江蘇省高考數(shù)學(xué)數(shù)列的綜合應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-09-28 05:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為 “ 等 ” ．不等式中的 “ 夾逼 ” 法則： “ 如果實(shí)數(shù) x， a滿足 a≤x≤a( 即 x≥a 且 x≤a) ，則必有 x=a” 在求解本題中發(fā)揮了重要的作用 ． 分析：本題主要考查數(shù)列的有關(guān)概念，考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)． 變式 {}，如果存在實(shí)常數(shù) p， q使得 +1=p+q對(duì)于任意 n∈N* 都成立，我們稱數(shù)列 {}是 “M 類數(shù)列 ” ． (1)若 an=2n， bn=32n ， n∈N* ，數(shù)列 {an}、 {bn}是否為 “M 類數(shù)列 ” ？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù) p， q，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)證明：若數(shù)列 {an}是 “M 類數(shù)列 ” ，則數(shù)列 {an+an+1}也是 “M 類數(shù)列 ” ． 解析： (1)因?yàn)?an=2n，則有 an+1=an+2， n∈N*. 故數(shù)列 {an}是 “M 類數(shù)列 ” ，對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)分別為 1, b
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