【文章內(nèi)容簡介】 技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 13 主要有網(wǎng)格法、 雅克比 法、 Montecarlo 法和優(yōu)化法等。這些算法一般需依賴于位置逆解，且需固定末端執(zhí)行器姿態(tài)，故在不同程度上存在適用性差、計算效率和求解精度低等缺點。所以找到一種新型的工作空間解析建模方法是很有必要的。 四、 靈巧度分析 當(dāng)并聯(lián)機構(gòu)處在奇異位形時，機構(gòu)的雅可比矩陣的行列式為零或趨于無窮大。這時，機構(gòu)被剛化或存在多余的自由度，機構(gòu)的運動不確定。因此，并聯(lián)機構(gòu)在實際操作中應(yīng)避免奇異位形。事實上，當(dāng)機構(gòu)接近奇異位 形時，其雅可比矩陣會成為病態(tài)矩陣，其逆矩陣的精度降低，機構(gòu)的輸入與輸出運動之間的傳遞關(guān)系失真，衡量這種運動失真程度的指標(biāo)稱為靈巧度。 對于機構(gòu)的操作性能，學(xué)者們提出了不同的指標(biāo)來衡量， Salisbury 和 Craig 提出采用雅克比矩陣條件數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，并將其定義為靈巧度。 Yoshikawa 等則提出用可操作度來衡量機構(gòu)的操作性能。在這些標(biāo)準(zhǔn)之中， 由于靈巧度計算更加穩(wěn)定精確， 可以定量反映機構(gòu)的操作性能，因而在實踐中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。在利用靈巧度進行機構(gòu)設(shè)計方面，許多學(xué)者做了有意義的工作。 Gosselin 等 在并聯(lián)機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計過程中使用并發(fā)展了靈巧度概念，提出了全局靈巧度的概念，給出了與機構(gòu)位形無關(guān)的全局性能評判標(biāo)準(zhǔn)，為機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了有效的新方法。 實際上，機構(gòu)靈巧度是描述機構(gòu)運動輸人與輸出之間傳遞關(guān)系的重要概念，它反映了機構(gòu)在某一形位下力和運動的雙向傳輸性能。并聯(lián)機器人的靈巧度是衡量輸入與輸出運動 ( 力 ) 之間傳遞精度和評價機器人運動學(xué)性能的重要指標(biāo)，研究靈巧度在工作空間內(nèi)的分布規(guī)律，對并聯(lián)機器人的任務(wù)規(guī)劃和控制有重要意義，也是尺度參數(shù)設(shè)計的重要依據(jù)。目前，通常用雅克比矩陣的條件數(shù)即雅克比矩陣的最大和最小 奇異值的比值，作為并聯(lián)機構(gòu)的靈巧度指標(biāo)。對靈巧度的研究也主要集中在靈巧度在工作空間內(nèi)的分布規(guī)律，構(gòu)造靈巧度的解析模型方面。由于并聯(lián)機器人的操作末端在作業(yè)空間的不同位置、同一位置下的不同姿態(tài)和同一位形下的不同方向上，其靈巧度存在很大差異。所以，在機器人編程和控制中，一個能夠定量評價各種位形下靈巧度的指標(biāo)，以及如何把靈巧度指標(biāo)應(yīng)用到并聯(lián)機床的軌跡規(guī)劃上都是急需解決的問題。 并聯(lián)機器人的動力學(xué)分析 動力學(xué)是研究物體的機械運動和作用力之間的關(guān)系的學(xué)科。機器人動力學(xué)是機器人內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 14 學(xué)的一個重要的研究內(nèi)容， 其研究內(nèi)容 主要包括機構(gòu)的慣性力計算、受力分析、動力平衡、動力學(xué)模型的建立、計算機動態(tài)仿真、動態(tài)參數(shù)識別、彈性動力分析等方面。其中，動力學(xué)模型的建立是諸多動力學(xué)問題中的一個最基本、最重要的方面。 建立機器人的動力學(xué)模型也是機器人實時控制和實時仿真的基礎(chǔ)。目前，對并聯(lián)機器人動力學(xué)的研究日益增多。同串聯(lián)機構(gòu)相比，其構(gòu)件數(shù)目倍增，構(gòu)件間存在嚴(yán)重耦合關(guān)系，從而使得動力學(xué)方程相當(dāng)復(fù)雜，動力學(xué)模型也較難建立。并聯(lián)機器人動力學(xué)建模方法主要有：拉格朗日方程法、牛頓 歐拉法、達朗伯原理法等。