圓錐的體積微課教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-10-24 21:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圓錐體積的計算公式 教具、學(xué)具準備：分好小組，給每個小組準備一些圓柱和圓錐，其中有等底等高的，有等底不等高的，有等高不等底的，有不等底又不等高的，每組準備一些黃沙。一、復(fù)習導(dǎo)入：老師想把一根底面直徑是10厘米，長30厘米的圓柱形木料，加工成底面直徑10厘米，高30厘米的圓錐，行不行呢？想一想，該怎么辦呢？學(xué)生思考，并在小組中討論交流，指名匯報。（課件出示過程）同學(xué)們真聰明，很快就幫老師找到了加工圓錐的方法，同學(xué)們，你們比較一下：制成的圓錐的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？制成的圓錐的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？我們已經(jīng)知道，制成的圓錐與原來圓柱是等底等高的。同學(xué)們，你們能估計一下這個圓錐的體積是原來圓柱的體積的幾分之幾嗎？（給學(xué)生留足時間）鼓勵學(xué)生說出自己的猜想，把不同的想法記錄下來。同學(xué)們估計的對不對呢？今天我們就一起來研究圓錐的體積，驗證你的猜想。（板書課題）明確圓錐體積的概念。首先我們應(yīng)該明白什么是物體的體積？出示圓錐：什么是圓 錐的體積？實驗操作，驗證猜想圓錐的體積到底是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾呢？同學(xué)們已經(jīng)做了大膽的猜想，但看法不一致，我們就用實驗來驗證，看誰的猜想正確。拿出你們的黃沙，利用手中圓錐和圓柱，討論一下該怎樣實驗，商量好辦法再操作。圓錐，圓柱都是容器，可以通過研究容積的實驗來得出體積的計算公式。（可以用圓錐去裝沙子，再把沙子倒進空著的圓柱里，看看幾次能倒?jié)M。）（3）學(xué)生動手實驗，注意觀察實驗過程。要使實驗精確，需要注意什么？提醒學(xué)生每次在圓錐容器里裝沙時，既要裝滿，又不能多裝；把圓錐里的黃沙倒入圓柱容器時，要小心，不能有潑灑等。（4）匯報操作過程：往空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱里倒了三次正好倒?jié)M。通過實驗?zāi)憧梢园l(fā)現(xiàn)什么？你剛才的猜想正確嗎？學(xué)生交流匯報：圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（5）討論其它三個圓柱與圓錐體積的關(guān)系，還是圓柱體積的三分之一嗎？學(xué)生操作驗證，得出結(jié)論：這個圓錐不是另外三個圓柱的三分之一。（6）小結(jié)：通過實驗，我們證明了圓錐體積是和它等底等高圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐體積=等底等高圓柱體積的三分之一。）啟發(fā)引導(dǎo)，得出公式根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓錐的體積？ 要求圓錐的體積，可以先求出與它等底等高的圓柱的體積，再乘三分之一。怎樣用公式表示出來呢？據(jù)學(xué)生回答板書：圓錐體積=等底等高圓柱體積高1/3 圓錐體積=底面積高1/3 用字母如何表示呢？請同學(xué)們自學(xué)課本30頁的相關(guān)內(nèi)容。第三篇：《圓錐體積》教學(xué)設(shè)計《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：“演示、猜測、操作、驗證”使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積并能運用公式解決簡單的實際問題。，通過小組合作、動手實驗的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力及抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過活動，使學(xué)生形成良好的合作探究意識。教學(xué)重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學(xué)難點：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教 具：ppt課件學(xué) 具：圓柱、圓錐量杯各一個，水一桶。教學(xué)過程：一、復(fù)習舊知，設(shè)疑導(dǎo)入前幾節(jié)課我們學(xué)習了圓柱的體積，圓柱的體積的計算公式你還記得么？字母公式又怎樣表示？（板書：v =sh）一個圓柱的底面積是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？課件出示圓錐形谷堆，問：它占了多大的空間呢？圓錐的體積怎樣計算呢？他又是怎樣推導(dǎo)出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）二、科學(xué)驗證，經(jīng)歷過程引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，用實驗的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。教師出示實驗用具：圓柱，圓錐，水。引導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐、圓柱的特點。通過看一看，比一比，有什么特點？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書：等底等高）這個圓柱和圓錐，誰的體積大？誰的體積小？你是怎樣想的？（圓柱的體積大，它們等底等高，圓錐上面是尖的，所以體積小）學(xué)生實驗。（把學(xué)生分成六組）實驗要求：把圓錐裝滿水倒進等底等高的圓柱中，觀察要幾次才能倒?jié)M。學(xué)生分小組動手演示：（1）通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？（2）根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報，完成計算公式的推導(dǎo)：一名學(xué)生匯報，師板書。生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個等底等高的圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個等底等高圓柱的體積的1/3，因為圓柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh（教師板書）等底等高V=1/3Sh教師課件再演示：圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系。找條件：根據(jù)這個公式就可以求出圓錐的體積，要計算圓錐的體積需要知道那些條件？（反例子）強調(diào)等底等高： 同學(xué)們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）強調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（讓學(xué)生說）三、鞏固練習，運用拓展 ：（1）、一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。（2）、一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（1）、底面半徑2厘米，高6厘米。（2）、底
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