【文章內(nèi)容簡介】
③把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。()
④ 圓柱的體積一定比圓錐的體積大。 ()
你能求出下列各圓錐的體積嗎？
（1）底面面積是9平方厘米，高是7厘米；
（2）底面直徑是4厘米，高是6厘米；
（3）底面半徑是3厘米，高是4厘米；
想一想，算一算。
學校操場上有一個近似圓錐形的沙堆，你能想辦法算出沙堆的體積嗎？能把你的想法說一說嗎？學生交流后，教師出示測量的信息，生根據(jù)老師提供的信息解答此題。，高是 米。這堆沙的體積大約是多少立方米？
解決問題。
將一個棱長是6分米的正方體木材雕刻成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？
四、全課總結
談話：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你是怎樣獲得的？
生：我知道了等底等高的前提下，圓錐體積是圓柱體積的1/3。
生：在學習一個不認識的圖形時，可以把它轉(zhuǎn)化成一個認識的圖形。
師：希望我們今天學到的猜測驗證總結、歸納的學習方法也可以用在今后的學習中。老師希望你們在今后的學習中不斷創(chuàng)新，獲得更多的知識！ 附板書設計：
圓錐的體積
等底等高v柱==1/3v錐
v錐==1/3v柱
==1/3sh
第三篇：圓錐的體積教學設計
圓錐的體積（第一課時）
教學內(nèi)容：六年級（下冊）第29～30頁的例5，隨后的“試一試”“練一練”，練習八部分習題。
教學目標：
使學生在認識等底等高的圓柱和圓錐的基礎上，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程，推導圓錐的體積公式；掌握圓錐體積的計算公式，能應用公式解決相關的實際問題。
使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
教學重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法,并解決一些實際問題 。 教學難點：探索圓錐體積方法和推導過程
教具準備：等底等高的圓柱和圓錐沙子等
教學過程：
一、定向明法
復習舊知。
談話：我們已經(jīng)研究了立體圖形圓柱，誰來說說，你掌握了有關圓柱的哪些知識？（學生回憶圓柱的特征和側(cè)面積、表面積、體積計算方法）
相機板書：圓柱的體積=底面積高。
明確：對于一個立體圖形，我們可以從它的特征、表面積和體積等方面來研究。
【設計意圖】課始讓學生回憶前階段關于對圓柱的認識，旨在讓學生通過簡單的交流對立體圖形的研究點有一個明確的認識。教師畫龍點睛般的肯定，也為下面學生聚焦圓錐的體積指明了方向。
談話：我們還認識了圓錐，誰來說說它的特征？
揭題：今天我們來研究圓錐的體積。(板書課題)
認識圓柱和圓錐等底等高。
談話：請各小組比一比臺上的圓柱和圓錐，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
指名交流，并追問：你是怎么比的？
明確：像這樣底和高分別相等的圓柱和圓錐，我們可以說這個圓柱和圓錐等底等高。
【設計意圖】認識等底等高的圓柱和圓錐是本課學習的基礎。對于這一特殊關系，教師沒有直接告訴學生，而是舍得花時間讓學生動手來比一比或量一量，說一說，親自獲得直觀而清晰的認識。
估計圓錐和圓柱的體積關系。
出示等底等高的圓柱和圓錐的直觀圖，要求：請大家估計一下，這個圓柱和圓錐的體積有怎樣的關系？（這個圓錐的體積是圓柱的1/3。）
明確實驗方法。
提問：這僅僅是我們的估計，那可以用什么方法來驗證我們的估計呢？（做實驗）
再問：這個實驗如何來做？要注意什么？請各小組商量商量。
交流并明確：
（1）實驗思路：在圓錐容器里裝滿沙子，然后倒入空圓柱容器，看幾次正好倒?jié)M，就能得出這個圓錐體積與圓柱體積之間的關系。
（2）實驗注意點：① 裝沙子要裝滿，又不能多裝；② 倒的時候要小心，不能潑灑；③ 小組內(nèi)的同學要做到合理分工。
