【文章內(nèi)容簡介】 與圓柱體一樣嗎？哪里不一樣？根據(jù)這些物體的形狀，你們能給它們起個名字嗎？(引導說出“圓錐”)(2)在我們的身邊還有哪些物體是圓錐體？(學生舉例如路障、喇叭、跳棋)師：你知道圓錐各部分的名稱嗎？圓錐有哪些特征？拿出圓錐模型，介紹圓錐的特征。（1）用手摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組內(nèi)先互相說一說，后師板書：圓錐有一個頂點圓錐只有一個底面，這個底面是個圓形。側(cè)面是一個曲面，展開圖是扇形。）從實物圖中抽象出一個圓錐的立體圖形來，教師畫一個不帶高的圓錐圖。出示兩個圓錐（一個高，一個矮），觀察這兩個圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？是由圓錐的什么決定的？（板書：高）下面我們來研究圓錐的高。你想知道圓錐高的哪些知識？什么是圓錐的高？幾條高？為什么只有一條高？怎么測量圓錐的高？）問：誰來回答第一個問題？（齊讀板書）再看第二個問題（1條高）指出高，怎么畫？為什么畫虛線？所以我們一般用虛線表示。你認為測量時要注意什么？(2)明確并板書：圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。因為圓錐只有一個頂點，所以它只有一條高。了解了圓錐體的特征，我們再來研究圓錐體的體積公式。怎樣計算一個圓錐物體的體積呢？我們學習圓柱體積公式的時候借助以前學過的長方體，今天我們學習圓錐體體積也可利用剛剛學過的圓柱體的體積，大家猜一猜，圓錐的體積與圓柱體積有什么關系？（板書課題：圓錐的體積）二、自主學習探索圓錐體積與圓柱體積的關系。師出示實驗要求：把空圓錐裝滿水，倒入空圓柱中，測量高度，幾次裝滿，統(tǒng)計次數(shù)填入實驗報告單。匯報交流（1）小組討論：通過剛才的實驗和統(tǒng)計，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？是不是任意兩個圓錐體和圓柱體就有這樣的關系呢？再來看實驗。（2）小組代表匯報交流：圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。教師強調(diào)等底等高這個前提條件概括圓錐體積公式：師：圓柱的體積是：體積=底面積高用字母表示V=Sh那么和它等底登高的圓錐體體積是圓柱體積的三分之一怎樣表示呢？圓錐體體積=1/3底面積高V＝1/3sh三、實踐運用根據(jù)這個公式我們可以解決一些實際問題一個圓錐形的零件，高是14厘米，這個零件的體積是多少立方厘米？一生板演，匯報一個圓錐形，底面直徑是4厘米，高6厘米，這個圓錐的體積是多少立方厘米？四、課堂練習（1）S=20平方米h=12米（2）r=10米h=15米（3）d=6米h=10米（4）c==9米五、小結(jié)：今天我們學習了圓錐體，你有哪些收獲？學生匯報：圓錐體的特征圓錐體的體積公式圓錐的體積教學設計8教學目的：情感目標培養(yǎng)學生探索合作精神。知識目標理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式，以及運用公式計算圓錐體積。能力目標培養(yǎng)學生的空間想象力，合作交往能力、創(chuàng)新思維以及動手操作能力。重點理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式。難點圓錐體積計算公式的推導過程。關鍵公式推導過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關系?；顒右唬罕却笮』顒幽康模杭ぐl(fā)求知欲望。課件播放：春天到了，萬物復蘇，春筍也從睡夢中醒來，三只可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說：今天我踩的竹筍是最大的。熊貓瞇瞇聽了不服氣的說：誰說的，第一大的應該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說：不對，不對，我的竹筍應該是第一大！師：竹林里的`爭論還在繼續(xù)著，同學們，到底三只熊貓的竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！師：我們光是猜，說服力并不強，那么能找到什么真正能解決問題的辦法嗎？活動二：議一議活動目的：通過師生、生生的互動討論、交流、探究，從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和圓柱的體積有關。出示課題找圓錐體和學過的什么體有相似之處猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關系。圓錐的體積教學設計9教學內(nèi)容：人教版九年義務教育小學數(shù)學教科書第十二冊。整體感知：這部分知識是學生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關知識的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實踐操作，從經(jīng)歷和體驗中驗證，讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，使學生真正成為學習的主人。教學目的：使學生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關簡單的實際問題。讓學生經(jīng)歷猜想——驗證，合作——探究的教學過程，理解圓錐體積公式的推導過程，體驗轉(zhuǎn)化的思想。培養(yǎng)學生動手操作、觀察、分析、推理能力，發(fā)展空間觀念，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。[點評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養(yǎng)了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系注。并注重對學生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學習方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想方法的滲透；同時關注學生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。教學過程：一、創(chuàng)設情境導入新課。出示圓錐體容器組織學生談一談通過前幾課的學習，你對圓錐有哪些了解？然后想一想關于圓錐你還有哪些問題？引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學可以同桌交流，共同研究。（組織學生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。[點評：本環(huán)節(jié)通過一系列的問題情境，激發(fā)學生學習新知識的興趣。首先讓學生結(jié)合前面所學的知識來談談自己對圓錐的認識，進而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學的知識，而且培養(yǎng)了學生的問題意識。然后放手讓學生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力，真正體現(xiàn)了學生的主體地位。最后讓學生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實用，從而讓學生有思索出一種更簡潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]二、經(jīng)歷體驗，探究新知（一）滲透轉(zhuǎn)化，幫助猜想先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關（圓柱）。先給學生獨立思考的時間，然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉(zhuǎn)筆刀來削鉛筆，同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視，直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關。）