高考數(shù)學點、直線、平面之間的位置關系復習資料(編輯修改稿)
2024-09-27 20:06 本頁面
【文章內容簡介】 ∴ EF∥ AC， ∴ F為 DC中點， ∴ EF＝ 12AC＝ 2. 答案 ： 2 歡迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 7．設 α ， β 是空間兩個不同的平面， m， n是平面 α 及 β 外的兩條不同直線．從 “ ① m⊥ n； ② α⊥ β ； ③ n⊥ β ； ④ m⊥ α ” 中選取三個作為條件，余下一個作為結論，寫出你認為正確的一個命題：________(用代號表示 )． 解析：將 ①③④ 作為條件，可結合長方體進行證明，即從長方體的一個頂點出發(fā)的兩條棱與其對面垂直，這兩個對面互相垂直，故 ①③④ ? ② ；對于 ②③④ ? ① ，可仿照前面的例子進行說明． 答案： ①③④ ? ② (或 ②③④ ? ① ) 8．如圖， PA⊥⊙ O 所在的平面， AB 是 ⊙ O 的直徑， C 是 ⊙ O 上的一點， E， F 分別是點 A 在 PB， PC上的射影，給出下列結論： ① AF⊥ PB； ② EF⊥ PB； ③ AF⊥ BC； ④ AE⊥ 平面 PBC. 其中正確命題的序號是 ________． 解析： ∵ PA⊥⊙ O所在的平面， AB 是 ⊙ O的直徑， ∴ CB⊥ AC， CB⊥ PA， CB⊥ 平面 PAC. 又 AF? 平面 PAC， ∴ CB⊥ AF. 又 ∵ E， F分別是點 A在 PB， PC 上的射影， ∴ AF⊥ PC， AE⊥ PB， ∴ AF⊥ 平面 PCB， ∴ AF⊥ PB， 故 ①③ 正確． ∵ PB⊥ AE， ∴ PB⊥ 平面 AEF，故 ② 正確． 而 AF⊥ 平 面 PCB， ∴ AE不可能垂直于平面 ④ 錯． 答案： ①②③ 三、解答題 9．如圖所示，在正棱柱 ABC— A1B1C1中， AA1＝ AB， F、 F1分別是 AC、 A1C1的中點．求證： (1)平面 AB1F1∥ 平面 C1BF； (2)平面 AB1F1⊥ 平面 ACC1A1. 證明： (1)在正三棱柱 ABC— A1B1C1中， ∵ F、 F1分別是 AC、 A1C1的中點， ∴ B1F1∥ BF， AF1∥ C1F. 又 ∵ B1F1∩ AF1＝ F1， BF∩ C1F＝ F， B1F AF1? 面 AB1F1， BF、 C1F? 面 C
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