【文章內容簡介】 器人中，之后并聯(lián)機構及其廣泛應用受到了各國研究人員的高度重視并得到了迅速發(fā)展。 圖 Stewart 并聯(lián)機構 Fig. Stewart parallel platform 山東科技大學工程碩士 學位論文 緒論 2 并聯(lián)機床的國際發(fā)展狀況 隨著各國研究人員對并聯(lián)機構的逐步重視，并聯(lián)機床得到了快速的發(fā)展。 1994 年，在美國芝加哥舉行的 IMTS’94 國際制造技術博覽會上，美國 Giddings amp。 Lewis 公司研制的 VARIAX(變異型 )虛擬軸機床 (圖 )吸引了各 國學術界和工業(yè)界的目光，相比于傳統(tǒng)機床，它的出現(xiàn)使加工剛度提高了 5 倍，加工精度提高了 2~10 倍，被評價為“ 21 世紀新一代機床”。在同一時期，英國的 Geodetic 公司推出了自主研制的 GDM100004X 并聯(lián)機床 (圖 )，美國的 Ingersoll 公司推出了 Octahedral Hexapod 并聯(lián)機床 (圖 )。在此之后，世界各國科研機構開始加大對并聯(lián)機床的創(chuàng)新與研究。隨著研究的深入進而涌現(xiàn)出了大量的科研成果 [714]。 圖 G amp。 L 公司的 VARIAX 圖 Geodetic 公司的 GDM100004X Fig. VARIAX Fig. GDM100004X PMT 圖 Ingersoll 的 Hexapod 圖 Mikromat 的 6X Fig. Hexapod PMT 6X PMT 在 1997 年在漢諾威舉行的歐洲機床博覽會 (EMO’97)和 1999 年的巴黎歐洲機床博覽會 (EMO’99)上，許多公司推出了自己最新發(fā)明的并聯(lián)機床。德國 Mikromat 公司推出了山東科技大學工程碩士 學位論文 緒論 3 6X 型高速立式加工中心 (圖 )，瑞典 Neos Robotics 公司推出了 Tricept600(圖 )和Tricept805(圖 )兩種并聯(lián)機床，美國 Ingersoll 公司推出了 HOH600 型 (圖 )和VOH1000 型兩種高速加工中心，韓國 SENA TE 公司推出了 Eclipse(圖 )并聯(lián)機床。在同 一時期，俄羅斯 Lapik 公司推出了 TM750 型 Stewart 并聯(lián)機床 (圖 )，它的定位精度提高到了 。 圖 Neos Robotics 的 Tricept600 圖 Neos Robotics 的 Tricept805 Fig. Tricept600 PMT Fig. Tricept805 PMT 圖 Ingersoll的 HOH600 圖 SENA TE 的 Eclipse HOH600 PMT Eclipse PMT 山東科技大學工程碩士 學位論文 緒論 4 圖 Lapik 的 TM750 型 Stewart 圖 Neos Robotics 的 Tricept845 TM750 PMT Tricept845 PMT 進入 21 世紀以后，各國研究人員對并聯(lián)機床逐步由理論研究轉向實際應用中，產(chǎn)業(yè)化逐漸形成，市場逐漸打開，各式各樣的并聯(lián)機床如雨后春筍般涌現(xiàn)。并聯(lián)機床在各個領域都得到了廣泛的應用 [1521]。 在 2020 年芝加哥舉行的國際制造技術博覽會 (IMTS’2020)和 2020 年的漢諾威舉行的歐洲機床博覽會上 (EMO’2020)展出的并聯(lián)機床主要有瑞典 Neos Robotics 公司的Tricept845 型并聯(lián) 機床 (圖 )，美國 Hexel 公司的 P2020 型并聯(lián)機床 (圖 )，德國 DECKEL MAHO 公司的 TriCenter 并聯(lián)加工中心 (圖 )。 在這一時期，并聯(lián)機床在瑞典、德國、西班牙等歐洲工業(yè)強國中迅猛發(fā)展。