【文章內容簡介】 C 網絡組成的有源濾波器具有許多獨特的優(yōu)點。因為不用電感元件，所以免除了電感所固有的非線性特性、磁場屏蔽、損耗、體積和重量過大等缺點。由于運算放大器的增益和輸入電阻高、輸出電阻低，所以能提供一定的增益和緩沖作用，這種濾波器的頻率范圍寬、穩(wěn)定度高、精度高，并可 用簡單的級聯(lián)來得到高階濾波器且調諧也很方便。 濾波器的設計任務是根據給定的技術指標選定電路形式和確定電路的元器件。下面介紹設計中的考慮原則。 ① 關于濾波器類型的選擇 一階濾波器電路最簡單，但帶外傳輸系數衰減慢，一般在對帶外衰減要求不高的場合下選用。無限增益多路反饋型濾波器的特性對參數變化比較敏感，在這點上它不如壓控電壓源型二階濾波器。當要求帶阻濾波器的阻帶較窄時，可用低通濾波器和高通濾波器合成，這比單純用帶阻濾波器要好。根據畢業(yè)設計要求，選擇巴特沃斯濾波電路。巴特沃斯濾波器的幅頻響應在通帶中具有最平幅度特性 ， 但是通帶到阻帶衰減較慢。 ② 級數選擇 濾波器的級數主要根據對帶外衰減特殊性的要求來確定。每一階低通或高通電路可獲得 6 dB/倍頻程（ 20 dB/十倍頻程）的衰減，每二階低通或高通電路可獲得 12 dB/十倍頻程（ 40dB/十倍頻程）的衰減。多級濾波器串接時傳輸函數總特性的階數等于各級階數之和。當要求的帶外衰減特性為 m dB/倍頻程（ m dB/十倍頻程）時，則級數 n應滿足 n大于等于 m/6（ n大于等于 m/20）。由于本設計要求為 40dB/十倍頻程，選擇二階有源帶阻濾波器電路。 ③ 運放的要求 在無特殊 要求的情況下，可選用通用型運算放大器。為了滿足足夠深的反饋以保證所需濾波特性，運放的開環(huán)增益應在 80dB 以上。 如果濾波器的輸入信號較小，例如在 10mV 以下，則選低漂移運放。如果濾波器工作于超低頻，以至使 RC網絡中電阻元件的值超過 100 ?k ，則應選低漂移輸入阻抗的運放。 河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 濾波器概述 8 ④元器件的選擇 一般設計濾波器時都要給定截止頻率 f c(w c)帶內增益 Av，以及品質因數 Q。在設計時經常出現待確定其值的元件數目多于限制元件取值的參數之數目，因此有許多個元件均可滿足給定的要求，這就需要設計者自行選定某些元件值。一般從選定電容 器入手，因為電容標稱值的分檔減少，電容難配，而電阻易配，可根據工作頻率范圍按照表 。 表 f （ 110） Hz （ 10102） Hz （ 102103） Hz （ 110） kHz （ 10103） kHz c （ 110） uF () uF （ )uF (104103) pF (103102) pF ⑤電路形式的選擇 有源濾波器一般有兩種形式，一種是壓控電壓源型濾波器，另一種是無限增 益多路負反饋型濾波器。兩種形式都能實現特定的濾波功能，設計時可根據需要選擇具體的電路形式。 河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 硬件電路設計 9 硬件電路設計 有源帶阻濾波器的原理 將輸入電壓同時作用于低通濾波器和高通濾波器，再將兩個電路的輸出電壓求和，就可以得到帶阻濾波器，其中低通濾波器的截止頻率 fp1 應小于高通濾波器的截止頻率 fp2，因此電路的阻帶為（ fp2 fp1）。實用電路常利用無源 LPF 和 HPF 并聯(lián)構成帶阻濾波器電路，然后接同相比例運算電路，從而得到有源帶阻濾波器，由于兩個無源濾波電路均由三 個元件構成英文字母 T，故稱之為雙 T 網絡。 其原理如圖 所示： 圖 二階帶阻濾波器電路及工作原理 常用的帶阻濾波電路如圖 所示，這種電路的性能和帶通濾波器相反，即在規(guī)定的頻帶內信號不能通過（或受到很大衰減或抑制），而在其余頻率范圍，信號則能順利通過。在雙 T 網絡后加一級同相比例運算電路就構成了基本的二階有源BEF。 +_U iU oR 1R 3C 3C 1 C 2R 2R fR 11f / f 02 0 l g （ A u / A u p ） / d B0— 2 0— 4 0Q = 1Q = 5 （ a） 電路圖 （ b）幅頻特性 圖 二階帶阻濾波器電路圖及 幅頻特性 低通濾波器 高通濾波器 求和電路 Ui Uo 河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 硬件電路設計 10 其中 R1=R2=R,R3=R/2,C1=C2=C,C3=2C 電路性能參數如下： 通帶放大倍數 ： 1fup RR1A ?? 中心頻率 RC21f0 ?? 傳遞函數： 2up2upu RCsRCs]sA2[21 RCs1sAsA ）（）（ ）（）（）（ ??? ??? 