【文章內容簡介】 器、ChebysheveⅡ型濾波器、橢圓濾波器都可以進行低通、高通、帶通、帶阻濾波器的設計，但是各有特點。Butterworth濾波器通帶內的幅頻響應曲線能得到最大限度的平滑，但犧牲了截止頻率的坡度。ChebysheveⅠ型濾波器通帶內等波紋，阻帶內單調；ChebysheveⅡ型濾波器通帶內單調，然而阻帶內等波紋；橢圓濾波器阻帶和通帶內都是等波紋的，但下降的坡度更大，而且可以以更低的階數實現(xiàn)和其他兩類濾波器一樣的性能指標。3 IIR數字濾波器的特點IIR數字濾波器采用遞歸型結構，即結構上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運算結構通常由延時、乘以系數和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準型、并聯(lián)型四種結構形式，都具有反饋回路。由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產生微弱的寄生振蕩。IIR數字濾波器在設計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設計數據或圖表可查，其設計工作量比較小，對計算工具的要求不高。在設計一個IIR數字濾波器時候，我們根據指標先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉換成數字濾波器的公式。IIR數字濾波器的相位特性不好控制，對相位要求較高時，需加相位校準網絡。在MATLAB下設計IIR濾波器可使用Butterworth函數設計出巴特沃斯濾波器，使用Cheby1函數設計出契比雪夫I型濾波器，使用Cheby2設計出契比雪夫II型濾波器，使用ellipord函數設計出橢圓濾波器。下面主要介紹前連個函數的使用。與FIR濾波器的設計不同，IIR濾波器設計時的階數不是由設計者指定，而是根據設計者輸入的各個濾波器參數（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟件設計出滿足這些參數的最低濾波器的階數，在MATLAB下設計不同類型IIR濾波器均有與之對應的函數用于階數的選擇。IIR單位響應為無限脈沖序列FIR單位響應為有限的。IIR幅頻特性精度很高，不是線性相位的，可以應用于對相位信息不敏感的音頻信號上。FIR幅頻特性精度較至于IIR低，但是線性相位，就是不同頻率分量的信號經過FIR濾波器后他們的時間差不變。另外有限的單位響應也有利于對數字信號的處理，便于編程，用于計算的時延也小。4 MATLAB概述MATLAB代表Matrix Laboratory，它的首創(chuàng)者是美國新墨西哥大學計算機系的系主任Cleve Moler博士，他在教授線性代數課程發(fā)現(xiàn)其他語言很不方便，便構思開發(fā)了MATLAB。最初采用FORTRAN語言編寫，20世紀80年代后出現(xiàn)了MATLAB第二版，全部采用C語言編寫。MATLAB是一種高性能的技術計算語言。強大的數值計算和工程運算功能符號計算功能強大的科學數據可視化能力多種工具箱MATLAB可以進行：數學計算、算法開發(fā)、數據采集建模、仿真、原型數據分析、開發(fā)和可視化科學和工程圖形應用程序的開發(fā)，包括圖形用戶界面的創(chuàng)建。MATLAB廣泛應用于：數值計算、圖形處理。符號運算、數學建模、系統(tǒng)辨識、小波分析、實時控制、動態(tài)仿真等領域。MATLAB的構成：MATLAB開發(fā)環(huán)境：進行應用研究開發(fā)的交互式平臺MATLAB數學與運算函數庫：用于科學計算的函數MATLAB語言：進行應用開發(fā)的編程工具圖形化開發(fā)：二維、多維圖形開發(fā)的工具應用程序接口（API）用于與其他語言混編面向專門領域的工具箱：小波工具箱、神經網絡工具箱、信號處理工具箱、圖形處理工具箱、模糊邏輯工具箱、優(yōu)化工具箱、魯棒控制工具箱等幾十個不同應用的工具箱。MATLAB語言特點：MATLAB具有用法簡單、靈活、程式結構性強、延展性好等優(yōu)點，已經逐漸成為科技計算、視圖交互系統(tǒng)和程序中的首選語言工具。特別是它在線性代數、數理統(tǒng)計、自動控制、數字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真等方面表現(xiàn)突出，已經成為科研工作人員和工程技術人員進行科學研究和生產實踐的有利武器。MATLAB的技術特點：語言簡潔緊湊，語法限制不嚴，程序設計自由度大，可移植性好。MATLAB是一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數、數據結構、輸入輸出和面向對象編程特點。MATLAB以矩陣為居處，不需要預先定義變量和矩陣（包括數組）的位數，可以方便地進行矩陣的算術運算、關系運算和邏輯運算等。而且MATLAB有特殊矩陣專門的庫函數，可以高效地求解諸如信號處理、圖像處理、控制等問題。運算符、庫函數豐富。MATLAB的一個重要特色就是具有一套程序擴展系統(tǒng)和一組稱之為工具箱的特殊應用子程序，每一個工具箱都是為某一類學科專業(yè)和應用而定制的。MATLAB包括兩個部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數百個核心內部函數。其工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互的功能；而學科性工具箱是專業(yè)性比較強的，如：control，toolbox，signl proceessingtoolbox，mumnicationtoolbox等。這些工具箱都是由該領域內學術水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學科范圍內的基礎程序就可直接進行高、精、尖的研究。強大的數值（矩陣）運算功能。MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數學運算函數，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C++。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數集包括從最簡單最基本的函數到諸如矩陣、特征向量、快速傅里葉變換的復雜函數。函數所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程組的求解、符號運算、傅里葉變換和數據的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復數的各種運算、三角函數和其他初等數學運算、多維數組操作以及建模動態(tài)仿真等。界面友好、編程效率高。MATLAB程序書寫形式自由，被稱為“草稿式”語言，這是因為其函數名和表達更接近我們書寫計算公式的思維表達方式。編寫MATLAB程序猶如在草稿紙上排列公式和求解問題，因此可以快速地驗證工程技術人員的算法。此外MATLAB還是一種解釋性語言，不需要專門的編譯器。具體的說，MATLAB運行時，可直接在命令行輸入MATLAB語句，系統(tǒng)立即進行處理，完成編譯、連接和運行的全過程。利用豐富的庫函數避開繁雜的子程序編程任務，壓縮了一切不必要的編程工作。圖形功能強大。MATLAB具有非常強大的以圖形化顯示矩陣和數組的能力，同時它能給這些圖形增加注釋并且可以對圖形進行標注和打印。MATLAB的圖形技術包括二維和三維的可視化、圖像處理、動畫等高層次的專業(yè)圖形的高級繪圖函數（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數據的表現(xiàn)等），又包括一些可以讓用戶靈活控制圖形特點的低級繪圖命令，可以利用MATLAB的句柄圖形技術創(chuàng)建圖形用戶界面。同時對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLAB也有相應的功能函數，保證了用戶不同層次的要求。新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善。MATLAB功能特點：MATLAB將一個優(yōu)秀軟件的易用性與可