【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 M⊥AB，EF⊥BC； ∵BE平分∠ABC，∴EM=EF；設(shè)∠ADE=∠ACB=α，則sinα=，sinα=，第18頁(yè)（共24頁(yè)），sinα=，得到，根據(jù)ME=EF，∴，而ME=EF，∴DE=CE．點(diǎn)評(píng)： 該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握相似三角形的判定及其性質(zhì)、四點(diǎn)共圓的判定等幾何知識(shí)點(diǎn)．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=（x﹣3）向下平移使之經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（8，0），平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)B．（1）求∠OBA的正切值；（2）點(diǎn)C在平移后的拋物線上且位于第二象限，其縱坐標(biāo)為6，連接CA、CB．求△ABC的面積；（3）點(diǎn)D的平移后拋物線的對(duì)稱軸上且位于第一象限，連接DA、DB，當(dāng)∠BDA=∠OBA時(shí)，求點(diǎn)D坐標(biāo)．2考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題．分析：（1）設(shè)平移后的拋物線表達(dá)式為y=（x﹣3）+k，把A（8，0）代入表達(dá)式可得k的值，可得出平移后的拋物線表達(dá)式，把把x=0代入得y的值，可得出B坐標(biāo)，即可得出tan∠OBA的值．（2）利用平移后的拋物線可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得出直線AC的解析式，由AC與y軸交于點(diǎn)E，可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用S△ABC=S△BCE+S△ABE求解即可，（3）設(shè)對(duì)稱軸交線段與AB與N，交x軸于點(diǎn)F，利用角的關(guān)系可得△NAD∽△DAB，由相似比可得AD=AN?AB，由FN∥BO，可得AN=AB，再結(jié)合AF+m=AD，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)． 解答： 解：（1）設(shè)平移后的拋物線表達(dá)式為y=（x﹣3）+k，把A（8，0）代入表達(dá)式解得k=﹣，2第19頁(yè)（共24頁(yè)）∴平移后的拋物線表達(dá)式為y=（x﹣3）﹣如圖，2，把x=0代入得y=（x﹣3）﹣∴B（0，﹣4），在RT△AOB中，tan∠OBA==2，22，得y=﹣4，（2）把y=6代入y=（x﹣3）﹣∴C（﹣4，6），如圖，解得x1=﹣4或x2=10（舍去），∴直線AC解析式為y=﹣x+4，設(shè)AC與y軸交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，4），∴S△ABC=S△BCE+S△ABE=BE?|C橫坐標(biāo)|+BE?OA=16+32=48，（3）如圖，設(shè)對(duì)稱軸交線段與AB與N，交x軸于點(diǎn)F，∵FN∥BO，∴∠OBA=∠DNA，第20頁(yè)（共24頁(yè)）∵∠BDA=∠OBA ∴∠BDA=∠DNA，∴△NAD∽△DAB，∴=，即AD=AN?AB，2∵FN∥BO，∴==，∴AN=AB，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，m），由題意得AF+m=AD，即5+m=（42222），2解得m=5（負(fù)值舍去），∴點(diǎn)D（3，5）．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了二次函數(shù)綜合題涉及勾股定理，相似三角形，三角形面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定平移后的拋物線表達(dá)式．25．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)CE，AF⊥CE，AF分別交線段CE、邊BC、對(duì)角線BD于點(diǎn)F、G、H（點(diǎn)F不與點(diǎn)C、E重合）．（1）當(dāng)點(diǎn)F是線段CE的中點(diǎn)，求GF的長(zhǎng)；（2）設(shè)BE=x，OH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)△BHG是等腰三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)．考點(diǎn)： 四邊形綜合題．分析：（1）首先利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)，證得△ACF≌△AEF，得出BE=2，進(jìn)一步得出△CBE∽△ABG，△CGF∽△CBE，利用三角形相似的性質(zhì)得出CF、CG的長(zhǎng)，利用勾股定理求得而答案即可；（2）作BM⊥AF，ON⊥AF，垂足分別為M、N，利用△ONH∽△BMH，△ANO∽△AFC，△BMG∽△CFG，建立BE、OH之間的聯(lián)系，進(jìn)一步整理得出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，根據(jù)y=0，得出x的定義域即可；（3）分三種情況探討：①當(dāng)BH=BG時(shí)，②當(dāng)GH=GB，③當(dāng)HG=HB，分別探討得出答案即可． 解答： 解：（1）∵AB=8，BC=6，∴AC=10，∵AF⊥CE，∴∠AFC=∠AFE=90176。