【文章內(nèi)容簡介】 ............... 24 6 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與仿真實(shí)例 .............................. 27 語音信號的加噪處理 .......................................... 28 ........................................ 28 對語音信號加一個(gè)高頻噪聲 .................................... 30 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) ....................................... 31 數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計(jì)與仿真 ................................. 33 結(jié) 論 ...................................................... 35 參考文獻(xiàn) ..................................................... 36 致 謝 ...................................................... 37 附錄 A .......................................................................................................................... 38 附錄 B .......................................................................................................................... 39 附錄 C .......................................................................................................................... 40 1 引 言 濾波是信號處理的基礎(chǔ)，濾波運(yùn)算是信號處理中的基本運(yùn)算，濾波器的設(shè)計(jì)也就相應(yīng)成為數(shù)字信號處理 的最基本問題之一。濾波器可廣義的理解為一個(gè)信號選擇系統(tǒng)，它讓某些信號成分通過又阻止或衰減另一些成分。在更多的情況下，濾波器可理解為選頻系統(tǒng)，如低通、高通、帶通、帶阻。濾波器可分為三種：模擬濾波器、采樣濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器可以是由 RLC 構(gòu)成的無源濾波器，也可以是加上運(yùn)放的有源濾波器，是連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)；采樣濾波器由電阻、電容、電荷轉(zhuǎn)移器件、運(yùn)放等組成，屬于離散時(shí)間系統(tǒng)，幅度連續(xù)；數(shù)字濾波器由加法器、乘法器、存儲(chǔ)延遲單元、時(shí)鐘脈沖發(fā)生器和邏輯單元等數(shù)字電路構(gòu)成，精度高，穩(wěn)定性好，不存在阻抗匹配問題，可以時(shí) 分復(fù)用。 數(shù)字濾波器是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號處理裝置，其輸入、輸出均為數(shù)字信號，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)由有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變離散系統(tǒng)。它的基本工作原理是利用離散系統(tǒng)特性對系統(tǒng)輸入信號進(jìn)行加工和變換，改變輸入序列的頻譜或信號波形，讓有用頻率的信號分量通過，抑制無用的信號分量輸出。數(shù)字濾波器和模擬濾波器有著相同的濾波概念，數(shù)字濾波器根據(jù)其單位脈沖響應(yīng)的性質(zhì)可分為無限長單位脈沖響應(yīng)濾波器 IIR 和有限長單位脈沖響應(yīng)濾波器 (FIR)兩種，按其頻率響應(yīng)特性可分為低通、高通、帶通、帶阻等類型 ,與模擬濾波器相比，數(shù)字 濾波器除了具有數(shù)字信號處理的固有優(yōu)點(diǎn)外，還有靈活性強(qiáng)、穩(wěn)定性好、濾波精度高等優(yōu)點(diǎn)。 2 濾波器的基本概念 濾波器的定義 濾波器（ filter）是指減少或消除諧波對電力系統(tǒng)影響的電氣部件。是一種用來消除干擾雜 訊的 器件 ，將輸入或輸出經(jīng)過過濾而得到純凈的直流電。對特定頻率的頻點(diǎn)或該頻點(diǎn)以外的頻率進(jìn)行有效濾除的 電路 ，就是濾波器，其功能就是得到一個(gè)特定頻率或消除一個(gè)特定頻率。 濾波器中，把信號能夠通過的頻率范圍，稱為通頻帶或通帶；反之，信號受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶；通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率；理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零；實(shí)際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過渡帶。 濾波器的發(fā)展 在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最為復(fù)雜的要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu) 劣，所以，對濾波器的研究和生產(chǎn)歷來為各國所重視。 我國于 50 年代后廣泛使用濾波器，當(dāng)時(shí)主要用于話路濾波和報(bào)路濾波。