【文章內容簡介】 數（3）正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環(huán)小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環(huán)小數都可化成分數，都是有理數。③整數也能化成分數，也是有理數注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數，—1，—3，—5也是奇數。七年級下冊數學知識點總結篇四(一)多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等.主(正)視圖從正面看幾何體的三視圖 側(左、右)視圖從左(右)邊看俯視圖從上面看(1)會判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.(2)能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型.立體圖形的平面展開圖(1)同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現圖形不一樣的.(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型.點、線、面、體(1)幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.(2)點動成線，線動成面，面動成體.(二)直線、射線、線段基本概念圖形 直線 射線 線段端點個數 無 一個 兩個表示法 直線a直線ab(ba) 射線ab 線段a線段ab(ba)作法敘述 作直線ab。作直線a 作射線ab 作線段a。作線段ab。連接ab延長敘述 不能延長 反向延長射線ab 延長線段ab。反向延長線段ba直線的性質經過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點確定一條直線.畫一條線段等于已知線段(1)度量法(2)用尺規(guī)作圖法線段的大小比較方法(1)度量法(2)疊合法線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.圖形：a m b符號：若點m是線段ab的中點，則am=bm=ab，ab=2am=2bm.線段的性質兩點的所有連線中，：兩點之間，線段最短.兩點的距離連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.點與直線的位置關系(1)點在直線上 (2)點在直線外.(三)角角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.角的表示法(四種)：角的度量單位及換算角的分類銳角 直角 鈍角 平角 周角范圍 090=90 90 =180=360角的比較方法(1)度量法(2)疊合法角的和、差、倍、分及其近似值畫一個角等于已知角(1)借助三角尺能畫出15的倍數的角，在0～180之間共能畫出11個角.(2)借助量角器能畫出給定度數的角.(3)用尺規(guī)作圖法.角的平線線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.圖形：符號：互余、互補(1)若2=90，2是1的余角.(2)若2=180，2是1的補角.(3)余(補)角的性質：等角的補(余)角相等.方向角(1)正方向(2)北(南)偏東(西)方向(3)東(西)北(南)方向七年級下冊數學知識點總結篇五一、角的定義“靜態(tài)”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角?！皠討B(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。如果一個角的兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角。平角的一半叫直角。大于直角小于平角的角叫做鈍角。大于0小于直角的角叫做銳角。二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360176。1平角=2直角=180176。1直角=90176。1度=60分=3600秒(即：1176。=60′=3600″)。1分=60秒(即：1′=60″).三、余角、補角的概念和性質：概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。說明：互補、互余是指兩個角的數量關系，沒有位置關系。性質：同角(或等角)的余角相等。同角(或等角)的補角相等。四、角的比較方法：角的大小比較，有兩種方法：(1)度量法(利用量角器)。(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。五、角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。常見考法(1)考查與時鐘有關的問題。(2)角的計算與度量。誤區(qū)提醒角的度、分、秒單位的換算是60進制，而不是10進制，換算時易受10進制影響而出錯?！镜湫屠}】(20xx云南曲靖)從3時到6時，鐘表的時針旋轉角的度數是( )【答案】3時到6時，時針旋轉的是一個周角的1/4，故是90度 ，本題選c.七年級下冊數學知識點總結篇六人教版小學數學知識點大全 基本概念第一章 數和數的運算 一、概念 （一）整數整數的意義自然數和0都是整數。自然數我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3??叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。計數單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計數單位。其中“一”是計數的基本單位。10個1是10，10個10是100??每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。數位計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。? 準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 億。? 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。? 四舍五入法：求近似數，看尾數最高位上的數是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數向前一位進1。這種求近似數的方法就叫做四舍五入法。整數大小的比較：位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。以此類推。 （二）小數小數的意義把整數1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾?? 可以用小數表示。如1/,7/。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾??一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。小數點右邊第一位叫十分位，計數單位是十分之一（）；第二位叫百分位，計數單位是百分之一（）??小數部分最大的計數單位是十分之一，沒有最小的計數單位。小數部分有幾個數位，就叫做幾位小數。，在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。比較小數的大?。合瓤此鼈兊恼麛挡糠郑麛挡糠执蟮哪莻€數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大??小數的分類? 純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 、 都是純小數。? 帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 、 都是帶小數。? 有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 、 、 都是有限小數。? 無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： ?? ??? 無限不循環(huán)小數：一個數的小數部分，數字排列無規(guī)律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。 例如：∏? 循環(huán)小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環(huán)小數。 例如： ?? ?? ??一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。 例如： ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。? 純循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數。 例如： ?? ??? 混循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數。 ?? ??寫循環(huán)小數的時候，為了簡便，小數的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有一個數字，就只在它的上面點一個點。 （三）分數分數的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。比較分數的大小:? 分母相同的分數，分子大的那個分數就大。? 分子相同的分數，分母小的那個分數就大。? 分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。? 如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大；如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。分數的分類按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數? 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。? 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。? 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。分數和除法的關系及分數的基本性質? 除法是一種運算，有運算符號；分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當于分子，而不能說成被除數就是分子。? 由于分數和除法有密切的關系，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。? 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。約分和通分? 分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。? 把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。? 約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。? 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。? 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。倒 數? 乘積是1的兩個數互為倒數。? 求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。? 1的倒數是1，0沒有倒數 （四）百分數百分數的意義表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用%來表示。百分號是表示百分數的符號。百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。百分數與折數、成數的互化：例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數就是十分之幾，如一成就是牐 闖砂俜質 褪?0%，則六成五就是65%。納稅和利息：稅率：應納稅額與各種收入的比率。利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計算。利息的計算公式：利息=本金利率時間百分數與分數的區(qū)別主要有以下三點：? 意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數?！彼荒鼙硎緝蓴抵g的倍數關系，不能表示某一具體數量。如：可以說 1米 是 5米 的 20％，不可以說“一段繩子長為20％米?！币虼耍俜謹岛竺娌荒軒挝幻Q。分數是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數”。分數不僅 可以表示兩數之間的倍數關系，如：甲數是3，乙數是4，甲數是乙數的?；還可以表示一定的數量，如：犌э恕 米等。? 應用范圍不同。百分數在生產、工作和生活中，常用于調查、統(tǒng)計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。? 書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而采用百分號“％”來表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分數的分母固定為100，因此，不論百分數 的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分；百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分 數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。數的互化? 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。? 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。?