【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)（3）正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。③整數(shù)也能化成分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數(shù)，—1，—3，—5也是奇數(shù)。七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇四(一)多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等.主(正)視圖從正面看幾何體的三視圖 側(cè)(左、右)視圖從左(右)邊看俯視圖從上面看(1)會(huì)判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.(2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?立體圖形的平面展開圖(1)同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.點(diǎn)、線、面、體(1)幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.(二)直線、射線、線段基本概念圖形 直線 射線 線段端點(diǎn)個(gè)數(shù) 無 一個(gè) 兩個(gè)表示法 直線a直線ab(ba) 射線ab 線段a線段ab(ba)作法敘述 作直線ab。作直線a 作射線ab 作線段a。作線段ab。連接ab延長敘述 不能延長 反向延長射線ab 延長線段ab。反向延長線段ba直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點(diǎn)確定一條直線.畫一條線段等于已知線段(1)度量法(2)用尺規(guī)作圖法線段的大小比較方法(1)度量法(2)疊合法線段的中點(diǎn)(二等分點(diǎn))、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).圖形：a m b符號(hào)：若點(diǎn)m是線段ab的中點(diǎn)，則am=bm=ab，ab=2am=2bm.線段的性質(zhì)兩點(diǎn)的所有連線中，：兩點(diǎn)之間，線段最短.兩點(diǎn)的距離連接兩點(diǎn)的線段長度叫做兩點(diǎn)的距離.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系(1)點(diǎn)在直線上 (2)點(diǎn)在直線外.(三)角角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.角的表示法(四種)：角的度量單位及換算角的分類銳角 直角 鈍角 平角 周角范圍 090=90 90 =180=360角的比較方法(1)度量法(2)疊合法角的和、差、倍、分及其近似值畫一個(gè)角等于已知角(1)借助三角尺能畫出15的倍數(shù)的角，在0～180之間共能畫出11個(gè)角.(2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.(3)用尺規(guī)作圖法.角的平線線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線.圖形：符號(hào)：互余、互補(bǔ)(1)若2=90，2是1的余角.(2)若2=180，2是1的補(bǔ)角.(3)余(補(bǔ))角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)(余)角相等.方向角(1)正方向(2)北(南)偏東(西)方向(3)東(西)北(南)方向七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇五一、角的定義“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角?！皠?dòng)態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。如果一個(gè)角的兩邊成一條直線，那么這個(gè)角叫做平角。平角的一半叫直角。大于直角小于平角的角叫做鈍角。大于0小于直角的角叫做銳角。二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360176。1平角=2直角=180176。1直角=90176。1度=60分=3600秒(即：1176。=60′=3600″)。1分=60秒(即：1′=60″).三、余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)：概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角。說明：互補(bǔ)、互余是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，沒有位置關(guān)系。性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等。同角(或等角)的補(bǔ)角相等。四、角的比較方法：角的大小比較，有兩種方法：(1)度量法(利用量角器)。(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。五、角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線。把這個(gè)角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。常見考法(1)考查與時(shí)鐘有關(guān)的問題。(2)角的計(jì)算與度量。誤區(qū)提醒角的度、分、秒單位的換算是60進(jìn)制，而不是10進(jìn)制，換算時(shí)易受10進(jìn)制影響而出錯(cuò)。【典型例題】(20xx云南曲靖)從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )【答案】3時(shí)到6時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的是一個(gè)周角的1/4，故是90度 ，本題選c.七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)篇六人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全 基本概念第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一、概念 （一）整數(shù)整數(shù)的意義自然數(shù)和0都是整數(shù)。自然數(shù)我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3??叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計(jì)數(shù)單位。其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位。10個(gè)1是10，10個(gè)10是100??每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。數(shù)位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。? 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 億。? 近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。? 四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。以此類推。 （二）小數(shù)小數(shù)的意義把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾?? 可以用小數(shù)表示。如1/,7/。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾??一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一（）；第二位叫百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一（）??小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。，在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大??小數(shù)的分類? 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 、 都是純小數(shù)。? 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 、 都是帶小數(shù)。? 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 、 、 都是有限小數(shù)。? 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： ?? ??? 無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏? 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： ?? ?? ??一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。? 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： ?? ??? 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 ?? ??寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 （三）分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。比較分?jǐn)?shù)的大小:? 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。? 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。? 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。? 如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。分?jǐn)?shù)的分類按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)? 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。? 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。? 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)? 除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào)；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。? 由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。? 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。約分和通分? 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。? 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。? 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。? 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。? 通分的方法：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。倒 數(shù)? 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。? 求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。? 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù) （四）百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來讀。百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示。百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數(shù)就是十分之幾，如一成就是牐 闖砂俜質(zhì) 褪?0%，則六成五就是65%。納稅和利息：稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率。利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算。利息的計(jì)算公式：利息=本金利率時(shí)間百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)：? 意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說 1米 是 5米 的 20％，不可以說“一段繩子長為20％米。”因此，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)不僅 可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的?；還可以表示一定的數(shù)量，如：犌э恕 米等。? 應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測(cè)量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。? 書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“％”來表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，因此，不論百分?jǐn)?shù) 的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分 數(shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。數(shù)的互化? 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。? 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。?