20xx年數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計(jì)(優(yōu)質(zhì)7篇)(編輯修改稿)
2025-08-13 04:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 及射線上一點(diǎn)來表示，注意端點(diǎn)的字母寫在前面直線的記法：① 用直線上兩個點(diǎn)來表示② 用一個小寫字母來表示強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別（我們知道他們是無限延長的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。）練習(xí)1：讀句畫圖（如圖示）（1） 連bc、ad（2） 畫射線ad（3） 畫直線ab、cd相交于e（4） 延長線段bc，反向延長線段da相交與f（5） 連結(jié)ac、bd相交于o練習(xí)2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線 問題2 請過一點(diǎn)a畫直線，可以畫幾條？過兩點(diǎn)a、b呢？學(xué)生通過畫圖，得出結(jié)論：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？為什么？（學(xué)生通過操作，回答）小組討論交流：你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎？適當(dāng)引導(dǎo)：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。 小結(jié)：① 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)一步清晰線段、射線、直線的概念② 強(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握 作業(yè)：①閱讀“讀一讀” p121②習(xí)題4的4作為思考題。數(shù)學(xué)初中教案設(shè)計(jì)篇四理解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象，說出它的性質(zhì)；利用反比例函數(shù)的圖象解決有關(guān)問題。經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)；探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，體會用數(shù)形結(jié)合思想解數(shù)學(xué)問題。一、創(chuàng)設(shè)情境上節(jié)的練習(xí)中，我們畫出了問題1中函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它并不是直線。那么它是怎么樣的曲線呢？本節(jié)課，我們就來討論一般的反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。二、探究歸納畫出函數(shù)的圖象。分析畫出函數(shù)圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x≠0。解：列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值：描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。連線：用平滑的曲線將第一象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點(diǎn)依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的圖象。上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什么？學(xué)生試一試：畫出反比例函數(shù)的圖象（學(xué)生動手畫反比函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟）。學(xué)生討論、交流以下問題，并將討論、交流的結(jié)果回答問題。這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？反比例函數(shù)（k≠0）的圖象在哪兩個象限內(nèi)？由什么確定？聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化？有什么規(guī)律？反比例函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而減少；（2）當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右上升，也就是在每個象限內(nèi)y隨x的增加而增加。注：雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點(diǎn)；雙曲線的兩個分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱。以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮(zhèn)上的時間少。在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養(yǎng)場的一邊越長，另一邊越小。三、實(shí)踐應(yīng)用例1若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m的值。分析由反比例函數(shù)的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+10，由這兩個條件可解出m的值。解由題意，得解得。例2已知反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，求一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過的象限。分析由于反比例函數(shù)（k≠0），當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，因此k0，而一次函數(shù)y=kx—k中，k0，可知，圖象過二、四象限，又—k0，所以直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。解因?yàn)榉幢壤瘮?shù)（k≠0），當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，所以k0，所以一次函數(shù)y=kx—k的圖象經(jīng)過一、二、四象限。例3已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，—2）。（1）求這個函數(shù)的解析式，并畫出圖象；（2）若點(diǎn)a（—5，m）在圖象上，則點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是否還在圖象上？分析（1）反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時，y=—2。由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式；再根據(jù)解析式，通過列表、描點(diǎn)、連線可畫出反比例函數(shù)的圖象；（2）由點(diǎn)a在反比例函數(shù)的圖象上，易求出m的值，再驗(yàn)證點(diǎn)a關(guān)于兩坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是否在圖象上。解（1）設(shè)：反比例函數(shù)的解析式為：（k≠0）。而反比例函數(shù)的圖象 過點(diǎn)（1，—2），即當(dāng)x=1時，y=—2。所以，k=—2。即反比例函數(shù)的解析式為：。（2）點(diǎn)a（—5，m）在反比例函數(shù)圖象上，所以，點(diǎn)a的坐標(biāo)為。點(diǎn)a關(guān)于x
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