【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】
③把一根圓體木頭，削成一個(gè)最大的圓錐體，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。()
④ 圓柱的體積一定比圓錐的體積大。 ()
你能求出下列各圓錐的體積嗎？
（1）底面面積是9平方厘米，高是7厘米；
（2）底面直徑是4厘米，高是6厘米；
（3）底面半徑是3厘米，高是4厘米；
想一想，算一算。
學(xué)校操場(chǎng)上有一個(gè)近似圓錐形的沙堆，你能想辦法算出沙堆的體積嗎？能把你的想法說(shuō)一說(shuō)嗎？學(xué)生交流后，教師出示測(cè)量的信息，生根據(jù)老師提供的信息解答此題。，高是 米。這堆沙的體積大約是多少立方米？
解決問(wèn)題。
將一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體木材雕刻成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？
四、全課總結(jié)
談話：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你是怎樣獲得的？
生：我知道了等底等高的前提下，圓錐體積是圓柱體積的1/3。
生：在學(xué)習(xí)一個(gè)不認(rèn)識(shí)的圖形時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)認(rèn)識(shí)的圖形。
師：希望我們今天學(xué)到的猜測(cè)驗(yàn)證總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法也可以用在今后的學(xué)習(xí)中。老師希望你們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中不斷創(chuàng)新，獲得更多的知識(shí)！ 附板書設(shè)計(jì)：
圓錐的體積
等底等高v柱==1/3v錐
v錐==1/3v柱
==1/3sh
第三篇：圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)
圓錐的體積（第一課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)（下冊(cè)）第29～30頁(yè)的例5，隨后的“試一試”“練一練”，練習(xí)八部分習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生在認(rèn)識(shí)等底等高的圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，推導(dǎo)圓錐的體積公式；掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法,并解決一些實(shí)際問(wèn)題 。 教學(xué)難點(diǎn)：探索圓錐體積方法和推導(dǎo)過(guò)程
教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐沙子等
教學(xué)過(guò)程：
一、定向明法
復(fù)習(xí)舊知。
談話：我們已經(jīng)研究了立體圖形圓柱，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你掌握了有關(guān)圓柱的哪些知識(shí)？（學(xué)生回憶圓柱的特征和側(cè)面積、表面積、體積計(jì)算方法）
相機(jī)板書：圓柱的體積=底面積高。
明確：對(duì)于一個(gè)立體圖形，我們可以從它的特征、表面積和體積等方面來(lái)研究。
【設(shè)計(jì)意圖】課始讓學(xué)生回憶前階段關(guān)于對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)，旨在讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的交流對(duì)立體圖形的研究點(diǎn)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。教師畫龍點(diǎn)睛般的肯定，也為下面學(xué)生聚焦圓錐的體積指明了方向。
談話：我們還認(rèn)識(shí)了圓錐，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的特征？
揭題：今天我們來(lái)研究圓錐的體積。(板書課題)
認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐等底等高。
談話：請(qǐng)各小組比一比臺(tái)上的圓柱和圓錐，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
指名交流，并追問(wèn)：你是怎么比的？
明確：像這樣底和高分別相等的圓柱和圓錐，我們可以說(shuō)這個(gè)圓柱和圓錐等底等高。
【設(shè)計(jì)意圖】認(rèn)識(shí)等底等高的圓柱和圓錐是本課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。對(duì)于這一特殊關(guān)系，教師沒(méi)有直接告訴學(xué)生，而是舍得花時(shí)間讓學(xué)生動(dòng)手來(lái)比一比或量一量，說(shuō)一說(shuō)，親自獲得直觀而清晰的認(rèn)識(shí)。
估計(jì)圓錐和圓柱的體積關(guān)系。
出示等底等高的圓柱和圓錐的直觀圖，要求：請(qǐng)大家估計(jì)一下，這個(gè)圓柱和圓錐的體積有怎樣的關(guān)系？（這個(gè)圓錐的體積是圓柱的1/3。）
明確實(shí)驗(yàn)方法。
提問(wèn)：這僅僅是我們的估計(jì)，那可以用什么方法來(lái)驗(yàn)證我們的估計(jì)呢？（做實(shí)驗(yàn)）
再問(wèn)：這個(gè)實(shí)驗(yàn)如何來(lái)做？要注意什么？請(qǐng)各小組商量商量。
交流并明確：
（1）實(shí)驗(yàn)思路：在圓錐容器里裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A柱容器，看幾次正好倒?jié)M，就能得出這個(gè)圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系。