【設計意圖】學生學數(shù)學，不光要學習掌握數(shù)學知識，更要經(jīng)歷數(shù)學學習的過程，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的方法，發(fā)展思維能力。這一環(huán)節(jié)，教師引導學生圍繞等底等高圓柱和圓錐的體積進行了“體積關系的猜想——研究方法的確定——實驗思路的計劃”等層層討論，培養(yǎng)學生具有積極主動的問題意識和有條理、有計劃解決問題的策略意識。
二、實驗明理
各小組開始實驗。
交流：誰來說說你們組的實驗過程和發(fā)現(xiàn)。（學生交流，教師相機用課件演示過程，指導學生明確認識。）
學生中可能出現(xiàn)兩種不同的實驗方法：一是將圓錐裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，發(fā)現(xiàn)正好3次倒?jié)M，可以得出這個圓錐容積是圓柱容積的1/3 ；
二是將圓柱裝滿沙子，然后倒入空圓錐中，發(fā)現(xiàn)正好3次倒完，可以得出這個圓柱容積是圓錐容積的3倍。
圓柱和圓錐形容器都有一定的厚度，而且這個厚度也可以忽略不計，所以容積也可以看作體積。通過實驗發(fā)現(xiàn)你們這個圓錐的容積是圓柱容積的1/3 ，還可以怎么說？
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
小結：看來，我們的猜想是正確的。誰再來用1/3 這個關系來說一說？（圓錐的體積是圓柱體積的。）
教師出示不等底等高的圓柱和圓錐，引導學生認識這樣的圓錐體積一般不是圓柱的1/3 。
明確：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3 。）
【設計意圖】動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。這一環(huán)節(jié)，教師在學生小組實驗操作的基礎上，重視對其實驗過程與結果的交流，并引導學生充分地表達圓柱和圓錐體積的關系。在此基礎上，教師又適時出示不等底等高的圓柱和圓錐，讓學生進一步形成科學的認識：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。這樣有利于深化學生對結論前提的認識，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。
三、推導公式
談話：根據(jù)我們的實驗，你能用一個式子表示等底等高的圓錐和圓柱的體積關系嗎？
如果學生得到：圓錐的體積=等底等高的圓柱體積1/3 ，則繼續(xù)引導：與圓錐等底等高的圓柱體積可以怎樣表示？（圓柱體積=底面積高，所以圓錐的體積=底面積高1/3 。）
提問：這個“底面積高”表示什么意思？
談話：如果用v表求圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積計算公式可以怎樣表示？（板書：v= 1/3sh）
提問：要求圓錐的體積需要知道哪些條件？
小結。
四、運用深化
完成“試一試”。（要求學生說出自己的想法）。
完成“練一練”第1題。（指名板演，提醒根據(jù)公式來列式計算，計算時注意簡便。）
完成“練一練”第2題。（要求學生只列式并不計算，并說一說算式所表示的意義。）
完成練習八第3題。
依次出示問題，提問：這兩個問題分別求圓錐的什么？
【設計意圖】這一環(huán)節(jié)引導學生圍繞圓錐的體積進行了不同層次的實際應用。學生的練習不是簡單的解答問題，而是在解答問題的過程中從明確問題意義、找準已知條件與計算方法、正確簡便地計算出結果等多方面培養(yǎng)解決實際問題的能力和思維能力。
五、總結內(nèi)化
提問：這節(jié)課我們探究了什么問題?談談你的收獲？
小結：我們研究一個立體圖形的體積不光可以用以前學過的舉例法和轉(zhuǎn)化法，也可以用今天的實驗法，將新圖形與已學過的圖形體積聯(lián)系起來，這是一種很好的學習方法。
六、發(fā)散思維
出示練習八的第6題。
談話：張師傅要把一根圓柱形木料削成一個最大的圓錐。在這個工作中，你想到了哪些數(shù)學問題？在小組里交流并討論解答方法。