經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，我國濾波器在研制、生產(chǎn)和應(yīng)用等方面已踏入國際發(fā)展步伐，但由于缺少專門研制機(jī)構(gòu)，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來，使得我國許多新型濾波器的研制應(yīng)用與國際發(fā)展有一段距離。 濾波器的分類 按信號處理的類型分，濾波器分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器由電阻，電容，電感等原器件構(gòu)成；而數(shù)字濾波器則可由數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)或軟件實(shí)現(xiàn)。按脈沖響應(yīng)來分類，數(shù)字濾波器分為 IIR 和 FIR，即無限 沖激響應(yīng)濾波器和有限沖激響應(yīng)濾波器；其中 IIR 網(wǎng)絡(luò)中有反饋回路， FIR 網(wǎng)絡(luò)中沒有反饋回路。 從小的方面分： 。 、高通、帶通和帶阻濾波器四種。 低通濾波器：它允許信號中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲。 高通濾波器：它允許信號中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量。 帶通濾波器：它允許一定頻段的信號通過，抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲。 帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號，允許該頻段以外的信號通過。 圖 由通過信號的頻段劃分的四種濾波器 : 無源濾波器：僅由無源元件 (R、 L 和 C)組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的。這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：電路比較簡單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號有能量損耗，負(fù)載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時(shí)容易引起電磁感應(yīng)，當(dāng)電感 L 較大時(shí)濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。 有源濾波器：由無源元件 (一般用 R 和 C)和有源器件 (如集成運(yùn)算放大器）組成。這類 濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號不僅沒有能量損耗，而且還可以放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，多級相聯(lián)時(shí)相互影響很小，利用級聯(lián)的簡單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽 (由于不使用電感元件）；缺點(diǎn)是：通帶范圍受有源器件 (如集成運(yùn)算放大器）的帶寬限制，需)(jaΩHΩΩΩΩ低通帶通 帶阻高通)(jaΩH)(jaΩH)(jaΩH0 00c 要直流電源供電，可靠性不如無源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場合不 使用。 3 濾波器的原理與設(shè)計(jì) 濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，通過對抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的 目的。可以設(shè)計(jì)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，讓它滿足一定的要求，從而對通過該系統(tǒng)的信號的某些特定的頻率成分進(jìn)行過濾，這就是濾波器的基本原理。如果系統(tǒng)是一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，則濾波器稱為模擬濾波器。如果系統(tǒng)是一個(gè)離散系統(tǒng)，則濾波器稱為數(shù)字濾波器。 模擬濾波器的原理與設(shè)計(jì) 模擬濾波器可以分為無源和有源濾波器，濾波器是一種能使有用信號順利通過而同時(shí)對無用頻率信號進(jìn)行抑制（或衰減）的電子裝置。工程上常用它來做信號處理、數(shù)據(jù)傳送和抑制干擾等。以往主要采用無源元件 R、 L和 C 組成模擬濾波器，六十年代以來，集成運(yùn)放獲得了迅速地發(fā)展，由它 和 R、 C 組成的有源濾波器，具有不用電感、體積小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)。此外，由于集成運(yùn)放的開環(huán)電壓增益和輸入阻抗均很高，而輸出阻抗又很低，而且，由其構(gòu)成的有源濾波器還具且一定的電壓放大和緩沖作用。因此，基于放大器和 R、 C 構(gòu)成的有源濾波器應(yīng)用日益廣泛。模擬濾波器的設(shè)計(jì)，就是用模擬系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) ()aHs去逼近所要求的理想特性。標(biāo)準(zhǔn)的模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)公式有巴特沃思和切比雪夫等，它們都是根據(jù)幅度平方函數(shù)來確定的。 為逼近理想低通濾波器，其模擬理想低通濾波器的幅度特性可用幅度平方函數(shù)表示，即 ? ? ? ? ? ? ? ?22 a a a s jH H j H s H s ??? ? ? ? ? （ 31） 式中， ??aHs為所設(shè)計(jì)的模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，它是 s 的有理函數(shù)；? ?aHj? 是其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，即濾波器頻率特性 ? ?aHj? 為濾波器的穩(wěn)態(tài)振幅特性。 由幅度平方函數(shù)確定 ??aHs的方法是： （ a）在 ? ?2H ? 中，令 sj??，得到 ??aHs； （ b） 將 2()H js? 的有理式進(jìn)行分解，得到零點(diǎn)和極點(diǎn)。