此時，教師要參與到小組討論中，及時引導學生發(fā)現(xiàn)削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關。組織學生自己的話來總結(jié)。最后，將自己的發(fā)現(xiàn)進行匯報。課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學生認真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關系后說說理由。教師此時要引導學生展開想象的翅膀大膽去猜想……[點評：本環(huán)節(jié)教師先引導學生回憶圓柱體積的推導過程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。使學生感受到新知也可通過“轉(zhuǎn)化”的方法變成已學過的知識來解決。然后留給學生充分的時間親自動手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉(zhuǎn)化成圓柱的。通過觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關。同時運用學生已有的知識和經(jīng)驗讓學生進行猜想它們之間有怎樣的關系，發(fā)展了學生的想象空間，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維。]（二）小組合作，實驗驗證。教師發(fā)給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內(nèi)分工，有的進行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。實驗后組內(nèi)成員進行交流。交流的過程中，要引導學生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。首先各小組派代表進行匯報，其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下：概括板書：等底到高V圓柱=Sh V圓錐= 1/3sh深化公式。組織學生討論給出不同的條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預設板書如下：V =1/3πr2h V =1/3（c/2π）2h V =1/3（d/2）2h教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。[點評：俗話說：“實踐是檢驗真理的唯一標準?！睂W生在前面猜想的基礎上通過小組合作動手實驗、具體操作，驗證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關系，使自己的猜想在這里得到了驗證。這一過程的設計潛移默化地向?qū)W生滲透了“猜想——————驗證”這一完整的學習數(shù)學的方法。從而也培養(yǎng)了學生合作的意識、發(fā)展了學生的思維、培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關系及圓柱的體積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個過程，體現(xiàn)了“動態(tài)生成”，為抽象的理論提供了感性材料。]（三）看書質(zhì)疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。[點評：偉大的科學家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”學生經(jīng)歷了問題的探索過程后，再將他們引加到書本上。這時學生的可能提的更有價值、有深度。]三、鞏固新知，拓展應用。判斷并說明理由（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）組織學生打手勢判斷后說明理由，并強調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）s=4平方米，h=2平方米r=2分米，h=3分米d=6厘米，h=5厘米組織學生根據(jù)圓錐體積公式解答。實踐與應用：學校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？組織學生進行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領學生實地操作一下。再求體積。[點評：練習設計由淺入深，由例題到實踐應用，層次鮮明，并注重培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，達到學以致用的目的]四、課后總結(jié)，感情升華。這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？[不僅關注學生知識技能的掌握，更注重數(shù)學方法的提煉及學生的情感、態(tài)度、學習數(shù)學的信心等，促進了學生的可持續(xù)發(fā)展。][總評：鉆研教材，創(chuàng)造性地使用教材。教師在充分了解學生、把握課程標準、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，根據(jù)學生生活實際和學習實際，有目的地對教材內(nèi)容進行改編和加工。如學生削鉛筆這一活動的設計，學生從“削”的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動手實驗這一環(huán)節(jié)的設計，使學生在觀察、比較、動手操作，合作交流中理解掌握新知。創(chuàng)造性地融入一些生活素材，加強了數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。注重數(shù)學思想方法的滲透。數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學生自己想辦法求圓錐的體積，此時學生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法。再如：讓學生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。猜想—————驗證、合作交流等學習方式體現(xiàn)了學生的主體地位。本節(jié)課在探究新知的過程中，借助削鉛筆這一學生熟知的活動幫助學生猜想圓錐的體積可能會與誰有關，再進一步猜想又會有怎樣的關系。緊接著讓學生在具體的實驗操作中去驗證自己的猜想是否正確，從而得出結(jié)論。整個過程是在教師的引導下，學生自主探索，發(fā)現(xiàn)問題，在合作交流中解決問題。教師留出了充足的時間，讓學生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現(xiàn)了人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展圓錐的體積教學設計10一、教學目標知識與技能理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。過程與方法通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。情感態(tài)度與價值觀滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯(lián)系，讓學生感受探究成功的快樂。二、教學重、難點重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。難點：理解圓錐體積公式的推導過程。三、教具學具不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。四、教學流程（一）創(chuàng)設情境，提出問題師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？生：我選擇底面最大的；生：我選擇高是最高的；生：我選擇介于二者之間的。師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）生：你會求嗎？師：通過這節(jié)課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的39。體積。（二）設疑激趣，探求新知