20xx年上海市中考數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2025-03-09 22:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2021（ 1+x） 2=2880 解得： x1=20%， x2=﹣ 220%（舍去） 故答案為： 20%． 菁 優(yōu)網(wǎng) 169。2021 箐優(yōu)網(wǎng) 點評： 本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，在解題時要根據(jù)已知條件找出等量關(guān) 系，列出方程是本題的關(guān)鍵． 1（ 2021?上海）如圖， AM 是 △ ABC 的中線，設(shè)向量 ， ，那么向量= + （結(jié)果用 、 表示）． 考點 ： *平面向量。 專題 ：數(shù)形結(jié)合。 分析： 首先由 AM 是 △ ABC 的中線，即可求得 的長，又由 = + ，即可求得答案． 解答： 解： ∵ AM 是 △ ABC 的中線， ， ∴ = = ， ∵ ， ∴ = + = + ． 故答案為： + ． 點評： 此題考查了平面向量的知 識．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 1（ 2021?上海）如圖，點 B、 C、 D在同一條直線上， CE∥ AB， ∠ ACB=90176。，如果 ∠ ECD=36176。，那么 ∠ A= 54176。 ． 考點 ：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。 專題 ：幾何圖形問題；數(shù)形結(jié)合。 分析： 由 ∠ ACB=90176。， ∠ ECD=36176。，求得 ∠ ACE的度數(shù)，又由 CE∥ AB，即可求得 ∠ A的度數(shù)． 菁 優(yōu)網(wǎng) 169。2021 箐優(yōu)網(wǎng) 解答： 解： ∵∠ ECD=36176。， ∠ ACB=90176。， ∴∠ ACD=90176。， ∴∠ ACE=∠ ACD﹣ ∠ ECD=90176。﹣ 36176。=54176。， ∵ CE∥ AB， ∴∠ A=∠ ACE=54176。． 故答案為： 54176。． 點評： 此題考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 1（ 2021?上海）如圖， AB、 AC 都是圓 O 的弦， OM⊥ AB， ON⊥ AC，垂足分別為 M、 N，如果 MN=3，那么 BC= 6 ． 考點 ：三角形中位線定理；垂徑定理。 專題 ：幾何圖形問題。 分析： 由 AB、 AC 都是圓 O 的弦， OM⊥ AB， ON⊥ AC，根據(jù)垂 徑定理可知 M、 N 為 AB、 AC的中點，線段 MN 為 △ ABC的中位線，根據(jù)中位線定理可知 BC=2MN． 解答： 解： ∵ AB、 AC 都是圓 O 的弦， OM⊥ AB， ON⊥ AC， ∴ M、 N 為 AB、 AC 的中點，即線段 MN 為 △ ABC 的中位線， ∴ BC=2MN=6． 故答案為： 6． 點評： 本題考查了垂徑定理，三角形的中位線定理的運用．關(guān)鍵是由垂徑定理得出兩個中點． 1（ 2021?上海） Rt△ ABC中，已知 ∠ C=90176。， ∠ B=50176。，點 D 在邊 BC上， BD=2CD（如圖）．把△ ABC繞著點 D逆時針旋轉(zhuǎn) m（ 0＜ m＜ 180）度后，如果點 B 恰好落在初始 Rt△ ABC的邊上，那么 m= 80176。 ． 考點 ：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。 專題 ：計算題。 分析： 本題可以圖形的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為點 B 繞 D 點逆時針旋轉(zhuǎn)的問題，故可以 D 點為圓心，DB 長為半徑畫弧，第一次與原三角形交于斜邊 AB 上的一點 B′，此時 DB=DB′，由等腰三角形的性質(zhì)求旋轉(zhuǎn)角 ∠ BDB′． 解答： 解：如圖，在線段 AB 取一點 B′，使 DB=DB′， ∴ 旋轉(zhuǎn)角 m=∠ BDB′=180176。﹣ ∠ DB′B﹣ ∠ B=180176。﹣ 2∠ B=80176。． 故答案為： 80176。． 菁 優(yōu)網(wǎng) 169。2021 箐優(yōu)網(wǎng) 點評： 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．關(guān)鍵是將圖形的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為點的旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)角． 三、解答題（本大題共 7 題，滿分 78 分） 1（ 2021?上海）計算： ． 考點 ：二次根式的混合運算；零指數(shù)冪。 專題 ：計算題。 分析： 觀察，可以首先去絕對值以及二次根式化簡，再合并同類項． 解答： 解： =﹣ 1﹣ 3 + ﹣ 1+ ， =﹣ 2﹣ 3 + + ﹣ ， =﹣ 2﹣ 2 ． 點評： 此題主要考查了二次根式的混合運算以及絕對值的性質(zhì)，在進行此類運算時一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算． （ 2021?上海）解方程組： ． 考點 ：高次方程。 專題 ：方程思想。 分析： 用代入法即可解答，把 ①化為 x=1+y，代入 ②得（ 1+y） 2+2y+3=0 即可． 解答： 解： 由 ①得 y=x﹣ 2③ 把 ③代入 ②，得 x2﹣ 2x（ x﹣ 2）﹣ 3（ x﹣ 2） 2=0， 即 x2﹣ 4x+3=0 解這個方程，得 x1=3， x2=1 代入 ③中，得 或 ． ∴ 原方程組的解為 或 ． 點評： 考查了高次方程，解答此類題目一般用代入法比較簡單，先消去一個未知數(shù)再解關(guān)于另一個未知數(shù)的一元二次方程，把求得結(jié)果代入一個較簡單的方程中即可
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