用拉格朗日方程法得到的動力學(xué)方程形式相對簡單整齊 ，但需要大量的矩陣運算，很復(fù)雜。牛頓 歐拉方法建立動力學(xué)模型時，雖然推導(dǎo)過程復(fù)雜，但概念清晰，模型中冗余信息少，計算速度快，但在用牛頓 歐拉法建立的動力學(xué)方程中會出現(xiàn)副反力，故在不需求關(guān)節(jié)力時，此法過于繁瑣。拉格朗日法而達朗伯法則可以較為簡潔地寫出并聯(lián)機器人動力學(xué)方程，不出現(xiàn)附加方程，因此不失為一種有效的方法。 機器人的動力學(xué)分為正向和反向兩類問題，正向問題即已知驅(qū)動力或力矩，求其關(guān)節(jié)變量在關(guān)節(jié)變量空間的軌跡或末端執(zhí)行器在笛卡爾空間的軌跡；反向問題即關(guān)節(jié)變量在關(guān)節(jié)變量空間的軌跡或末端執(zhí)行器在笛卡爾空間的軌跡 已確定，求驅(qū)動力或力矩。顯然，反向動力學(xué)問題容易求解，而正向間題則要歸結(jié)為二階常微分方程組的求解，因而非常復(fù)雜。 并聯(lián)機器人的機構(gòu)性能分析 并聯(lián)機器人機構(gòu)設(shè)計是一個復(fù)雜而困難的問題，而并聯(lián)機器人機構(gòu)的性能評價指標(biāo)是設(shè)計的關(guān)鍵問題之一。這些性能指標(biāo)包括：機器人的結(jié)構(gòu)對稱性、雅克比矩陣的各向同性、速度及承載能力、剛度、精度、冗余度、奇異位形以及工作空間的大小等。 近年來，柔性并聯(lián)機器人的研究引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注?，F(xiàn)代機械的發(fā)展趨勢是不斷追求高速、輕質(zhì)、高精度、高負(fù) 載，以降低成本、提高效率和改善工作質(zhì)量。為了增大機器人的運行速度和載荷質(zhì)量比，需要采用輕質(zhì)的柔性機器人。柔性并聯(lián)機器人同時具有柔性機器人和并聯(lián)機器人的許多優(yōu)點，如高速度、高加速度、能耗低、精度高、易于控制等，已廣泛地應(yīng)用于機床、定位裝置、娛樂、醫(yī)療衛(wèi)生、航空、航天等領(lǐng)域，前景廣闊。但對于具有較高精度要求的并聯(lián)機器人，由于各部件柔性變形帶來的機內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 15 器人動平臺運動誤差和彈性振動，使其整體運動學(xué)和動力學(xué)性能受到極大的影響，直接制約了并聯(lián)機器人的發(fā)展和應(yīng)用。因此，結(jié)合柔性和并聯(lián)兩方而特點，開展柔性并聯(lián)機器人領(lǐng)域研究具有 重要的理論和現(xiàn)實意義，也已成為機器人研究和應(yīng)用領(lǐng)域的前沿課題?，F(xiàn)有的研究主要集中在動力學(xué)建模、運動誤差分析等方面。 XiaoyunW、 Kang B 和Gabriel P 分別建立了適用于控制和動力學(xué)計算的模型。 Gabriel P 分析了包含柔性被動桿件的柔性平面 3PRR 并聯(lián)機構(gòu)的振型及固有頻率特性。杜兆才等研究了動平臺慣性參數(shù)對柔性并聯(lián)機構(gòu)動力學(xué)特性的影響及其優(yōu)化設(shè)計。由于大多數(shù)動力學(xué)性能指標(biāo)的分析比較復(fù)雜，所以關(guān)于動力學(xué)問題的研究還不夠豐富和完善。但為了取得較好的動力學(xué)性能，從而設(shè)計出性能最優(yōu)的機構(gòu)，必須進行柔 性并聯(lián)機構(gòu)的動力學(xué)分析。其中，桿件的動應(yīng)力是不可忽視的關(guān)鍵參數(shù)。柔性并聯(lián)機器人建模的關(guān)鍵問題是根據(jù)剛體、柔體耦合的特點，建立運動約束條件和動力約束條件，解除各桿件及動平臺之間的耦合關(guān)系。 作為柔性機器人中的一種，柔性并聯(lián)機器人的研究才剛剛起步。柔性并聯(lián)機器人實質(zhì)上是一個多閉環(huán)多彈性體非線性系統(tǒng)，相應(yīng)的動力學(xué)建模分析和控制方法遠比剛性并聯(lián)機器人和柔性串聯(lián)機器人復(fù)雜的多，這方面的理論和分析方法還很不成熟。目前，柔性并聯(lián)機器人的研究種類有：柔性鉸鏈并聯(lián)機器人、柔性桿件并聯(lián)機器人、全柔性并聯(lián)機器人、并聯(lián)柔索機器人等 。繩驅(qū)動并聯(lián)機器人即屬于并聯(lián)柔索機器人，它是繼串聯(lián)操作臂和并聯(lián)平臺之后出現(xiàn)的一種新型機器人機構(gòu)，是繩驅(qū)動和并聯(lián)機構(gòu)相結(jié)合的產(chǎn)物。