圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)7篇(編輯修改稿)
2025-08-14 01:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個(gè)圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實(shí)踐讓學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)情分析：學(xué)生已有知識基礎(chǔ)在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。對后繼學(xué)習(xí)的作用圓面積的計(jì)算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：（1）理解圓的面積的含義。（2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式。（3）培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實(shí)際問題的能力。過程與方法：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。情感與態(tài)度：感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：正確掌握圓面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：1．CAI課件；2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè)；教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。投影出示草坪噴水插圖師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？學(xué)生觀察、討論并交流：生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。生2：這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；生3：這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：請大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。師：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、自主探究，合作交流：課件先出示一個(gè)正方形，再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫一個(gè)圓，請學(xué)生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？板書：正方形的邊長=圓的半徑r正方形的面積=r2猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？教學(xué)例7⑴談話：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來研究。⑵課件出示例7第一幅圖表，請同學(xué)們按照圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。⑶小組匯報(bào)（實(shí)物投影展示學(xué)生填寫的表格）⑷剛才我們通過一個(gè)圓驗(yàn)證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個(gè)圓還不足以說明問題，我們再找兩個(gè)圓用同樣的方法驗(yàn)證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。⑸小組匯報(bào)交流⑹談話：通過猜想、驗(yàn)證，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？板書：S=r23倍多[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗(yàn)證猜想，為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會。三、動手操作，探索新知、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？。（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？（2）學(xué)生小組討論?？雌闯傻拈L方形與圓有什么聯(lián)系?學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）（4）你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？生邊答師邊演示課件。生答：因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。因?yàn)殚L方形的面積=長寬所以圓的面積=周長的一半半徑S=πrrS=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（5）讀公式并理解記憶。（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）四、聯(lián)系實(shí)際，解決問
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