，第21頁(yè)（共24頁(yè)）∵點(diǎn)F是線段CE的中點(diǎn)，∴CF=EF，在△ACF和△AEF中，∴△ACF≌△AEF，∴AE=AC=10，∴BE=2，∵∠CGF=∠AGB，∠GFC=∠ABG，∴∠FCG=∠GAB，∠CBE=∠ABG，∴△CBE∽△ABG，∴即==，BG=，∴CG=，∵∠GCF=∠BCE，∠CFG=∠CBE，∴△CGF∽△CBE，∴=，又CE=2CF，∴2CF=BC?CG，∴CF=，∴GF=（2）如圖，=；2作BM⊥AF，ON⊥AF，垂足分別為M、N，∵AF⊥CE，∴ON∥BM∥CE，∴△ONH∽△BMH，△ANO∽△AFC，△BMG∽△CFG，∴==，=，==，第22頁(yè)（共24頁(yè)）∴=，又∵△CBE∽△ABG，∴=，BE=x，∴BG=x，∴=，則y=（0＜x＜）．（3）當(dāng)△BHG是等腰三角形，①當(dāng)BH=BG時(shí)，△AHD∽△BHG，=，則5+y=6，y=1，由y=，解得x=3；②當(dāng)GH=GB，得出∠AHD=ABH，不存在；③當(dāng)HG=HB，得出∠HGB=∠HBG=∠OCB不存在． 所以BE=3．點(diǎn)評(píng)： 此題綜合考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，知識(shí)設(shè)計(jì)的面廣，需要多方位思考解決問(wèn)題，滲透分類討論的思想．第23頁(yè)（共24頁(yè)）第24頁(yè)（共24頁(yè)）第四篇：上海市松江區(qū)2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析2017年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．已知在Rt△ABC中，∠C=90176。，如果BC=2，∠A=α，則AC的長(zhǎng)為（）A．2sinα B．2cosα C．2tanα D．2cotα 2．下列拋物線中，過(guò)原點(diǎn)的拋物線是（）A．y=x2﹣1 B．y=（x+1）2C．y=x2+xD．y=x2﹣x﹣1 3．，在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為2米，同時(shí)測(cè)得教學(xué)大樓在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為60米，則教學(xué)大樓的高度應(yīng)為（）A．45米 B．40米 C．90米 D．80米 4．已知非零向量A．∥，∥，下列條件中，不能判定C．=∥的是（）=，=B． D．5．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是邊BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F．下列各式中，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，聯(lián)結(jié)EF，那么△AEF和△ABC的周長(zhǎng)比為（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．已知，則的值為 ． 8．計(jì)算：（﹣3）﹣（+2）= ．9．已知拋物線y=（k﹣1）x+3x的開口向下，那么k的取值范圍是 ． 10．把拋物線y=x2向右平移4個(gè)單位，所得拋物線的解析式為 ． 11．已知在△ABC中，∠C=90176。，sinA=，BC=6，則AB的長(zhǎng)是 ．12．如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線ll2于點(diǎn)A、C、E和點(diǎn)B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF= ． 213．已知點(diǎn)A（2，y1）、B（5，y2）在拋物線y=﹣x+1上，那么y1 y2．（填“＞”、“=”或“＜”）14．已知拋物線y=ax+bx+c過(guò)（﹣1，1）和（5，1）兩點(diǎn)，那么該拋物線的對(duì)稱軸是直線 ． 15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足為D，BE是△ABC 的中線，AD與BE相交于點(diǎn)G，那么AG的長(zhǎng)為 ．16．在一個(gè)距離地面5米高的平臺(tái)上測(cè)得一旗桿底部的俯角為30176。，旗桿頂部的仰角為45176。，則該旗桿的高度為 米．（結(jié)果保留根號(hào)）17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為 ．218．如圖，在△ABC中，∠ACB=90176。，AB=9，cosB=，把△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與AB邊上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)E，則點(diǎn)A、E之間的距離為 ．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．計(jì)算：．=，=． 20．如圖，已知點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且BD=CD，設(shè)（1）求向量（2）求作向量（用向量、表示）； 在、方向上的分向量．（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）21．如圖，已知AC∥BD，AB和CD相交于點(diǎn)E，AC=6，BD=4，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，S△BEF：S△EFC=2：3．（1）求EF的長(zhǎng)；（2）如果△BEF的面積為4，求△ABC的面積．22．某大型購(gòu)物商場(chǎng)在一樓和二樓之間安裝自動(dòng)扶梯AC，截面如圖所示，一樓和二樓地面平行（即AB所在的直線與CD平行），層高AD為8米，∠ACD=20176。，為使得顧客乘坐自動(dòng)扶梯時(shí)不至于碰頭，A、B之間必須達(dá)到一定的距離．（1），那么A、B之間的距離至少要多少米？