在剛度和工作空間方面，并聯(lián)柔索機構(gòu)介于串聯(lián)臂和并聯(lián)平臺之間。與桿件并聯(lián)機構(gòu)相比，繩牽引并聯(lián)機構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、慣性小、平動工作空間大和運動速度快等特點。但由于繩只能承受拉力不能承受壓力，利用繩的拉力直接驅(qū)動末端執(zhí)行器，其機構(gòu)必須采用過約束控制方案。由于采用柔索，整個操作臂的質(zhì)量很小，因此其承載能力大于前兩者。柔索柔性的引入也降低了系統(tǒng)精度，增加了控制系統(tǒng)分析與設(shè)計的難度。迄今，作為一 種輕質(zhì)低能耗機器人，并聯(lián)柔索機器人引起了廣泛注意，已開始應(yīng)用于機械加工、運動模擬、高速裝配及大件搬運等高精度、高速、高負(fù)載作業(yè)。 一種典型的繩驅(qū)動并聯(lián)機構(gòu)是 NIST（ the National In statute of Standards and Techanology）開發(fā)的用于港口運輸?shù)?Robocrane 這種裝置與倒置的六自由度 Stewart平臺是很相似的，但它采用六根繩，而不是六個液壓缸所做的腿。該系統(tǒng)的重力是一個隱含的驅(qū)動器，它保證繩任何時刻都是張緊。 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 16 近 20 年來 ，并聯(lián)機器人的研究一直吸引著大量學(xué)者的注意，研究最多的就是六自由度的并聯(lián)機器人。然而，以 Stewart 平臺為基礎(chǔ)的六自由度并聯(lián)機構(gòu)存在著干涉大、耦合嚴(yán)重、難于求解以及作業(yè)空間小等諸多缺點，而少自由度并聯(lián)機器人機構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、控制容易、造價低廉等優(yōu)點，目前已成為并聯(lián)機器人機構(gòu)研究領(lǐng)域的新熱點。此外，在很多工業(yè)應(yīng)用中， 3個方向的運動就已經(jīng)滿足要求， 而使用傳統(tǒng)的六自由度并聯(lián)機構(gòu)則反而增加了機構(gòu)的復(fù)雜性和控制難度，三自由度并聯(lián)機器人機構(gòu)也成為了這一熱點領(lǐng)域研究最多和最具應(yīng)用前景的一類機構(gòu)。因而，構(gòu)造和研究三自由 度并聯(lián)機器人機構(gòu)對促進并聯(lián)機器人機構(gòu)在工業(yè)中的應(yīng)用具有重要意義。 三自由度并聯(lián)機器人機構(gòu)包括平面三自由度和空間三自由度機構(gòu)， 其中空間三自由度并聯(lián)機構(gòu)的工作空間不局限于平面范圍，應(yīng)用越來越廣泛。目前國際上已綜合出較好的三自由度并聯(lián)機器人機構(gòu)只有很少的幾種。包括 Clavel 在 1988 年將 4S 平行四邊形機構(gòu)用于并聯(lián)機器人的分支中， 設(shè)計出的著名的 DELTA 三自由度移動機構(gòu)； Tsai 在1996 年提出的三自由度移動并聯(lián)機器人機構(gòu)，其分支中用到了 4R 平行四邊形機構(gòu)。這類機構(gòu)都可以歸屬于含有閉環(huán)子鏈的并聯(lián)機構(gòu)。 其他對于三自由度并聯(lián)機器人的研究有 : Tsai 和 Kim 在 2021 年研究了空間 3RPS 并聯(lián)機器人的運動綜合； Gregorio 討論了三自由度并聯(lián)機構(gòu)分支的柔性對平臺位形的影響； Badescu 研究了 3UPS 并聯(lián)平臺機構(gòu)工作空間的優(yōu)化問題；黃真 1995 年提出了數(shù)種新型三自由度立方型并聯(lián)機器人；劉辛軍2021 年提出一種具有一轉(zhuǎn)動和兩移動的三自由度新型并聯(lián)機器人。 本文研究的空間 3 自由度并聯(lián)機器人的原理樣機為著名的 DELTA 三個平動自由度機構(gòu)，這種機構(gòu)不存在高副和虛約束，運動副數(shù)目也比傳統(tǒng)的 DELTA 機構(gòu)少，結(jié)構(gòu)更簡單、更實用，許多性能指標(biāo)更優(yōu)，尤其是在工作空間上，該機器人比傳統(tǒng)并聯(lián)機器人工作空間大三到四倍。 