【文章內(nèi)容簡介】 學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。理解三角形面積的推導(dǎo)過程。演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。三角形卡片、多媒體課件一、情境引入師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）[設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。二、探究新知復(fù)師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。[設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。第一次操作實(shí)踐師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）交流反饋師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)篇九教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級下冊第85面——87面。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180176。，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過程中，滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，掌握簡單的數(shù)學(xué)推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180176?！边@一知識的發(fā)現(xiàn)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：教具：多媒體課件、三角板一個(gè)、兩個(gè)完全一樣的直角三角形。學(xué)具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：同學(xué)們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學(xué)習(xí)感到很高興，今天老師還給大家?guī)砹艘粋€(gè)老朋友，請看，是什么？生：三角形！師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰能給大家介紹一下？學(xué)生講學(xué)過的三角形知識。（學(xué)生敘述到部分主要內(nèi)容即可）。師：看來大家對三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家?guī)砹藘蓚€(gè)特殊的三角形，請看，它們是什么三角形？（點(diǎn)擊flash出示直角三角形實(shí)物圖）。師：（師指第一個(gè)三角形）誰知道這個(gè)直角三角形每個(gè)角的度數(shù)嗎？師：答的真準(zhǔn)確，（flash：生說完后師邊說邊點(diǎn)出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個(gè)三角形的內(nèi)部，我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。師：有誰知道這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？（flash：生說完后師點(diǎn)擊出第二個(gè)三角形，邊說邊點(diǎn)出度數(shù)）。[u1]試一試，看誰算得快。師：誰來說說自己的計(jì)算過程？生：它們的內(nèi)角和都是180度。［回答可能有二］：（一種全部說是：）。師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？生：……。師：看來，大家是通過這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）。（一種有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）。師：看來，大家的意見不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）。（二）動(dòng)手操作，探究新知。[u3]。師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？生：我準(zhǔn)備用量的方法。師：然后呢？生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？師：說的真不錯(cuò)，還有沒有其它的方法？生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來，拼在一起（師鼓勵(lì)：你的想法很有創(chuàng)意，等一會兒用你的行動(dòng)來驗(yàn)證你的猜想吧?。?。生：……。（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）。師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！[u4]開始吧?。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5分鐘。師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？（預(yù)設(shè)：如果第一類同學(xué)說的是量的方法）。師：你是用什么來研究的？生：量角器。師：那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？（生匯報(bào)度量結(jié)果）。生：180度。師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。（師邊講解邊點(diǎn)擊flash：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）。生：我們還用了折的方法（生介紹方法）。師：你們聽明白了嗎？李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。（師邊講解邊點(diǎn)擊flash：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?，再把角二向里對折，使它的頂點(diǎn)與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）。生：是個(gè)平角。180度。師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長方形，因?yàn)殚L方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）。師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧?。ㄈ┩卣箲?yīng)用，深化認(rèn)識。師：請看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）。師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）。師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！（出示課件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）。師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！師：好，請看大屏幕?。ǔ鍪净A(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵(lì)：說的真好！出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？師：嗯，真不錯(cuò)，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！師：好，下課！同學(xué)們再見！三角形的邊教學(xué)設(shè)計(jì)篇十教科書第80、81頁，練習(xí)十四第l、3題。1．通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角。形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。2．通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。會在三角形內(nèi)三條邊上畫高。教師準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形和四邊形。學(xué)生準(zhǔn)備三角尺。一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)人。2．課件出示生活中哪些物體上也有三角形？3．導(dǎo)入課題：其實(shí)三角形在我們的生活中有著廣泛的運(yùn)用，究竟它有什么特點(diǎn)?這節(jié)課我們將對它進(jìn)行深入的研究。二、操作感知，理解概念。請你畫出一個(gè)自己喜愛的三角形。并小組說一說三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條邊、幾個(gè)角？教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)。（課件展示）。引導(dǎo)：大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己。的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫三角形。組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。4．用字母表示三角形。為了表達(dá)方便，用字母a、b、c分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形abc。5．認(rèn)識三角形的底和高。（1）應(yīng)用課件聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行展示得出以下結(jié)論。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（3）課件展示如何畫高。（4）學(xué)生練習(xí)畫高。1．提出問題。同學(xué)們，在生活中三角形有著廣泛的運(yùn)用，仔細(xì)觀察你能發(fā)現(xiàn)什么？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?為了解決這個(gè)問題我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。2．實(shí)驗(yàn)解疑。拿出預(yù)先做好的三角形和四邊形，讓學(xué)生拉一拉，有什么發(fā)現(xiàn)?實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。3．請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。四、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識。指導(dǎo)學(xué)