【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c，觀察并計(jì)算每個(gè)正方形的面積，以四人小組為單位填寫下表：（討論難點(diǎn)：以斜邊為邊的正方形的面積找法）交流后得出一般結(jié)論：（用關(guān)于a、b、c的式子表示）（三）探索所得結(jié)論的正確性當(dāng)直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c時(shí)，是否一定成立？指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用拼圖、或正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計(jì)合理分割（或補(bǔ)全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性：（以四人小組為單位進(jìn)行）在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補(bǔ)圖，展示出來(lái)交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理：如圖2（用補(bǔ)的方法說(shuō)明）師介紹：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，公元前約500年左右，古西臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家的豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了，于是他立刻找來(lái)尺子和筆又量又畫，他發(fā)現(xiàn)以每塊大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于以這塊大理石地磚的對(duì)角線為邊向形外作正方形的面積。于是他回到家里立刻對(duì)他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明……，終獲成功。后來(lái)西方人們?yōu)榱思o(jì)念他的這一發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為“畢達(dá)哥拉斯定理”。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。（見(jiàn)課本52頁(yè)彩圖2—1，欣賞圖片）如圖3（用割的方法去探索）師介紹：（出示圖片）中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時(shí)期，就曾經(jīng)用過(guò)此方法測(cè)量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用“勾三、股四、弦五”測(cè)量土地，他們對(duì)這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗(yàn)證了這一結(jié)論的正確性。他的這個(gè)證明，可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí)，他用幾何圖形的割、來(lái)證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國(guó)古代以“形”證“數(shù)”，形、數(shù)統(tǒng)一的獨(dú)特風(fēng)格樹(shù)立了一個(gè)典范。他是我國(guó)有記載以來(lái)第一個(gè)證明這一結(jié)論的數(shù)學(xué)家。我國(guó)數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國(guó)在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為“勾股定理”。20xx年，世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國(guó)北京召開(kāi)，當(dāng)時(shí)選用這個(gè)圖案作為會(huì)場(chǎng)主圖，它標(biāo)志著我國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。師介紹：（出示圖片）勾股定理是數(shù)學(xué)史上的一顆璀璨明珠，它的證明在數(shù)學(xué)史上屢創(chuàng)奇跡，從畢達(dá)哥拉斯到現(xiàn)在，吸引著世界上無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)愛(ài)好者對(duì)它的探究，甚至政界要人——美國(guó)第20任總統(tǒng)加菲爾德，也加入到對(duì)它的探索證明中，如圖是他當(dāng)年設(shè)計(jì)的證明方法。據(jù)說(shuō)至今已經(jīng)找到的證明方法有四百多種，且每年還會(huì)有所增加。，有興趣的同學(xué)課后可以繼續(xù)探索……四、總結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)的勾股定理用語(yǔ)言敘說(shuō)為：五、作業(yè)：繼續(xù)收集、整理有關(guān)勾股定理的證明方的探索問(wèn)題并交流。探索勾股定理的運(yùn)用。勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)點(diǎn)體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗(yàn)證勾股定理。會(huì)利用勾股定理解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。（二）能力訓(xùn)練要求在學(xué)生充分觀察、歸納、猜想、探索勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。在探索勾股定理的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生歸納、概括和有條理地表達(dá)活動(dòng)過(guò)程及結(jié)論的能力。（三）情感與價(jià)值觀要求培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識(shí)。在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂(lè)，鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理。難點(diǎn)：在方格紙上通過(guò)計(jì)算面積的方法探索勾股定理。三、教學(xué)方法交流探索猜想。在方格紙上，同學(xué)們通過(guò)計(jì)算以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形的面積，在合作交流的過(guò)程中，比較這三個(gè)正方形的面積，由此猜想出直角三角形的三邊關(guān)系。四、教具準(zhǔn)備學(xué)生每人課前準(zhǔn)備若干張方格紙。投影片三張：第一張：填空（ A）。第二張：?jiǎn)栴}串（ B）。第三張：做一做（ C）。五、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課出示投影片（ A）（1）三角形按角分類，可分為xx。（2）對(duì)于一般的三角形來(lái)說(shuō)，判斷它們?nèi)鹊臈l件有哪些？對(duì)于直角三角形呢？（3）有兩個(gè)直角三角形，如果有兩條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形一定全等嗎？第三篇：勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)附件2：《勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱 授課人 教學(xué)對(duì)象一、教材分析這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版八年級(jí)第一章第1節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。二、教學(xué)目標(biāo)及難重點(diǎn)（知識(shí)與技能，方法和過(guò)程，情感態(tài)度與價(jià)值觀）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。三、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性，基本教學(xué)流程是：提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)操作—?dú)w納驗(yàn)證—問(wèn)題解決—課堂小結(jié)—布置作業(yè)六部分?！?勾股定理 》謝謝 八年級(jí)學(xué)校名稱 科 目福綿區(qū)新橋鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 數(shù)學(xué)課時(shí)安排1課時(shí)四、教學(xué)環(huán)境及設(shè)備、資源準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)境：本校的多媒體教室及設(shè)備學(xué)生準(zhǔn)備：課本及練習(xí)本、紙張，筆、直尺 教師準(zhǔn)備：自制課件教學(xué)資源：人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本 ??五、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體設(shè)備資源應(yīng)用分析（一）、創(chuàng)設(shè)情境→激發(fā)興趣 2002年在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，揮舞著手臂，： 你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？【欣賞圖片】1）、學(xué)生在輕松活潑的氣氛中欣賞圖片。2）這個(gè)圖案是我國(guó)漢代的趙爽在用來(lái)證明勾股定理的“趙爽弦圖”加工而來(lái)的。學(xué)生動(dòng)積極參與，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣；創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)電腦投影生活中勾股定理的圖片體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生動(dòng)積極參與，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣；通過(guò)觀察、思考、互相討論、交流，表述特征及概念，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、學(xué)習(xí)，培養(yǎng)觀察能力、合作意識(shí)及語(yǔ)言表述能力，及時(shí)舉例練習(xí)，鞏固新知。施展才華，學(xué)生回顧，教師進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知的欲望，體現(xiàn)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐又作用于實(shí)踐，利用勾股定理解決相應(yīng)的生活問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)中，力求充分體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性，教法的靈活性，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，教師教學(xué)的主導(dǎo)性，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的教育教學(xué)理念。提出問(wèn)題：創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：人類一直想要弄清楚其他星球上是否存在著“人”，并試圖與“他們”取得聯(lián)系。那么我們?cè)趺礃硬拍芘c“外星人”接觸呢？我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議——向宇宙發(fā)射（二）故事場(chǎng)景→發(fā)現(xiàn)新知（三）深入探究→網(wǎng)絡(luò)信息 勾股定理的圖形與外星人聯(lián)系。介紹勾股定理，進(jìn)行點(diǎn)題：（1）介紹《周髀算經(jīng)》中西周的商高（公元一千多年前）發(fā)現(xiàn)了勾三股四弦五這個(gè)規(guī)律（2）介紹西方畢達(dá)哥拉斯于公元前582～493時(shí)期發(fā)現(xiàn)了勾股定理；有五種求解直角三角形的方法,積求勾股法是其獨(dú)創(chuàng)；（4）對(duì)比以上事實(shí)