德國的DSTechnologie公司自主研制的 Ecospeed 型并聯(lián)機床被歐洲 EADS公司購買用于戰(zhàn)斗機和大型客機的構件加工。瑞典的 Neos Robotics 公司推出的 Tricept 并聯(lián)機床被通用、波音、大眾、英國航空公司、沃爾沃等公司采用，在大型汽車模具的加工、鋁構件和復合材料 的切削、激光切割等方面取得了很好的經(jīng)濟效益。 在 2020 年芝加哥舉行的國際制造技術博覽會 (IMTS’2020)上 DS Technology 公司推出了 Ecospeed 五坐標大型并聯(lián)機床 (圖 )， 2020 年米蘭舉行的歐洲機床博覽會(EMO’2020)上展出的有德國 CHIRON 公司研制的 Vision 立式并聯(lián)機床 (圖 )等。 德國 KRAUSE amp。 MAUSER 公司的 HS630 雙托盤臥式加工中心采用了左右導軌移動和并聯(lián)運動機構結合原理。這一階段的并聯(lián)機床的研究取得很好的成果，相繼推出了多 種新型并聯(lián)機床。 山東科技大學工程碩士 學位論文 緒論 5 圖 Hexel的 P2020 圖 DECKEL MAHO 的 TriCenter P2020 PMT TriCenter PMT 圖 DS Technology 的 Ecospeed 圖 CHIRON 的 Vision Ecospeed PMT Vision PMT 并聯(lián)機床的國內發(fā)展狀況 1994 年以后國內部分高校和科研機構也開始了對并聯(lián)機構的研究 [2226]。黃真教授、梁崇高教授、張曙教授最早對并聯(lián)機構進行了基礎研究工作。具有代表性的是 1997 年清華大學和天津大學聯(lián)合推出我國首臺大型鏜銑類并聯(lián)機床樣機 VAMT1Y( 圖 )。 2020年，燕山大學推出了自主研發(fā)的五維空間 5UPS/PRPU 并聯(lián)機床樣機 (圖 )，并且成功完成了對球冠工件的銑削加工。 山東科技大學工程碩士 學位論文 緒論 6 圖 清華大學的 VAMT1Y 圖 燕山大學的 5UPS/PRPU VAMT1Y 5UPS/PRPU PMT 我國已經(jīng)將并聯(lián)機床列入“九五”技術攻關和“ 863”高科技發(fā)展綱要，國內的燕山大學、清華大學、中科院沈陽自動化研究所、大連機床廠 等高校和單位已經(jīng)形成了比較成熟的研究理論，部分項目受到了國家自然科學基金的資助。 綜上所述，雖然并聯(lián)機床的發(fā)展以及取得了很大的進步，但是由于研究時間較短，基礎理論不夠成熟，很多問題亟待解決。 并聯(lián)機構的理論研究現(xiàn)狀 在并聯(lián)機構的發(fā)展過程中，基礎理論研究受到廣大國內外學者的高度重視?；A理論是支撐起并聯(lián)機構脊梁，并聯(lián)機床以及并聯(lián)機器人的發(fā)展都離不開理論的鋪墊。它涉及到的內容非常廣泛，包括機械設計、控制理論、測量技術、建模仿真、結構優(yōu)化等先進技術。目前，對這些關鍵技術的理論研究工作正在如火如 荼的進行，有力的推動了并聯(lián)機構的發(fā)展。 位置分析 并聯(lián)機構的位置分析主要包括位置正解和位置反解分析兩種 [2734]。位置正解就是在已知驅動桿桿長值時求解在笛卡爾坐標系下動平臺中心點相應位姿，位置反解就是已知動平臺和刀具位姿求解各驅動桿桿長。對于并聯(lián)機構來說，位置正解比較難求，并聯(lián)機構的位置正解分析主要有兩種方法：數(shù)值法和解析法。 數(shù)值法 [3536]具有數(shù)學模型比較簡單、任何并聯(lián)機構都可以應用、計算速度快等優(yōu)點。其算法過程為：首先賦予一個初值，利用迭代和循環(huán)不斷靠近給定的值，當滿足規(guī)定的山東科技大學工程碩士 學位論文 緒論 7 精度要 求范圍時就可以得到最優(yōu)解。數(shù)值法雖然有很多優(yōu)點，但同時也有運算時間較長、很難得到所有解、求得結果受到初值影響大等缺點。