2200upup0up2020upuffffA22j1AffA22j)ff(1)ff(1sAsA????????? ?）（）（）（）（ 通帶截止頻率： 0up2up1p f]A21A2[f ）（）（ ????? 0up2up2p f]A21A2[f ）（）（ ????? 阻帶寬度： QffA22ffBW 00up1p2p ????? ）（ ）（ upA22 1Q ?? 方案一：壓控電壓源型二階帶阻濾波器 電路如圖 所示，根據帶阻濾波器的原理， 壓控電壓源型二階帶阻濾波器是由低通 RC 環(huán)節(jié)和高通 RC 環(huán)節(jié)并聯(lián)組合而成， C C R3 組成高通環(huán)節(jié)， RR C3 組成低通環(huán)節(jié)。輸入信號經過一個由 RC 元件組成的雙 T型選頻網絡然后接至集成運放的同相輸入端。 河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 硬件電路設計 11 V1C1 C2R1 R2R3X B P 1IN O U TX S C 1A BGTC3V E E 1 5 VV C C1 5 VU 1 AN E 5 5 3 2 P32481 圖 壓控電壓源型二階帶阻濾波電路 電路的傳輸函數： 2021220up212222122fusQs)s(ARRC1sCR2s)RRC 1s(AsA???????????）（ 其中， 1AA upf ?? 213 R1R1R1 ?? 02120 f2RRC 1 ???? CR2QBW 20 ??? 12 RR21Q ? 經查資料知巴特沃斯型二階帶阻濾波器快速設計表如下表 所示： 河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 硬件電路設計 12 表 方案一設計表 壓 控 電 壓 源 電 路 設 計 表 電路元件值 R1 R2 R3 R2/(4Q2+1) 電阻為參數 K=1 時的值，單位為?k ；增益為 1；品質因數為 Q 注意事項： ①電阻的標稱值盡可能接近設計值，可適當選用幾個電阻串、并聯(lián)；盡可能 采用金屬膜電阻及容差小于 10%的電容，影響濾波器性能的主要因素是△ R/R、△C/C及運放的性能。設計前應測量電阻、電容的準確值。 ②在測量過程中，若某項指標偏差較大，則應根據設計表調整修改相應元件的值。 設計步驟： ①根據截止頻率，從表 中選定一個電容 C 的標稱值，使其滿足 )Cf(100K c ?? 注釋： C以 uF作為單位， fc以 Hz 為單位。 K值不能太大，否則會使電阻的取值較大，從而使引入的誤差增加，通常選擇 1≦ K≦ 10。 經查表得， fc=1KHz 時取 C=10nF，對應參數 K=10； ②從設計表中查找與 Av 相對應的電容值及 K=1 的電阻值。再將這些阻值乘以參數 K，即得到電阻的設計值。 1） Q=2 時由表 得電阻 R1=?k ， R2==?k ， R3=R2/(4Q2+1)= ?k ,將上述阻值乘以參數 K=10，取得 R1=?k ,取標稱值4 ?k ， R2= ?k ，取標稱值 64 ?k ,R3= ?k ，取標稱值 ?k 。 2） Q= 時 R1= ?k ,R2= ?k ,R3= ?k 。 ③實驗調整并修改電容、電阻值，使其滿足設計要求，測量濾波器的性能參數，繪制幅頻 特性曲線，并進行軟件仿真。 方案二：無限增益多路負反饋 型 二階帶阻濾波器 該電路由二階帶通濾波器和一個加法器組成，其框圖和電路圖分別如圖 和 所示： 河南城建學院本科畢業(yè)設計（論文） 硬件電路設計 13 圖 用帶通濾波器和相加器組成帶阻濾波器 V1R1R2R3R4R5R6C1C2 U 1 AN E 5 5 3 2 P32481V E E 1 5 VV C C1 5 VV E E 1 5 VU 2 AN E 5 5 3 2 P32481V C C1 5 VX B P 1IN O U TX S C 1A BGT 圖 無限增益多路負反饋二階帶阻濾波電路 在 集成運放輸出到集成運放反相輸入之間引入一個負反饋，在不同的頻段，反饋的極性不相同，當信號頻率 f≠ fc 時（ fc 為截 止頻率），電路的每級 RC 電路的相移趨于 90176。，兩級 RC 電路的移相到 180176。，電路的輸出電壓與輸入電壓的相位相反，故此時通過電容 C1引到運放反相端的反饋是負反饋，反饋信號起著消弱輸入信號的作用，使電壓放大倍數減小，所以該反饋將使二階帶阻濾波器的幅頻特性高頻段迅速衰減，阻止特定頻段信號通過。 電路的傳輸函數： 2021220v2122221322vusQs)s(ARRC1sCR2s)]R 1R1(RC 1[sAsA????????????）（ 其中： 5143 RR2RR ? 36v RRA ??