高考數(shù)學(xué)點、直線、平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)資料(完整版)
【正文】 正確； l1⊥ l2， l2∥ l3? l1⊥ l3，故 B正確；當 l1∥ l2∥ l3時， l1， l2， l3未必共面，如三棱柱的三條側(cè)棱，故 C不正確； l1， l2， l3共點時，l1， l2， l3未必共面，如正方體中從同一頂點出發(fā)的三條棱，故 D不正確． 3．已知平面 α ⊥ 平面 β ， α ∩ β ＝ l，點 A∈ α ， A?l，直線 AB∥ l，直線 AC⊥ l，直 線 m∥ α ， m∥ β ，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是 ( ) A． AB∥ m B． AC⊥ m C． AB∥ β D． AC⊥ β 解析：選 D.∵ m∥ α ， m∥ β ， α ∩ β ＝ l， ∴ m∥ l. ∵ AB∥ l， ∴ AB∥ m，故 A一定正確． ∵ AC⊥ l， m∥ l， ∴ AC⊥ m，從而 B一定正確． ∵ A∈ α ， AB∥ l， l? α ， ∴ B∈ α ， ∴ AB?β ， l? β . ∴ AB∥ β ，故 C也正確． ∵ AC⊥ l，當點 C在平面 α 內(nèi)時， AC⊥ β 成立， 當點 C不在平面 α 內(nèi)時， AC⊥ β 不成立， 故 D不一定成立． 4．設(shè) a， b是不同的直線， α 、 β 是不同的平 面，則下列命題： 2 / 6 dd251e8ac002f8c2e04449351e033fde 大家網(wǎng)，大家的！ 更多精品在大家！ ① 若 a⊥ b， a⊥ α ，則 b∥ α ； ② 若 a∥ α ， α ⊥ β ，則 a⊥ β ； ③ 若 a⊥ β ， α ⊥ β ，則 a∥ α ； ④若 a⊥ b， a⊥ α ， b⊥ β ，則 α ⊥ β . 其中正確命題的個數(shù)是 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 解析：選 B. 通過線面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理及面面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理可得 ①②③ 錯誤， ④ 正確，故選 B. 5．已知 α 、 β 是平面， m、 n是直線，給出下列命題： ① 若 m⊥ α ， m? β ，則 α ⊥ β . ② 若 m? α ， n? α ， m∥ β ， n∥ β ，則 α ∥ β . ③ 如果 m? α ， n?α ， m、 n是異面直線
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