（）（2）如果自動(dòng)扶梯改為由AE、EF、FC三段組成（如圖中虛線所示），中間段EF為平臺(tái)（即EF∥DC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平臺(tái)EF的長(zhǎng)度．（）（參考數(shù)據(jù)：sin20176?！?，cos20176?！?，tan20176?！郑?3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。，D是斜邊AB上的中點(diǎn)，E是邊BC上的點(diǎn)，AE與CD交于點(diǎn)F，且AC=CE?CB．（1）求證：AE⊥CD；（2）連接BF，如果點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，求證：∠EBF=∠EAB．224．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c過(guò)點(diǎn)B（3，0），C（0，3），D為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=﹣x+bx+c對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BC，BE，求∠CBE的正切值；（3）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且△DMB和△BCE相似，求點(diǎn)M坐標(biāo)． 225．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，cot∠ADB=，AB=16．點(diǎn)E在射線BC上，點(diǎn)F在線段BD上，且∠DEF=∠ADB．（1）求線段BD的長(zhǎng)；（2）設(shè)BE=x，△DEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；（3）當(dāng)△DEF為等腰三角形時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)．2017年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．已知在Rt△ABC中，∠C=90176。，如果BC=2，∠A=α，則AC的長(zhǎng)為（）A．2sinα B．2cosα C．2tanα D．2cotα 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義．【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出cotA=【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90176。，∴cotA=，代入求出即可．∵BC=2，∠A=α，∴AC=2cotα，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：在Rt△ACB中，∠ACB=90176。，則sinA=2．下列拋物線中，過(guò)原點(diǎn)的拋物線是（）A．y=x2﹣1 B．y=（x+1）2C．y=x2+xD．y=x2﹣x﹣1，cosA=，tanA=，cotA=．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】分別求出x=0時(shí)y的值，即可判斷是否過(guò)原點(diǎn)． 【解答】解：A、y=x2﹣1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣1，不過(guò)原點(diǎn)； B、y=（x+1）2中，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，不過(guò)原點(diǎn)； C、y=x2+x中，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，過(guò)原點(diǎn)； D、y=x2﹣x﹣1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣1，不過(guò)原點(diǎn)； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握拋物線上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)及一般點(diǎn)的坐標(biāo)的求法是解題的關(guān)鍵．3．，在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為2米，同時(shí)測(cè)得教學(xué)大樓在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為60米，則教學(xué)大樓的高度應(yīng)為（）A．45米 B．40米 C．90米 D．80米 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題．【分析】在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)組成的直角三角形相似，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得所求的高度． 【解答】解：∵在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)組成的直角三角形相似，∴：2=教學(xué)大樓的高度：60，解得教學(xué)大樓的高度為45米． 故選A．【點(diǎn)評(píng)】考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)的比相同．4．已知非零向量A．∥，∥，下列條件中，不能判定C．=∥的是（）=，=B． D．【考點(diǎn)】*平面向量．【分析】根據(jù)向量的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、B、