最新選修1mdash2數(shù)學(xué)教案通用(編輯修改稿)
2025-08-09 12:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知”（綜合），雙管齊下，兩面夾擊，逐步縮小條件與結(jié)論之間的距離，找到溝通已知條件和結(jié)論的途徑.（框圖示意）三、鞏固練習(xí)：, b, c是的△abc三邊，s是三角形的面積，求證：cab+4ab179。.略證：正弦、余弦定理代入得：2abcosc+4ab179。sinc，即證：2cosc179。cc+cosc163。2，即證：sin(c+：教材p52 練習(xí))163。1（成立）.教學(xué)要求：結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、：會(huì)用反證法證明問題；：根據(jù)問題的特點(diǎn)，：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：：三枚正面朝上的硬幣，每次翻轉(zhuǎn)2枚，你能使三枚反面都朝上嗎？（原因：偶次）：平面幾何中，我們知道這樣一個(gè)命題：“過在同一直線上的三點(diǎn)a、b、c不能作圓”.討論如何證明這個(gè)命題？：先假設(shè)可以作一個(gè)⊙o過a、b、c三點(diǎn)，則o在ab的中垂線l上，o又在bc的中垂線m上，即o是l與m的交點(diǎn)。但 ∵a、b、c共線，∴l(xiāng)∥m(矛盾)∴ 過在同一直線上的三點(diǎn)a、b、講授新課：： a① 練習(xí)：仿照以上方法，證明：如果ab0，那么ab② 提出反證法：一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，：假設(shè)原命題的結(jié)論不成立 → 從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)推理論證得到矛盾 → 矛盾的原因是假設(shè)不成立，從而原命題的結(jié)論成立應(yīng)用關(guān)鍵：在正確的推理下得出矛盾（與已知條件矛盾，或與假設(shè)矛盾，或與定義、公理、定理、事實(shí)矛盾等）.方法實(shí)質(zhì)：反證法是利用互為逆否的命題具有等價(jià)性來進(jìn)行證明的，即由一個(gè)命題與其逆否命題同真假，通過證明一個(gè)命題的逆否命題的正確，：：① 出示例1：：如何否定結(jié)論？ → 如何從假設(shè)出發(fā)進(jìn)行推理？ → 得到怎樣的矛盾？與教材不同的證法：反設(shè)ab、cd被p平分，∵p不是圓心，連結(jié)op，則由垂徑定理：op^ab，op^cd，則過p有兩條直線與op垂直（矛盾），∴不被p平分.② 出示例2.（同上分析 → 板演證明，提示：有理數(shù)可
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