為了求得更多的解，車林仙把反饋混沌 Logistic 序列當做 Newton 迭代法的初值，將高次非線性方程組全部解求出。Raghawan[37]在復數(shù)領域內進行并聯(lián)機構的數(shù)值解法，輕松的得到了 40 組正解。西南交通大學的陳永教授以 6SPS 機械手位置正反解為例，利用同倫迭代法，直接就可以求出全部正解而不需要設定初始值。為了提高求解速度， Innocenti 等人利用一維搜索法對6SPS 機構進行求解。黃 真 [38]利用三棱錐法將非線性方程就行了降維處理。并聯(lián)機構的正解問題又六維轉換為一維，求解速度大大提高。 解析法 [3943]主要優(yōu)點是運算速度快、可以求得全部數(shù)學解、不需要初始值等，但是它的求解過程比較復雜且需要掌握一定的數(shù)學方程變換技巧。解析法包括幾何法、螺旋代數(shù)法、矩陣法等，國內外專家學者對解析法的引用一般都是從都是按照特殊結構到一般結構的方式就行的， Lazard 通過將 Stewart 平臺再次劃分組合形成更多的 mn 型，利用可以得到的最大解的個數(shù)列出了三十幾種構型。 工作空間 工作空間的形狀 和大小受到機構尺寸和約束條件的影響。并聯(lián)機構的工作空間分為靈活工作空間、可達工作空間、固定姿態(tài)工作空間。目前并聯(lián)機構的分析方法主要有解析法 [4447]和數(shù)值法 [48]。工作空間的解析法是一個比較復雜的問題。 Jo[49]提出并且由Gosselin[50]提高的幾何法是現(xiàn)階段最具代表性的方法。黃田和汪勁松等利用單參數(shù)包絡曲面組理論，把受到桿長和球鉸約束的工作空間約束問題轉變?yōu)閹讉€變心球面組的包絡面求解問題。 Gosselin[51]應用圓弧相交的理論確定了并聯(lián)機構在固定姿態(tài)時的工作空間，Masory 等人充分考慮 了伸縮桿限制、鉸鏈極限轉角約束以及桿件之間干涉約束等因素對Stewart 平臺機構工作空間的影響，最后確定了工作空間受到機構尺寸的影響。工作空間的數(shù)值法分析方法主要是通過機構主動件和從動件的約束條件來確定機構的工作范圍。 [52]應用蒙特卡羅法的統(tǒng)計規(guī)則得出并聯(lián)機構的工作空間邊界。 速度與加速度 并聯(lián)機構的速度加速度分析是研究機構運動學性能和建立數(shù)學模型的重要基礎，現(xiàn)在國內外專家學者主要通過公式求導法、網(wǎng)絡分析法、張量法以及矢量法對并聯(lián)機構速度和加速度進行求解分析。 Xu 等人對桿長方 程進行求導來得出速度和加速度，但是因為山東科技大學工程碩士 學位論文 緒論 8 有的位移方程比較復雜，無法進行一階、二階的方程求導。胡波等人利用虛功原理對雅克比矩陣進行求導得出機構速度、表達式，其過程簡潔明了。 Ficher[53]通過對速度映射矩陣進行轉置和線性變換，推導出了機構速度和加速度計算公式。 靈巧度 并聯(lián)機構的靈巧度研究方法有多種 [5458]。 Yoshikawa、白師賢等人用可操作性作為衡量并聯(lián)機構靈巧度的指標。饒青等人以雅克比矩陣的條件數(shù)衡量了并聯(lián)機構的性能。 Liu等人對雅克比矩陣的最小奇異值就行了研究，他們發(fā)現(xiàn)最小奇異值 的最大值能夠更好的反映靈巧度指標，并且利用此指標分析了一個兩自由度的機構。黃田等人研究分析了Stewart 平臺的局部靈巧度，在研究 3HSS 機構時黃田發(fā)現(xiàn)了關于尺度綜合的問題，它包含總體靈巧度性能、局部靈巧度指標、動平臺運動能力等問題，他把條件數(shù)的最大值最小值之比和平均值進行了結合，得出了一個既可以評價機構工作空間也可以評價機構靈巧度的指標。趙克定利用條件數(shù)、最小奇異值和可操作性三種評定指標對 Stewart 平臺進行了靈巧度的分析，并利用解析法對其進行了分析。陳修龍 [59]等人將最小奇異值、可操作性和條件數(shù)進 行了綜合評定，定義了