培訓(xùn)課程一般利率期限結(jié)構(gòu)模型(ppt37)-管理培訓(xùn)(編輯修改稿)
2024-09-23 18:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,)39。()|(39。239。)()()()(1?????????????????? ?ttttttYtYtttYPYtttYtttttPrYYPt r a cetYPutPdttYPFdtPrdPE????經(jīng)過風(fēng)險價格的調(diào)整， )()()()( tttutu YPYQY ??? ?))(( )( TZeEZTtdssrQtt?? ?利率期限結(jié)構(gòu)和固定收益證券定價 ? 對一個固定收益證券而言，期末收益為 X(T),則現(xiàn)在的價格為： ? 通過對隨機(jī)貼現(xiàn)因子的假設(shè)（在布朗運(yùn)動下，是一個聯(lián)合對數(shù)正態(tài)分布）以及期末收益的規(guī)定，就可以計(jì)算固定收益證券的價格。 )())()(())()((tMTXTMEtMTXME tTt ?利率期限結(jié)構(gòu)模型 ? 從理論上分析 ,最一般化的模型是對隨機(jī)貼現(xiàn)因子遵循的過程直接進(jìn)行規(guī)定并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定價。這是一種非參數(shù)的研究方法，具體的有 Backus and Zin(1994),Brandt and Yaron(2020),Lu and Wu(2020)等，但數(shù)量不多。但是，這種方法存在著缺陷。定價核的參數(shù)很難從債券收益率數(shù)據(jù)中進(jìn)行判別。一般的做法都是通過對狀態(tài)變量的參數(shù)模型設(shè)置進(jìn)行分析和研究。主要有四種類型：仿射線形模型、二次 —— 高斯模型、非線性的隨機(jī)波動率模型以及可違約的結(jié)構(gòu)模型。本文主要分析前三種模型。 仿射（ affine）線性模型 ? 在風(fēng)險中性世界中， ))()39。()(e x p (),()() ) ,(()(),()(,0)(),(39。)(,)()(,)()39。()(),()(0139。0100tYtTtTTtDtStYktutYtrNNtStYtStSttYggtttYtuYtPYYijiiiiYNiiiYYYQY?????????????????????????????????????如果狀態(tài)變量只有一個：利率本身 ? 在這條件下， ? 這就是單因子的一般化 CIR模型。如果放寬狀態(tài)變量的數(shù)量，就可以變?yōu)槎嘁蜃拥?CIR模型。 ? 如果 就變成 Vasicek 模型。 )()())(()(,)()()(,1,0),()(39。0tdWtbradttrktdrtbratttrtYrYY?????????????????,0?b通過對狀態(tài)變量和風(fēng)險價格的假設(shè)： ? 我們就可以將各種各樣的線性期限機(jī)構(gòu)模型包括進(jìn)來。 ? 缺陷，由于 的符號不會發(fā)生變化，因此風(fēng)險的價格不會隨著時間的變化而變化。在某個狀態(tài)下的風(fēng)險價格也不會發(fā)生變化。這就在很大程度上限制了模型的適用性。因此，我們必須放寬對風(fēng)險價格的假設(shè)，使之能夠考慮風(fēng)險價格的變化問題，同時保證在風(fēng)險中性世界中，狀態(tài)變量的飄移率還是一個線性關(guān)系，就可以直接利用有關(guān)線性關(guān)系的結(jié)論。 1)( ?tSt ??Duarte(2020) ? 假設(shè)： ? 在這條件下，風(fēng)險價格就可以隨著時間的變化而變化。 ? 同時， ? 因此，雖然狀態(tài)變量在風(fēng)險中性中是線性的，他在現(xiàn)實(shí)世界中的表現(xiàn)卻可能是非線性的。這就大大的擴(kuò)大了線性模型的適用范圍。因?yàn)樵谟?jì)算金融衍生產(chǎn)品價格時，關(guān)系的風(fēng)險中性世界，所以現(xiàn)實(shí)世界的線性和非線性與定價無關(guān)。這樣我們
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