本文的內(nèi)容主要包括以下幾項： ①回顧了并聯(lián)機器人的發(fā)展史，介紹了并聯(lián)機器人的特點，詳述了并聯(lián)機器人和繩驅(qū)動并聯(lián)機器人的國內(nèi)外理論研究現(xiàn)狀 。 ②對三自由度繩驅(qū)動并聯(lián)機器人進行了結(jié) 構(gòu) 原理 分析 。 ③利用解析法對該并聯(lián)機器人的原理樣機進行了運動學(xué)分析，得出了其運動方程的內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 17 正反解方程 。 ④利用牛頓 歐拉方程對機器人進行了動力學(xué)分析 。 ⑤繩驅(qū)動并聯(lián)機器人的獨特之處在于應(yīng)用了繩的牽引，避免了使用連桿導(dǎo)致的慣性問題 ，所以在本論文中簡單地分析了支架力和繩的拉伸力 。 ⑥最后，應(yīng)用 Solidworks 軟件對該機器人進行了模型的建立。 本論文的研究意義在于，通過以上的工作，進一步拓展了三自由度并聯(lián)機器人的研究范圍，提供了解決三自由度并聯(lián)機構(gòu)正解和進行試驗平臺研究的思路，使三自由度并聯(lián)機構(gòu)能夠更好地應(yīng)用于生產(chǎn)實踐。 本章綜合國內(nèi)外的情況，介紹了并聯(lián)機器人發(fā)展脈絡(luò)，敘述了三自由度繩驅(qū)動并聯(lián)機器人的特點及應(yīng)用，并且對其理論研究概況作了較為詳盡的分析。 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 18 第二章 三自由度繩驅(qū)動 并聯(lián)機器人機構(gòu)結(jié)構(gòu) 學(xué) 分析 機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的主要內(nèi)容和目的是 : ①研究機構(gòu)的組成，即研究機構(gòu)是怎樣組成的，以及為了了解機構(gòu)，并對機構(gòu)進行分析與綜合 。 ②了解機構(gòu)具有確定運動的條件。機構(gòu)要能正常工作，一般必須具有確定的運動，因而必須知道機構(gòu)具有確定運動的條件 。 ③研究機構(gòu)的組成原理。 三自由度繩驅(qū)動并聯(lián)機器人（如圖 所示）是一種特殊的并聯(lián)機器人，由 Stewart平臺發(fā)展而來。應(yīng)為 Stewart 平臺考慮腿部的質(zhì)量影響，使得計算量和控制都非常復(fù)雜，而且不宜實現(xiàn)高 速運動。繩作為柔性物質(zhì)，只具有單向力，即只能承受拉力，這是繩驅(qū)動并聯(lián)機器人需要解決的問題，即要使 機器人在其工作空間內(nèi)繩處處長緊。 構(gòu)件 任何機器都是有許多零件組合而成的，機器中每一個獨立的運動單元體稱為一個構(gòu)件。三自由度繩驅(qū)動并聯(lián)機器人是由靜平臺 (上平臺 ) 、動平臺 (下平臺 ) 、 3 根主動桿、3 個平行四邊形從動柔性繩索以及支撐氣缸組成。 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 19 圖 運動副 當(dāng)由構(gòu)件組成機構(gòu)時，需要以一定的方式把各個構(gòu)件彼此連接起來。被連接的兩構(gòu)件間能產(chǎn)生某些相對運動， 這種連接顯然不能是剛性的。這種由兩個構(gòu)件直接接觸而組成的可動的連接稱為運動副，而把兩構(gòu)件上能夠參加接觸而構(gòu)成運動副的表面稱為運動副元素。運動副對構(gòu)件間的相對運動自由度所施加的限制稱為約束?？臻g機構(gòu)的運動副有轉(zhuǎn)動副、移動副、圓柱副、球面副、球銷副、螺旋副、球面 – 平面副、平面 – 平面副、球面 – 圓柱副、圓柱 – 平面副等（如圖 ）。 轉(zhuǎn)動副 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 20 移動副 螺旋副 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 21 圓柱副 球銷副 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 22 球面副 圓柱 – 平面副 內(nèi)蒙古科技大學(xué)畢業(yè)設(shè)計說明書（畢業(yè)論文） 23 球面 – 平面副 圖 各類運動副模型 三自由度繩驅(qū)動并聯(lián) 機器人共計九個關(guān)節(jié)，包括三個轉(zhuǎn)動副關(guān)節(jié)（即電機與擺桿的連接）和有六個球面副關(guān)節(jié)（即繩與擺桿機、動平臺的連接和氣缸與上下平臺的連接