最新勾股定理數(shù)學(xué)教案(3篇)(編輯修改稿)
2025-08-14 11:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食物在b處，恰好一只在a處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從a處爬向b處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？學(xué)生分為４人活動(dòng)小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計(jì)算方法，通過(guò)具體計(jì)算，總結(jié)出最短路線。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開(kāi)后展開(kāi)得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究?jī)牲c(diǎn)連線最短問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的方法：建立數(shù)學(xué)模型，構(gòu)圖，計(jì)算．（１） （２） （3）（4）學(xué)生很容易算出：情形（１）中a→b的路線長(zhǎng)為：aa’+d，情形（２）中a→b的路線長(zhǎng)為：aa’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短．學(xué)生在情形（３）和（４）的比較中出現(xiàn)困難，但還是有學(xué)生提出用剪刀沿母線aa’剪開(kāi)圓柱得到矩形，前三種情形a→b是折線，而情形（４）是線段，故根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可判斷（４）最短．（１）中a→b的路線長(zhǎng)為：aa’+d。（２）中a→b的路線長(zhǎng)為：aa’+a’bab。（３）中a→b的路線長(zhǎng)為：ao+obab。（４）中a→b的路線長(zhǎng)為：ab.得出結(jié)論：利用展開(kāi)圖中兩點(diǎn)之間，線段最短解決問(wèn)題．在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可讓學(xué)生沿母線剪開(kāi)圓柱體，具體觀察．接下來(lái)后提問(wèn)：怎樣計(jì)算ab？在rt△aa′b中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則。教材23頁(yè)李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的ad邊和bc邊是否分別垂直于底邊ab，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？（2）李叔叔量得ad長(zhǎng)是30厘米，ab長(zhǎng)是40厘米，bd長(zhǎng)是50厘米，ad邊垂直于ab邊嗎？為什么？（3）小明隨身只有一個(gè)長(zhǎng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗(yàn)ad邊是否垂直于ab邊嗎？bc邊與ab邊呢？1．甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6/h的速度向正東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？2．如圖，
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