最新圓的面積教案及反思圓的面積教案北師大版(14篇)(編輯修改稿)
2025-08-14 12:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求面積時往往只需要求出圓的一部分面積，如圖中陰影圖形的面積．為了更好研究這樣的圖形引出一個概念．一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做已知⊙o半徑為r，求圓心角n176。的扇形的面積．（二）遷移方法、探究新問題、歸納結(jié)論教師引導(dǎo)學(xué)生遷移推導(dǎo)弧長公式的方法步驟：（1）圓周長2）1176。圓心角所對弧長=；（3）n176。圓心角所對的弧長是1176。圓心角所對的弧長的n倍；（4）n176。圓心角所對弧長=．歸納結(jié)論：若設(shè)⊙o半徑為r， n176。圓心角所對弧長l，則（弧長公式）教師組織學(xué)生對比研究：（1）圓面積2）圓心角為1176。的扇形的面積=；（3）圓心角為n176。的扇形的面積是圓心角為1176。的扇形的面積n倍；（4）圓心角為n176。的扇形的面積=．歸納結(jié)論：若設(shè)⊙o半徑為r，圓心角為n176。的扇形的面積s扇形，則s扇形 （三）理解公式教師引導(dǎo)學(xué)生理解：（1）在應(yīng)用扇形的面積公式s扇形=進(jìn)行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1176。圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；（2）公式可以理解記憶（即按照上面推導(dǎo)過程記憶）；扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？（教師組織學(xué)生探討）扇形這個公式與什么公式類似？（教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行，或小組協(xié)作研究）與三角形的面積公式類似，只要把扇形看成一個曲邊三角形，把弧長l看作底，r看作高就行了．這樣對比，幫助學(xué)生記憶公式．實際上，把扇形的弧分得越來越小，作經(jīng)過各分點的半徑，并順次連結(jié)各分點，得到越來越多的小三角形，那么扇形的面積就是這些小三角形面積和的極限．要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記住公式．（四）應(yīng)用練習(xí)：已知扇形的圓心角為120176。，半徑為2，則這個扇形的面積，s扇=____．已知扇形面積為 ，圓心角為120176。，則這個扇形的半徑r=____．已知半徑為2的扇形，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)=____．已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積，s扇=____．已知半徑為2的扇形，面積為 ，則這個扇形的弧長=____．（ ，2，120176。， ， ）例已知正三角形的邊長為a，求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．學(xué)生獨立完成，對基礎(chǔ)較差的學(xué)生教師指導(dǎo)（1）怎樣求圓環(huán)的
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