20xx年上海市中考數(shù)學試卷(參考版)
2025-02-05 22:44本頁面
【正文】 2021 箐優(yōu)網(wǎng) ∴ = ∴ a= ∴ AP=16 =22 點評： 本題主要考查了相似三角形、勾股定理、解直角三角形的判定和性質(zhì)，在解題時要注意知識的綜合應是解本題的關(guān)鍵． 。 ∴ AC= = =40 ∵ CP⊥ AB ∴ = ∴ = ∴ CP=24 ∴ CM= = =26 菁 優(yōu)網(wǎng) 169。 專題 ：幾何綜合題。 BC=30， AB=50．點 P 是 AB 邊上任意一點，直線 PE⊥ AB，與邊 AC 或 BC 相交于 E．點 M 在線段 AP 上，點 N 在線段 BP 上， EM=EN，． （ 1）如圖 1，當點 E 與點 C 重合時，求 CM 的長； （ 2）如圖 2，當點 E在邊 AC 上時，點 E不與點 A、 C 重合，設(shè) AP=x， BN=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域； （ 3）若 △ AME∽△ ENB（ △ AME 的頂點 A、 M、 E 分別與 △ ENB 的頂點 E、 N、 B 對應），求AP 的長． 菁 優(yōu)網(wǎng) 169。 分析： （ 1）先求出根據(jù) OA垂直平分線上的解析式，再根據(jù)兩點的距離公式求出線段 AM 的長； （ 2）二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過點 A、 M．待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式； （ 3）可設(shè) D（ a. a+3），根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 c（﹣ a. a+3）且點 C 在二次函數(shù) y=x2_\frac{5}{2}x+3上，得到方程求解即可． 解答： 解：（ 1）在一次函數(shù) y= x+3 中， 當 x=0 時， y=3． ∴ A（ 0， 3）． ∵ MO=MA， ∴ M為 OA垂直平分線上的點， 可求 OA垂直平分線上的解析式為 y= ， 又 ∵ 點 M在正比例函數(shù) ， ∴ M（ 1， ）， 又 ∵ A（ 0， 3）． 菁 優(yōu)網(wǎng) 169。2021 箐優(yōu)網(wǎng) 軸交于點 A，點 M 在正比例函數(shù) 的圖象上，且 MO=MA．二次函數(shù) y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過點 A、 M． （ 1）求線段 AM 的長； （ 2）求這個二次函數(shù)的解析式； （ 3）如果點 B 在 y軸上，且位于點 A下方，點 C在上述二次函數(shù)的圖象上，點 D在一次函數(shù) 的圖象上，且四邊形 ABCD 是菱形，求點 C的坐標． 考點 ：二次函數(shù)綜合題。 ∴△ BDE∽△ DEC ∴∠ BDC=∠ BFC=90176。 專題 ：證明題。 分析： （ 1）本題需先根據(jù)已知條件，再結(jié)合圖形列出式子，解出結(jié)果即可． （ 2）本題需先根據(jù)中位數(shù)的概念即可得出答案． （ 3）本題需先求出 25 歲以下的總?cè)藬?shù)，再用 5 除以總?cè)藬?shù)即可得出答案． （ 4）本題需先求出這次被調(diào)查公民中支持的人所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得出答案． 解答： 解：（ 1）圖 2 中所缺少的百分數(shù)是： 1﹣ 39%﹣ 18%﹣ 31%=12% （ 2）這個中位數(shù)所在年齡段是： 36～ 45 （ 3） =5% （ 4） 1000（ 39%+31%） =700 故答案為： 12%， 36～ 45， 5%， 700 點評： 本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的有關(guān)知識，在解題時要注意綜合利用這兩種統(tǒng)計圖是本題的關(guān)鍵． 菁 優(yōu)網(wǎng) 169。2021 箐優(yōu)網(wǎng) 點評： 本題考查的是垂徑定理，涉及到銳角三角函數(shù)的定義、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵． 2（ 2021?上海）據(jù)報載，在 “百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行 ”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的 1000 名公民的年齡 段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖 1）、扇形圖（圖 2）． （ 1）圖 2 中所缺少的百分數(shù)是 12% ； （ 2）這次隨機調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在年齡段是 36～ 45 （填寫年齡段）； （ 3）這次隨機調(diào)查中，年齡段是 “25歲以下 ”的公民中 “不贊成 ”的有 5 名，它占 “25歲以下 ”人數(shù)的百分數(shù)是 5% ； （ 4）如果把所持態(tài)度中的 “很贊同 ”和 “贊同 ”統(tǒng)稱為 “支持 ”，那么這次被調(diào)查公民中 “支持 ”的人有 700 名． 考點 ：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)。 專題 ：幾何圖形問題；探究型。 分析： 用代入法即可解答，把 ①化為 x=1+y，代入 ②得（ 1+y） 2+2y+3=0 即可． 解答： 解： 由 ①得 y=x﹣ 2③ 把 ③代入 ②，得 x2﹣ 2x（ x﹣ 2）﹣ 3（ x﹣ 2） 2=0， 即 x2﹣ 4x+3=0 解這個方程，得 x1=3， x2=1 代入 ③中，得 或 ． ∴ 原方程組的解為 或 ． 點評： 考查了高次方程，解答此類題目一般用代入法比較簡單，先消去一個未知數(shù)再解關(guān)于另一個未知數(shù)的一元二次方程，把求得結(jié)
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