如果系統(tǒng)函數(shù)是最小相位函數(shù)，則 s 平面左半平面的零點(diǎn)和極點(diǎn)都屬于 ??aHs，而任何在虛軸上的極點(diǎn)和零點(diǎn)都是偶次的，其中一半屬于 ??aHs （ c）根據(jù)具體情況，比較 ? ?2H ? 和 ??aHs的幅度特性，確定增益常數(shù)，這樣 ??aHs就完全確定了。 在模擬濾波器中，低通濾波器 的設(shè)計(jì)是最基本的，高通，帶通和帶阻濾波器等可以用頻帶變換方法由低通濾波器轉(zhuǎn)變得到。 數(shù)字濾波器的原理與設(shè)計(jì) 所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因?yàn)樾盘柕男问胶蛯?shí)現(xiàn)濾波的方法不同，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配等優(yōu)點(diǎn)。 數(shù)字濾波器從功能上分類 :可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。從濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類 :可分 為 IIR 濾波器(即無限長單位沖激響應(yīng)濾波器 )和 FIR 濾波器 (即有限長單位沖激響應(yīng)濾波器 )。 IIR 數(shù)字濾波器可用一個(gè) n 階差分方程表示： ( ) ( ) ( )rky n b x n r a y n k? ? ? ??? （ 32） 或用它的 Z域系統(tǒng)函數(shù) : () 1 rr kkbzHZ az? ??? ?? （ 33） 對照模擬濾波器的傳遞函數(shù) : 1101()mmmmnnnnb S b S bHS a S a S a????? ? ?? ? ? ? （ 34） 可以看出 ,設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的思路與模擬濾波器相仿 ,設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)都是尋找一組系數(shù) {b,a},去逼近所求的頻率響應(yīng) ,以便在性能上滿足預(yù)定的技術(shù)要求；不同的是數(shù)字濾波器是在 Z 平面尋找合適的 H(Z), 模擬濾波器則是在 S 平面用數(shù)學(xué) 逼近法尋找近似的所需特性 H(S)。由于模擬濾波器的設(shè)計(jì)在理論上已十分成熟 ,因此數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是將 H(S)變換至 H(Z),即利用復(fù)值映射將模擬濾波器離散化。 已經(jīng)證明 ,脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法能較好地?fù)?dān)當(dāng)此任。 IIR 數(shù)字濾波器的單位響應(yīng)是無限長 的 ,而模擬濾波器一般都具有無限長的單位脈沖響應(yīng) , 故與模擬濾波器相類似。 4 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器簡介 數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理的各種應(yīng)用中發(fā)揮著十分重要的作用。它是通過對采樣數(shù)據(jù)信號進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算處理來達(dá)到濾波的目的。其中無限沖擊響應(yīng)數(shù)字濾波器也稱 IIR 是采用對離散采樣數(shù)據(jù)作差分方程運(yùn)算來進(jìn)行濾波。 IIR 數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)在于可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的結(jié)果，然后采用雙線性變換法或沖激響應(yīng)不變法將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，而模擬濾波器的設(shè)計(jì)方便簡單、有大量的圖表可查。 IIR 數(shù)字濾波器具有以下特點(diǎn)： （ 1） IIR 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。 （ 2） IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。 IIR 濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)通常由延時(shí)、乘以系數(shù)和相加等基本運(yùn)算組成，可以組合成直接型、正準(zhǔn)型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結(jié)構(gòu)形式，都具有反饋回路。由于運(yùn)算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。 （ 3） IIR 數(shù)字濾波器在設(shè)計(jì)上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)或圖表可查，其設(shè)計(jì)工作量比較小，對計(jì)算工 具的要求不高。在設(shè)計(jì)一個(gè) IIR 數(shù)字濾波器時(shí)，我們根據(jù)指標(biāo)先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。 （ 4） IIR 數(shù)字濾波器的相位特性不好控制，對相位要求較高時(shí)，需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。 IIR 數(shù)字濾波器的主要技術(shù)指標(biāo) 在設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器之前，首先了解數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)，才能將其轉(zhuǎn)化成滿足要求的模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)，再將模