圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)7篇(編輯修改稿)
2025-08-14 01:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過(guò)去所學(xué)過(guò)的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個(gè)圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系。最后通過(guò)應(yīng)用實(shí)踐讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)情分析：學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用圓面積的計(jì)算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）理解圓的面積的含義。（2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解和掌握?qǐng)A的面積公式。（3）培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。情感與態(tài)度：感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：1．CAI課件；2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè)；教學(xué)設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。投影出示草坪噴水插圖師：請(qǐng)大家觀(guān)察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？學(xué)生觀(guān)察、討論并交流：生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。生2：這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(zhǎng)就是噴水所走過(guò)的路線(xiàn)；生3：這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。師：今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）二、自主探究，合作交流：課件先出示一個(gè)正方形，再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，請(qǐng)學(xué)生觀(guān)察：正方形的邊長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？板書(shū)：正方形的邊長(zhǎng)=圓的半徑r正方形的面積=r2猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？教學(xué)例7⑴談話(huà)：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來(lái)研究。⑵課件出示例7第一幅圖表，請(qǐng)同學(xué)們按照?qǐng)D表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。⑶小組匯報(bào)（實(shí)物投影展示學(xué)生填寫(xiě)的表格）⑷剛才我們通過(guò)一個(gè)圓驗(yàn)證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個(gè)圓還不足以說(shuō)明問(wèn)題，我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓用同樣的方法驗(yàn)證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。⑸小組匯報(bào)交流⑹談話(huà)：通過(guò)猜想、驗(yàn)證，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？板書(shū)：S=r23倍多[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗(yàn)證猜想，為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來(lái)的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性，加深對(duì)有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會(huì)。三、動(dòng)手操作，探索新知、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？。（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？（2）學(xué)生小組討論?？雌闯傻拈L(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）（4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？生邊答師邊演示課件。生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半半徑S=πrrS=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（5）讀公式并理解記憶。（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）四、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)
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