特性是無法實現(xiàn)的，只不過力圖逼近此曲線而已。根據(jù)所選逼近函數(shù)的不同，而有不同的響應(yīng)。圖 就是這種常見的響應(yīng)。圖 所示的響應(yīng)通帶頂部最平坦，故稱為“最平坦響應(yīng)”，也叫做“巴特沃爾斯響應(yīng)”。圖 所示的響應(yīng)通帶衰減有規(guī)律性的起伏，且幅度相等，稱為“等波紋響應(yīng)”，也叫做“切比雪夫響應(yīng)”。 最平坦低通原型濾波器 最平坦響應(yīng)的頻率衰減特性曲線，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 式中 是歸一頻率。這個響應(yīng)的特點(diǎn)是： 在 χ =0 LA（ 039。） =0，其后隨歸一頻 率 χ 的增大而單調(diào)增大。 在 χ ≤1 w39。 39。w1 )的通帶內(nèi)，曲線增長及其緩慢，比較平坦。 在 χ ≥1 w39。 39。w1有 n 來決定， n 越大，增長越快。 12 切比雪夫低通原型濾波器 圖 所示的切比雪夫低通原型的頻率衰減響應(yīng)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 其中 χ 的定義與最平坦型響應(yīng)是一樣的。 式中 Tn（ χ ）是 n 階第一類切比雪夫多項式。在 χ =1 處， Tn(1),LA=LAR 是通帶內(nèi)最大的衰減，因此 即 13 這個響應(yīng)的特點(diǎn)是：在 χ =0～ 1 之間，由于切比雪夫多項式是個余弦，故衰減在通帶內(nèi)呈現(xiàn)出等效紋變化，最大值為 LAR，最小值為 0，即 LAR代表的是通帶內(nèi)的衰減波紋的幅度， ε ε 越小，波紋幅度越小。 在 χ ≥1 χ而單調(diào)增大。 橢圓函數(shù)低通原型 橢圓函數(shù)低通原型濾波器頻率衰減響應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 式中 Fn(jw39。)是橢圓函數(shù)，故稱為橢圓函數(shù)低通原型濾波器。 橢圓函數(shù)低通原型濾波器的特點(diǎn)是：在通帶 0～ w39。1 LAR；在阻帶 w39。s? LAS。通帶內(nèi)具有若干個零點(diǎn)頻率，阻帶內(nèi)有若干個極點(diǎn)頻率，極點(diǎn)與零點(diǎn)的數(shù)目相同。其頻率衰減響應(yīng)曲線如圖 所示。 三、微波傳輸線 1. 微波傳輸線 引導(dǎo)電磁波能量向一定方向傳輸?shù)母鞣N傳輸系統(tǒng)都被稱為傳輸線，這些傳輸 14 線起著引導(dǎo)能量和傳