【文章內容簡介】 角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計算每個正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：（討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）交流后得出一般結論：（用關于a、b、c的式子表示）（三）探索所得結論的正確性當直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時，是否一定成立？指導學生運用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構造或設計合理分割（或補全）圖形，去探索本結論的正確性：（以四人小組為單位進行）在學生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導學生進行說理：如圖2（用補的方法說明）師介紹：（出示圖片）畢達哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學家、數(shù)學家。一天，他應邀到一位朋友家做客，他一進朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進行了探究證明……，終獲成功。后來西方人們?yōu)榱思o念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為“畢達哥拉斯定理”。1952年，希臘政府為了紀念這位偉大的數(shù)學家，特別選用他設計的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀念郵票。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）如圖3（用割的方法去探索）師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學家商高就曾用“勾三、股四、弦五”測量土地，他們對這一結論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學家趙爽曾構造此圖驗證了這一結論的正確性。他的這個證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識，他用幾何圖形的割、來證明代數(shù)式之間的相等關系，既嚴密，又直觀，為中國古代以“形”證“數(shù)”，形、數(shù)統(tǒng)一的獨特風格樹立了一個典范。他是我國有記載以來第一個證明這一結論的數(shù)學家。我國數(shù)學家們?yōu)榱思o念我國在這方面的數(shù)學成就，將這一結論命名為“勾股定理”。20xx年，世界數(shù)學家大會在中國北京召開，當時選用這個圖案作為會場主圖，它標志著我國古代數(shù)學的輝煌成就。師介紹：（出示圖片）勾股定理是數(shù)學史上的一顆璀璨明珠，它的證明在數(shù)學史上屢創(chuàng)奇跡，從畢達哥拉斯到現(xiàn)在，吸引著世界上無數(shù)的數(shù)學家、物理學家、數(shù)學愛好者對它的探究，甚至政界要人——美國第20任總統(tǒng)加菲爾德，也加入到對它的探索證明中，如圖是他當年設計的證明方法。據(jù)說至今已經(jīng)找到的證明方法有四百多種，且每年還會有所增加。，有興趣的同學課后可以繼續(xù)探索……四、總結：本節(jié)課學習的勾股定理用語言敘說為：五、作業(yè)：繼續(xù)收集、整理有關勾股定理的證明方的探索問題并交流。探索勾股定理的運用。勾股定理教學設計5一、教學目標（一）知識點體驗勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。會利用勾股定理解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（二）能力訓練要求在學生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結合的思想。在探索勾股定理的過程中，發(fā)展學生歸納、概括和有條理地表達活動過程及結論的能力。（三）情感與價值觀要求培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的意識。在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂，鍛煉學生克服困難的勇氣。二、教學重、難點重點：探索和驗證勾股定理。難點：在方格紙上通過計算面積的方法探索勾股定理。三、教學方法交流探索猜想。在方格紙上，同學們通過計算以直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積，在合作交流的過程中，比較這三個正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關系。四、教具準備學生每人課前準備若干張方格紙。投影片三張：第一張：填空（ A）。第二張：問題串（ B）。第三張：做一做（ C）。五、教學過程創(chuàng)設問題情境，引入新課出示投影片（ A）（1）三角形按角分類，可分為xx。（2）對于一般的三角形來說，判斷它們全等的條件有哪些？對于直角三角形呢？（3）有兩個直角三角形，如果有兩條邊對應相等，那么這兩個直角三角形一定全等嗎？第三篇：勾股定理教學設計附件2：《勾股定理》教學設計課程名稱 授課人 教學對象一、教材分析這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版八年級第一章第1節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。二、教學目標及難重點（知識與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價值觀）教學目標：經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推理意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，進一步發(fā)展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和特殊到一般的思想方法。教學重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。三、教學策略選擇與設計針對八年級學生的知識結構和心理特征，本節(jié)課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分?！?勾股定理 》謝謝 八年級學校名稱 科 目福綿區(qū)新橋鎮(zhèn)初級中學 數(shù)學課時安排1課時四、教學環(huán)境及設備、資源準備教學環(huán)境：本校的多媒體教室及設備學生準備：課本及練習本、紙張，筆、直尺 教師準備：自制課件教學資源：人教版八年級下冊數(shù)學課本 ??五、教學過程 教學過程 教師活動學生活動媒體設備資源應用分析（一）、創(chuàng)設情境→激發(fā)興趣 2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會，揮舞著手臂，： 你見過這個圖案嗎？【欣賞圖片】1）、學生在輕松活潑的氣氛中欣賞圖片。2）這個圖案是我國漢代的趙爽在用來證明勾股定理的“趙爽弦圖”加工而來的。學生動積極參與，體驗數(shù)學活動的樂趣；創(chuàng)設情境，通過電腦投影生活中勾股定理的圖片體驗數(shù)學活動的樂趣。創(chuàng)設情境，讓學生動積極參與，體驗數(shù)學活動的樂趣；通過觀察、思考、互相討論、交流，表述特征及概念，引導學生自主探究、學習，培養(yǎng)觀察能力、合作意識及語言表述能力，及時舉例練習，鞏固新知。施展才華，學生回顧，教師進一步學習新知的欲望，體現(xiàn)知識來源于實踐又作用于實踐，利用勾股定理解決相應的生活問題，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。教學中，力求充分體現(xiàn)教學內容的基礎性，教法的靈活性，學生學習的主動性，教師教學的主導性，充分體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者、引導者和合作者的教育教學理念。提出問題：創(chuàng)設這樣一個情境：人類一直想要弄清楚其他星球上是否存在著“人”，并試圖與“他們”取得聯(lián)系。那么我們怎么樣才能與“外星人”接觸呢？我國數(shù)學家華羅庚曾建議——向宇宙發(fā)射（二）故事場景→發(fā)現(xiàn)新知（三）深入探究→網(wǎng)絡信息 勾股定理的圖形與外星人聯(lián)系。介紹勾股定理，進行點題：（1）介紹《周髀算經(jīng)》中西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了勾三股四弦五這個規(guī)律（2）介紹西方畢達哥拉斯于公元前582～493時期發(fā)現(xiàn)了勾股定理；有五種求解直角三角形的方法,積求勾股法是其獨創(chuàng)；（4）對比以上事實