（2）實(shí)驗(yàn)注意點(diǎn)：① 裝沙子要裝滿，又不能多裝；② 倒的時(shí)候要小心，不能潑灑；③ 小組內(nèi)的同學(xué)要做到合理分工。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，不光要學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，發(fā)展思維能力。這一環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞等底等高圓柱和圓錐的體積進(jìn)行了“體積關(guān)系的猜想——研究方法的確定——實(shí)驗(yàn)思路的計(jì)劃”等層層討論，培養(yǎng)學(xué)生具有積極主動(dòng)的問(wèn)題意識(shí)和有條理、有計(jì)劃解決問(wèn)題的策略意識(shí)。
二、實(shí)驗(yàn)明理
各小組開始實(shí)驗(yàn)。
交流：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生交流，教師相機(jī)用課件演示過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生明確認(rèn)識(shí)。）
學(xué)生中可能出現(xiàn)兩種不同的實(shí)驗(yàn)方法：一是將圓錐裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A柱中，發(fā)現(xiàn)正好3次倒?jié)M，可以得出這個(gè)圓錐容積是圓柱容積的1/3 ；
二是將圓柱裝滿沙子，然后倒入空?qǐng)A錐中，發(fā)現(xiàn)正好3次倒完，可以得出這個(gè)圓柱容積是圓錐容積的3倍。
圓柱和圓錐形容器都有一定的厚度，而且這個(gè)厚度也可以忽略不計(jì)，所以容積也可以看作體積。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)你們這個(gè)圓錐的容積是圓柱容積的1/3 ，還可以怎么說(shuō)？
生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
小結(jié)：看來(lái)，我們的猜想是正確的。誰(shuí)再來(lái)用1/3 這個(gè)關(guān)系來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（圓錐的體積是圓柱體積的。）
教師出示不等底等高的圓柱和圓錐，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)這樣的圓錐體積一般不是圓柱的1/3 。
明確：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3 。）
【設(shè)計(jì)意圖】動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這一環(huán)節(jié)，教師在學(xué)生小組實(shí)驗(yàn)操作的基礎(chǔ)上，重視對(duì)其實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果的交流，并引導(dǎo)學(xué)生充分地表達(dá)圓柱和圓錐體積的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教師又適時(shí)出示不等底等高的圓柱和圓錐，讓學(xué)生進(jìn)一步形成科學(xué)的認(rèn)識(shí)：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。這樣有利于深化學(xué)生對(duì)結(jié)論前提的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
三、推導(dǎo)公式
談話：根據(jù)我們的實(shí)驗(yàn)，你能用一個(gè)式子表示等底等高的圓錐和圓柱的體積關(guān)系嗎？
如果學(xué)生得到：圓錐的體積=等底等高的圓柱體積1/3 ，則繼續(xù)引導(dǎo)：與圓錐等底等高的圓柱體積可以怎樣表示？（圓柱體積=底面積高，所以圓錐的體積=底面積高1/3 。）
提問(wèn)：這個(gè)“底面積高”表示什么意思？
談話：如果用v表求圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積計(jì)算公式可以怎樣表示？（板書：v= 1/3sh）
提問(wèn)：要求圓錐的體積需要知道哪些條件？
小結(jié)。
四、運(yùn)用深化
完成“試一試”。（要求學(xué)生說(shuō)出自己的想法）。
完成“練一練”第1題。（指名板演，提醒根據(jù)公式來(lái)列式計(jì)算，計(jì)算時(shí)注意簡(jiǎn)便。）
完成“練一練”第2題。（要求學(xué)生只列式并不計(jì)算，并說(shuō)一說(shuō)算式所表示的意義。）
完成練習(xí)八第3題。
依次出示問(wèn)題，提問(wèn)：這兩個(gè)問(wèn)題分別求圓錐的什么？
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生圍繞圓錐的體積進(jìn)行了不同層次的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生的練習(xí)不是簡(jiǎn)單的解答問(wèn)題，而是在解答問(wèn)題的過(guò)程中從明確問(wèn)題意義、找準(zhǔn)已知條件與計(jì)算方法、正確簡(jiǎn)便地計(jì)算出結(jié)果等多方面培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和思維能力。
五、總結(jié)內(nèi)化
提問(wèn)：這節(jié)課我們探究了什么問(wèn)題?談?wù)勀愕氖斋@？
小結(jié)：我們研究一個(gè)立體圖形的體積不光可以用以前學(xué)過(guò)的舉例法和轉(zhuǎn)化法，也可以用今天的實(shí)驗(yàn)法，將新圖形與已學(xué)過(guò)的圖形體積聯(lián)系起來(lái)，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。
六、發(fā)散思維
出示練習(xí)八的第6題。
談話：張師傅要把一根圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐。在這個(gè)工作中，你想到了哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？在小組里交流并討論解答方法。