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正文內(nèi)容

勾股定理教案設(shè)計(編輯修改稿)

2025-06-05 22:06 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 膽猜想沿著先人的足跡,開始勾股定理的探索之旅。活動一:畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前,他在朋友家做客時,發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。(1)同學(xué)們,請你也來觀察下圖中的地面,看看能發(fā)現(xiàn)些什么?(2)、B、C面積之間的關(guān)系嗎?(3)圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系?出示畢達哥拉斯做客故事,提出問題。學(xué)生獨立思考隱藏的規(guī)律,提出猜想。我配合演示,使問題更形象、具體,學(xué)生容易得出等腰直角三角形三邊滿足關(guān)系。畫圖實踐大膽猜想由等腰直角三角形中的發(fā)現(xiàn),進一步提問:是否其余的直角三角形也有這個性質(zhì)呢?學(xué)生們展開活動二:在方格紙上,畫一個頂點都在格點上的直角三角形;并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形,(四人小組每組成員所畫圖形相同,派小組代表前臺投影展示)(1)以斜邊為邊的正方形面積可以怎樣求?(2)三個正方形面積有何關(guān)系?(3)直角三角形三邊長有何關(guān)系?(4)請大膽提出你的猜想。學(xué)生在網(wǎng)格紙上按要求畫圖,然后回答給出的問題。分以下幾步引領(lǐng):1. 先讓學(xué)生獨立畫圖。2.小組內(nèi)共同探索計算A、B、C的面積。3.小組代表前臺投影展示本組猜想結(jié)果。進一步追問:是否任意直角三角形三邊都滿足此關(guān)系?用幾何畫板直觀演示。由學(xué)生歸納,得出命題:如果直角三角形的兩直角邊長分別為 a、b ,斜邊長為c ,那么盡管學(xué)生可能講的不完全正確,但對于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行抽象、概括的能力是有益的。動手拼圖定理證明設(shè)問:這是個真命題嗎?活動三:現(xiàn)有四個全等的直角三角形,兩直角邊為a 、b ,斜邊為c ,請同學(xué)們動手拼一拼。(1)請用盡可能多的方法拼成一個正方形;(2)請從你拼的
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