畢業(yè)論文設(shè)計(jì)——二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-03-12 05:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ②經(jīng)銷商甲選擇哪種方案可以使自己一年內(nèi)獲得最大利潤？若選用方案 3，請問他轉(zhuǎn)讓給經(jīng)銷商乙的 A 品牌服裝的數(shù)量是多少（精確到百套）？此時(shí)他在一年內(nèi)共得利潤多少元？ 解 經(jīng)銷商甲對 A 品牌服裝的進(jìn)貨成本是 4800004001200 ?? （元） , ①若選方案 1，則獲利 2 4 0 0 0 04 8 0 0 0 06 0 01 2 0 0 ??? （元） , 若選方案 2，得轉(zhuǎn)讓款 2880002401200 ?? 元，可進(jìn)購 B 品牌服裝 1440202188000 ?（套），一年內(nèi)剛好賣空可獲利： 2 4 0 0 0 04 8 0 0 0 05 0 01 4 4 0 ??? （元）。 ②設(shè)轉(zhuǎn)讓 A 品牌服裝 x 套，則轉(zhuǎn)讓價(jià)格是每套 10360 x 元，可進(jìn)購 B 品牌服裝?????? ?10360200 xx 套，全部售出 B 品牌服裝后得款 ?????? ?1036025 xx 元，此時(shí)還剩 A 品牌服裝 ? ?x?1200 套，全部售出 A 品牌服裝后得款 ? ?x?1202100 元，共獲利? ? 33 00 004600x 2 ? ，故當(dāng) 600?x 套時(shí)，可的最大利潤 330000 元。 投資利潤最大化的問題在生活中隨處可見，如購買股票、基金，商品銷售、策劃或者是公司生產(chǎn)力的變動、設(shè)備的更換等等一系列的問題都涉及經(jīng)濟(jì)投資上的最大利潤問題。而經(jīng)營者為了獲得最大利潤，產(chǎn)品的銷售定價(jià)也是必須思考的問題 [7]。 銷售定價(jià)問題 在產(chǎn)品銷售過程中，產(chǎn)品的單價(jià)影響銷售量，從而影響著銷售所獲得的利潤。而經(jīng)營者為了獲得最大利潤，產(chǎn)品的銷售定價(jià)和銷售量、產(chǎn)品成本等不同因素之間的影響是我們必須要探究、解決的。因此，此類問題的解決我們同樣需要運(yùn)用二次函數(shù)的相關(guān)知識。 例 [3] 為了落實(shí)國務(wù)院副總理李克強(qiáng)同志到恩施考察時(shí)的指示精神，最近，州委州政府又出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加。某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為 20 元 /千克。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 w (千克 )與銷售價(jià) x (元 /千克 )有如下關(guān)系： 802 ??? xw 。設(shè)這 第 7 頁 (共 13 頁） 種產(chǎn)品每天的銷售利潤為 y (元 )。 (1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式。 (2)當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ (3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于 28 元 /千克，該農(nóng)戶想要每天獲得 150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？ 分析 利潤 =（單價(jià) 成本） *銷售數(shù)量，這是問題解答的關(guān)鍵。 解 (1)y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： ? ? ? ?? ? 160012028022020 2 ??????????? xxxxwxy , 所以， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： 1 6 0 01 2 02 2 ???? xxy ， (2)由（ 1）可知： ? ? 2 0 03021 6 0 01 2 02 22 ???????? xxxy ， 因?yàn)?02???a ， 所以函數(shù)有最大值， 當(dāng) 30?x 時(shí)，函數(shù) y 有最大值，最大值為 200 ， 所以，當(dāng) 30?x 時(shí)， y 有最大值 200 ， 因此，當(dāng)銷售價(jià)定為 30 元 /千克時(shí) ,每天可獲最大銷售利潤 200 元。 (3)當(dāng) 150?y 時(shí)，可得方程 ? ? 1 5 02 0 0302 2 ???x ， 解這個(gè)方程，得 35,25 21 ?? xx ， 根據(jù)題意， 352?x 不合題意 ,應(yīng)舍去， 所以，當(dāng)銷售價(jià)定為 25 元 /千克時(shí)，該農(nóng)戶每天可獲得銷售利潤 150元。 銷售定價(jià)問題的根本就是保證利潤的最大化，利潤 =（單價(jià) 成本） *銷售數(shù)量，而產(chǎn)品的成本是固定，所以單價(jià)越大，利潤越高；銷售量越大，利潤也越高。而當(dāng)銷售單價(jià)越來越大時(shí)，銷售數(shù)量往往逐漸減少，所以我們需要在這個(gè)變化過程 第 8 頁 (共 13 頁） 中找到使得利潤最大化的最優(yōu)銷售單價(jià)。 貨物存放問題 產(chǎn)品銷售獲得利潤除了扣除產(chǎn)品本身的成本外，還包括各種各樣的外在消費(fèi)，比如產(chǎn)品銷售期間貨物的存放、運(yùn)輸和貨物本身的損壞費(fèi)用。而對于不能長期存放的產(chǎn)品的銷售利潤就受到貨物存放時(shí)間的限制。若此類產(chǎn)品在未來的某一段時(shí)間內(nèi)的市場價(jià)格將上升，產(chǎn)品存放一段時(shí)間會支出一定的費(fèi)用，且產(chǎn)品的存放時(shí)間影響著產(chǎn)品的銷售數(shù)量，而產(chǎn)品的銷售數(shù)量又制約著產(chǎn)品的銷售定價(jià)。所以對于這一類的產(chǎn)品銷售，要保證
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