高考數(shù)學(xué)精品課件集合與集合的運(yùn)算(編輯修改稿)
2024-09-27 20:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a=b?a≤b,且 a≥恩圖直觀地表示上述各種關(guān)系 . (2)注意集合 { }與空集 的區(qū)別與聯(lián)系 : ?? ? ? ?,? ? ? ? ? ??類型三 集合的基本運(yùn)算 : : 。 ( ) ( ) ( ) 。( ) ( ) ( ) . ,.? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?U U UU U UA B A B AA B A A B A B A BA B A B解 題 準(zhǔn) 備 集 合 的 基 本 運(yùn) 算 性 質(zhì)這 些 性 質(zhì) 能 簡 化 集 合 的 運(yùn) 算應(yīng) 熟 練 掌 握痧 ?痧 ?【 典例 3】 設(shè)全集是實數(shù)集 R,A={x|2x27x+3≤0},B={x|x2+a0}. (1)當(dāng) a=4時 ,求 A∩B和 A∪ B。 (2)若 ( ∩B=B,求實數(shù) a的取值范圍 . AR240。[解 ] (1)∵ A={x|?≤x≤3}, 當(dāng) a=4時 ,B={x|2x2}, ∴ A∩B={x|?≤x2},A∪ B={x|2x≤3}. ? ? ? ?? ?RRRR21( A ) B B , B A , A B .B , a 0 , B A。B1| , 3.2,11, 0.241, a 0 , B x |B A ,a4a .RA x x xa x aaa? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???????由 知 或當(dāng) 時 即① 當(dāng) 即 時 滿 足② 當(dāng) 即 時要 使 需 ≤ 解 得 ≤綜 上 可 得 實 數(shù) 的 取 值 范 圍 是240。痧240。240。[反思感悟 ] 解決含參數(shù)問題的集合運(yùn)算 ,首先要理清題目要求 ,看清集合間存在的相互關(guān)系 ,注意分類討論 ?數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用以及空集作為一個特殊集合與非空集合間的關(guān)系,在解題中漏掉它極易導(dǎo)致錯解 . 類型四 集合概念與性質(zhì)架構(gòu)下的創(chuàng)新問題 解題準(zhǔn)備 :“信息遷移”問題最明顯的特征就是題目中有一些新信息如定義新概念 ?新運(yùn)算等 ,但是這些所謂“新信息”肯定是在我們已經(jīng)掌握的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計的 ,所以不要有畏懼心理 ,通過耐心細(xì)致分析 ,就會慢慢發(fā)現(xiàn)它其實就是“老問題” ! 【 典例 4】 (2020 福建廈門質(zhì)檢 )如圖所示的韋恩圖中 ,A?B是非空集合 ,定義 A*B表示陰影部分的集合 .若 x,y∈ R, A.{x|0x2} B.{x|1x≤2} C.{x|0≤x≤1或 x≥2} D.{x|0≤x≤1或 x2} ? ?2{ | { |, *2 , },xx? ? ?? ??A x y B y y 3 x x 0 A B則 等 于? ?
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