勾股定理教案設計(編輯修改稿)
2025-06-05 22:06 本頁面
【文章內容簡介】 膽猜想沿著先人的足跡，開始勾股定理的探索之旅。活動一：畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關系。（1）同學們，請你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？（2）、B、C面積之間的關系嗎？（3）圖中正方形A、B、C所圍等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關系?出示畢達哥拉斯做客故事，提出問題。學生獨立思考隱藏的規(guī)律，提出猜想。我配合演示，使問題更形象、具體，學生容易得出等腰直角三角形三邊滿足關系。畫圖實踐大膽猜想由等腰直角三角形中的發(fā)現(xiàn)，進一步提問：是否其余的直角三角形也有這個性質呢？學生們展開活動二：在方格紙上，畫一個頂點都在格點上的直角三角形；并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形，（四人小組每組成員所畫圖形相同，派小組代表前臺投影展示）（1）以斜邊為邊的正方形面積可以怎樣求？（2）三個正方形面積有何關系？（3）直角三角形三邊長有何關系？（4）請大膽提出你的猜想。學生在網(wǎng)格紙上按要求畫圖，然后回答給出的問題。分以下幾步引領：1． 先讓學生獨立畫圖。2．小組內共同探索計算A、B、C的面積。3．小組代表前臺投影展示本組猜想結果。進一步追問：是否任意直角三角形三邊都滿足此關系？用幾何畫板直觀演示。由學生歸納，得出命題：如果直角三角形的兩直角邊長分別為 a、b ，斜邊長為c ，那么盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行抽象、概括的能力是有益的。動手拼圖定理證明設問：這是個真命題嗎？活動三：現(xiàn)有四個全等的直角三角形，兩直角邊為a 、b ，斜邊為c ，請同學們動手拼一拼。（1）請用盡可能多的方法拼成一個正方形；（2）請從你拼的
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