【文章內(nèi)容簡介】 ◆提高學(xué)生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度目標：◆培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究意識；◆使學(xué)生獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。重點：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題難點：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：1圓錐有什么特征?指名學(xué)生回答。2說一說圓柱體積的計算公式。(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v3我們已經(jīng)認識了圓錐又學(xué)過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)圓錐體積的計算。板書課題：圓錐的體積（一）教學(xué)圓錐體積的計算公式師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?指名學(xué)生敘述圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)過程：（學(xué)生：圓柱轉(zhuǎn)化長方體長方體的體積公式推導(dǎo)圓柱體公式）教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學(xué)過的圖形來求呢?先讓學(xué)生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式〈1〉學(xué)生獨立操作讓兩名學(xué)生到講臺上做實驗其他學(xué)生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱?？磶状握冒褕A柱裝滿?〈2〉教師教具演示鞏固學(xué)生的操作效果，cai課件演示a屏幕上出示等底、等高b等底、不等高c等高、不等底實驗報告單實驗器材實驗結(jié)果等底不等高的圓錐、圓柱等高不等底的圓錐、圓柱等底等高的圓錐、圓柱〈3〉引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的1/3(板書)用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh做一做：填空：等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（），圓錐的體積是圓柱的體積的（）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（）；如果圓柱的體積是12立方分米，那么圓錐的體積是（）。（二）運用公式，嘗試練習(xí)要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘1/3?試一試：一個圓錐體，底面積是１９平方米，高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計相關(guān)內(nèi)容:第四單元圓全單元教案六下第一單元負數(shù)教材分析《圓錐的認識》說課《分數(shù)乘分數(shù)》教后反思《納稅》教案人教版第十一冊教案百分數(shù)（五）折扣圓柱的表面積第三單元分數(shù)除法：分數(shù)除法的意義和整數(shù)除以分數(shù)查看更多小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)那些情況？（如果已知圓錐的高和底面半徑如果已知圓錐的高和底面半徑（或直徑、周長），怎樣求圓錐的體積呢？）練一練求下面的體積。（只列式不計算）(1)底面半徑是2厘米，高3厘米。223(2)底面直徑是6分米，高6分米。（6247。2）26(3)，高是6厘米（247。)26求下面各圓錐的體積如圖（單位厘米）（1）底面直徑是8分米，高9分米（2）底面半徑3分米和高7分米通過公式我們發(fā)現(xiàn)計算圓錐的體積所必須的條件可以是底面積和高a、底面積和高b、底面半徑和高c、底面直徑和高d、底面周長和高判斷：⑴、圓錐的體積等于圓住體積的1/3。（）⑵把一個圓柱切成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的1/3（）⑶圓柱的體積比和它等底等高圓錐的體積大2倍。（）⑶一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的填空⑴一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是18立方米，圓柱的體積是（）。⑵一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是12厘米，圓錐的高是（）。⑶一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是314平方米，圓錐的底面積是（）。拓展練習(xí)工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))（引導(dǎo)學(xué)生說出怎樣測量沙堆的底面的周長、直徑、和高。）用兩根竹竿平行地放在沙堆兩側(cè)，測得兩根竹竿間的距離，就是直徑。將一根竹竿過沙堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。圓錐的體積教學(xué)設(shè)計篇六一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?出示一個圓錐，請學(xué)生說說圓錐的特征。導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應(yīng)怎樣計算呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題）二、動手測量，大膽猜想。動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關(guān)系。師：為了我們研究圓錐體積的方便，每個小組都準備了一個圓柱和一個圓錐。下面請同學(xué)們以小組為單位，動手測量一下，你們手中的圓柱和圓錐，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動手測量，教師巡視。給予指導(dǎo)。交流得出結(jié)論：圓柱和圓錐等底等高。猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？三、實驗操作，推導(dǎo)出圓錐體積計算公式。實驗操作。師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。學(xué)生分組實驗，教師巡視。匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？強調(diào)等底等高。5小結(jié)：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結(jié)論）練習(xí)（出示）（１），與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。（２），與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。得出圓錐的體積計算公式。用字母表示圓錐的體積計算公式。三、鞏固練習(xí)。計算下面圓錐的體積。（只列式不計算），高是9分米。底面半徑是6厘米。底面直徑是4厘米。，高是6厘米。填空。a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。判斷。（用手勢表示）a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）b圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（）d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）四、全課小結(jié)。師：今天這結(jié)課學(xué)習(xí)了什么？通過今天的學(xué)習(xí)研究你有什么收獲？五、解決實際問題。在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是４米。，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）圓錐的體積教學(xué)設(shè)計篇七圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？求下列各圓柱的體積。（口答）（1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。（2）底面半徑4分米，高是10分米。（3）底面直徑2米，高是3米。師：剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學(xué)們自己做的圓錐講一講。生：圓錐的底面是圓形的。生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。師：剛才我們已經(jīng)認識了圓錐?，F(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。請同學(xué)們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M?，F(xiàn)在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。出示小黑板：圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?學(xué)生分組做實驗，老師巡回指導(dǎo)。師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：得出這個結(jié)論的同學(xué)請舉手。(略)你們是怎么得出這個結(jié)論的呢?生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的體積。師：誰能說說圓錐的體積公式。生：圓錐的體積公式是v=1/3sh。師：老師也做了一個同樣實驗請同學(xué)認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。生：我認為圓錐的體積v等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。這句話很重要。生：我認為這句話中等底等高和三分之一這幾個字特別重要。師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關(guān)系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學(xué)們用剛才做實驗的方法試試看。師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。師：下面我們就根據(jù)等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3這個關(guān)系來解決下列問題。例l：一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?(兩名學(xué)生板演，老師巡視)師：這位同學(xué)做的對不對?生：對!師：和他做的一樣的同學(xué)請舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)師：那么這位同學(xué)做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學(xué)做的)生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式，即v=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?（2）、求圓錐的體積（看圖）（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了。接下來我要考考你們，看是不是掌握了今天的知識。填空。(1)一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高()分米、。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是()厘米。選擇(1)兩個體積相等的等底的圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱高的()。(2)把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的()。師:今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？怎樣計算圓錐的體積？對，這節(jié)課我們認識了圓錐，并推導(dǎo)出了圓錐的體積計算公式?；厝ヒ院?，先回憶一下今天學(xué)過的內(nèi)容，想一想，在運用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時，要特別注意什么。課外作業(yè)：有一個高9厘米，底面積是20平方厘米的圓柱